高等数学(理工类·高职高专版·第4版)

该书稿是《高等数学（理工类·高职高专版·第四版）》配套的辅导书。该系列教辅书均根据教材章节顺序建设了相应的学习辅导内容，其中每一节的设计中包括了该节的主要知识归纳、典型例题分析与习题解答等内容，而每一章的设计中包括了该章的教学基本要求、知识点网络图、题型分析与总习题解答，有助于学生巩固教材知识并拓展应用。

章函数、极限与连续1
1.1函数1
1.2初等函数9
1.3极限的概念13
1.4极限的运算16
1.5无穷小与无穷大20
1.6函数的连续性25
本章小结30
第2章导数与微分39
2.1导数概念39
2.2函数的求导法则44
2.3函数的微分56
本章小结61
第3章导数的应用70
3.1中值定理70
3.2洛必达法则75
3.3函数的单调性、凹凸性与极值79
3.4数学建模——很优化87
3.5函数图形的描绘94
3.6曲率98
本章小结101
第4章不定积分108
4.1不定积分的概念与性质108
4.2换元积分法113
4.3分部积分法119
本章小结124
第5章定积分130
5.1定积分概念130
5.2微积分基本公式136
5.3定积分的换元积分法和分部积分法142
5.4广义积分147
5.5定积分的几何应用150
5.6定积分的物理应用162
本章小结166
第6章空间解析几何与向量代数177
6.1向量及其线性运算177
6.2空间直角坐标系向量的坐标180
6.3向量的数量积与向量积184
6.4空间曲面与曲线187
6.5空间平面与直线193
本章小结199
第7章多元函数微积分204
7.1多元函数的基本概念204
7.2偏导数210
7.3全微分214
7.4复合函数微分法与隐函数微分法218
7.5多元函数的极值226
7.6二重积分的概念与性质231
7.7二重积分的计算（一）234
7.8二重积分的计算（二）241
本章小结248
第8章无穷级数262
8.1常数项级数的概念和性质263
8.2常数项级数的判别法268
8.3幂级数273
本章小结281
第9章微分方程286
9.1微分方程的基本概念286
9.2一阶微分方程289
9.3可降阶的二阶微分方程299
9.4二阶常系数线性微分方程303
9.5数学建模——微分方程的应用举例312
本章小结316
0章拉普拉斯变换322
10.1拉普拉斯变换的概念与性质322
10.2拉普拉斯变换的逆变换324
10.3拉普拉斯变换的应用325