GRE&GMAT数学考点精讲精练

在着手《GRE&GMAT数学考点精讲精练》的写作时，作者剖析了中国考生在GRE和GMAT数学考试中难以取得满分的原因，首先对GRE和GMAT数学考试大纲进行了梳理，并结合自己多年的教学经验和对机考的深刻认知完成了本书的编写。在本书中，作者综合阐述了GRE和GMAT数学知识点，并对知识难点进行详细剖析，提供了解题思路，是市面上为数不多的将两类考试相结合的参考用书。作者专门在书末总结了数学分类术语表，通过术语记忆，加强考生们对题目的理解，可以有效避免考生在考试中由于术语掌握不到位，无法正确理解题目意思的现象。

《 GRE&GMAT数学考点精讲精练》基于GRE和GMAT真题集及考试大纲，分别介绍两类考试的数学题型和解题技巧。作者分12章，每章分若干节来详细阐述GRE和GMAT数学综合知识，知识点具有很强的针对性，专门针对中国考生应试的薄弱点，如排列组合、概率、正态分布、抽屉原理等，可以有效地帮助他们夯实学习基础，并辅以模拟练习，巩固学习效果。本书旨在帮助中国考生在GRE和GMAT考试中获得高分甚至满分，是考生们短时间内强化知识点、提升成绩的重要法宝。

吴强：新东方教育科技集团副总裁。毕业于西安交通大学，获工学学士学位，后在中国科学院学习，获工学硕士学位。自1999年起加盟新东方教育科技集团，历任青岛新东方学校校长、成都新东方学校校长、北京新东方学校校长等。

PART ONE：GRE & GMAT 数学题型介绍和解题技巧 …………………………………… 1章 GRE 数学题型介绍和解题技巧 …………………………………………………………… 1节  Quantitative Comparison（数量比较题） ………………………………………………… 3第二节 GRE 数学考试核心考点及中国考生常犯错误 ………………………………………… 9第二章 GMAT 数学题型介绍和解题技巧 ……………………………………………………… 13节  Problem Solving（问题求解题） ……………………………………………………… 13第二节  Data Sufficiency（数据充分题） ……………………………………………………… 14PART TWO：GRE & GMAT 数学综合知识 ……………………………………………… 19章 数论 ……………………………………………………………………………………… 19节  数的概念 ……………………………………………………………………………… 19第二节  整数的正负性、奇偶性和质合性 ……………………………………………………… 26第三节  因子和质因子 ………………………………………………………………………… 30第四节  连续数及其性质 ……………………………………………………………………… 34第五节  数的开方和乘方 ……………………………………………………………………… 37第六节  数的除法和整除问题 ………………………………………………………………… 40第七节  优选公约数和最小公倍数 …………………………………………………………… 47第八节  同余 …………………………………………………………………………………… 48第二章 比率和百分比 …………………………………………………………………………… 50第三章 集合 ……………………………………………………………………………………… 55第四章 排列组合和概率 ………………………………………………………………………… 63节  计数 …………………………………………………………………………………… 63第二节  加法原理和乘法原理 ………………………………………………………………… 65第三节  排列 …………………………………………………………………………………… 68第四节  组合 …………………………………………………………………………………… 71第五节  概率 …………………………………………………………………………………… 75第五章 描述统计 ………………………………………………………………………………… 85第六章 正态分布 ………………………………………………………………………………… 92第七章 抽屉原理 ………………………………………………………………………………… 96第八章 代数 ……………………………………………………………………………………… 99节  表达式和方程 ………………………………………………………………………… 99第二节  一元二次方程 …………………………………………………………………………102第三节  二元一次方程组 ………………………………………………………………………104第四节  不等式 …………………………………………………………………………………105第五节  函数和运算自定义 ……………………………………………………………………109第九章 数列 ………………………………………………………………………………………110节  等差数列 ………………………………………………………………………………110第二节  等比数列 ………………………………………………………………………………112第三节  一般数列 ………………………………………………………………………………114第十章 几何 ………………………………………………………………………………………117节  平面几何 ………………………………………………………………………………117第二节  立体几何 ………………………………………………………………………………126第三节  平面直角坐标系 ………………………………………………………………………130第十一章 文字应用题 ……………………………………………………………………………136节  行程问题 ………………………………………………………………………………136第二节  工程问题 ………………………………………………………………………………137第三节  混合问题 ………………………………………………………………………………139第四节  利息问题 ………………………………………………………………………………140第五节  利润和折扣 ……………………………………………………………………………141第六节  文字几何题 ……………………………………………………………………………142第七节  一般常识 ………………………………………………………………………………143第十二章 优选值最小值问题 ……………………………………………………………………145PART THREE：GRE ＆ GMAT 数学模拟练习 ………………………………………… 148Problem Solving Test One …………………………………………………………………………148Problem Solving Test One——Answers ……………………………………………………………154Problem Solving Test One——Answers and Solutions ……………………………………………154Problem Solving Test Two …………………………………………………………………………158Problem Solving Test Two——Answers …………………………………………………………165Problem Solving Test Two——Answers and Solutions …………………………………………165Problem Solving Test Three …………………………………………………………………………170Problem Solving Test Three——Answers …………………………………………………………176Problem Solving Test Three——Answer and Solutions …………………………………………176Quantitative Comparison Exercise and Answers …………………………………………………180Data Sufficiency Exercise……………………………………………………………………………189Data Sufficiency Exercise——Answers ……………………………………………………………193Data Sufficiency Exercise——Answers and Solutions ……………………………………………193附录：GRE & GMAT 数学分类术语表 …………………………………………………… 198数论部分 …………………………………………………………………………………………198代数部分（algebra） ………………………………………………………………………………200几何部分（geometry） ………………………………………………………………………………203单位表达 …………………………………………………………………………………………206文字应用 …………………………………………………………………………………………207

对于中国考生而言，在GRE 和GMAT 考试中最有把握拿分的部分就要属数学了，因为数学考查的内容大部分是中国考生在小学和中学阶段就已经学过的，而诸如微积分等高等数学的知识在考试中不会出现。尽管GRE 和GMAT 考试中的数学如此简单，当我们仔细统计时却发现考满分的人并不多。这存在三个共同的原因：，考试时不可避免地会出现粗心，读题的粗心、计算的粗心和选择答案时的粗心。第二，GRE 和GMAT 数学考试考查的是数学知识在日常生活中的应用，是以英文出题，而我们一些考生由于英文水平较差，有时可能连题目的意思都无法完全理解。第三，一些数学概念的中文表达我们非常熟悉，比如周长、等腰三角形、个位数字等，但是当这些概念用英文来表达时，我们却往往不知所云。考生如果克服了以上三方面的原因，数学题还做不好，那么就要提高自己的数学知识了。在我担任GRE 和GMAT 教师时，深刻地感受到大部分文科考生的数学基础相对来说比较薄弱，数学考试对他们来讲有一定困难。这种情况对于GMAT 学员更为突出，因为：，GMAT 的考生大多数都是文科出身。第二，许多考生因参加工作多年，已经把原有的数学知识忘得差不多了。第三，尽管GRE 和GMAT 考试大纲基本一样，但是GMAT 数学要比GRE 数学难。新东方的老师在课堂上为了要照顾大多数考生，基本上都是讲解考试中出现的一些难题，难以有充足的时间去系统讲解一些基本知识、列举一些由易到难的题目。市面上也很少有一本全面介绍GRE、GMAT 数学知识的书推荐给考生。笔者结合自己多年的教学经验和对机考的深刻认识，参照GRE 和GMAT 数学考试大纲编写了本书，并且对每一个考点的解释都比大纲详细得多，内容编写基本上是难易结合。本书也是市面上少有的综合阐述GRE 和GMAT 数学知识点的参考用书，不仅适合一般的文科考生备考使用，理工科考生也能够从中了解到许多知识。书中对于中国考生比较薄弱的章节，比如排列组合、概率、统计、正态分布、抽屉原理等考点都进行了详尽的叙述。毫不夸张地说，本书可以在短时间内使考生了解到GRE 和GMAT数学考试的精髓，帮助广大考生取得一个满意的分数。尽管本人已尽力确保本书的准确性，但因知识和能力有限，书中难免存在纰漏之处，欢迎各位读者不吝指正。联络信箱：dywh@xdf.cn。吴 强