凸分析讲义

字数: 200000
装帧: 平装
出版社: 科学出版社
作者: 李庆娜，李萌萌，于盼盼
出版日期: 2019-03-01
商品条码: 9787030605047
版次: 1
开本: B5
页数: 156
出版年份: 2019

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内容简介

本书主要讲述了很优化理论的基础-凸分析的主要内容。结合作者五年来在优化教学课程中的经验及凸分析讨论班的开设内容，总结整理而成。较已有的凸分析教材，更多地融入了大量优化研究内容用的应用案例及图片，使得对知识点的理解更加简单形象，便于研究生及本科生作为教材及优化的参考书。本书主要介绍了凸分析的基本内容：仿射集、凸集、及凸集上的运算，凸集的拓扑性质等。

前言
章仿射集
1.1 预备知识：内积
1.2 仿射集
1.3 超平面
1.4 仿射包
1.5 仿射变换
练习题
第2章凸集和锥
2.1 凸集
2.2 凸包
2.3 锥
2.4 法锥
练习题
第3章凸集的代数运算
3.1 凸集的倍数
3.2 凸集的运算法则
3.3 上界与下界
3.4 部分加法
3.5 凸锥的情形
练习题
第4章凸函数
4.1 上图
4.2 正常函数
4.3 凸函数的等价判定
4.4 凸函数举例
练习题
第5章函数运算
5.1 复合与加法
5.2 下卷积
5.3 数乘
5.4 逐点上确界函数
5.5 非凸函数的凸包
5.6 部分加法
练习题
第6章凸集的相对内部
6.1 闭包和相对内部
6.2 闭包和相对内部的基本性质
6.3 相对内部的运算
6.4 线性变换与相对内部
练习题
第7章凸函数的闭包
7.1 下半连续
7.2 闭包
7.3 闭包的性质
7.4 闭包的计算
7.5 水平集
练习题
参考文献