高等数学习题集(第3版)

《高等数学习题集》（第三版）是与同济大学数学系编《高等数学》（第六版）及吴赣昌主编《微积分》（经管类•第三版）配套的新建本科院校工科类和经管类各专业学生综合性复习、练习用书。由于编写的独立性风格，也可作为使用其他高等数学主教材的本科学生自我检测用书，同时，适当兼顾使用上述主教材的教师教学参考的需要。 本书的定位既符合非数学类专业基础课程教学指导分委员会制定的新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”和“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，也适合当前我国新建本科的教学要求的需要。 本书编写以“强化概念，熟练运算，适度论证，加强应用”为宗旨，在综合考虑工科类与经管类教材的基础上，全书共有10章、103次作业（详见目录）。每次课后作业（2页）既便于学生练习，又便于教师批阅。习题中既有上述两类学生练习的通用题，也有定制工科类或经管类学生单独使用的习题。工科类、经管类习题分别在题号上或相关节号上加“△”、“○”以示区分，通用题不加记号。本书亦工亦管有利于相互渗透，加强通识教育。 本书为加强滚动复习，每章都安排了自我检测题，为实施不同层次教学的需要，使学有余力的学生更快提高，每章都编撰了不同数量的提高题。书中较多的检测训练题有利于读者理解基本概念、熟练基本运算、掌握基本内容、增强应用能力，为全面提高学生的数学素养和继续深造打下基础。书末附有习题答案与提示。

第三版前言/1 第二版前言/1 第一版前言/1 第一章  函数与极限/1     【习题1-1(1)】  函数/3     【习题1-1(2)】  初等函数/5     【习题1-1(3)】  常用经济函数/7     【习题1-2】  数列极限/9     【习题1-3】  函数极限/11     【习题1-4】  无穷小与无穷大/13     【习题1-5】  极限运算法则/15     【习题1-6】  极限存在准则  两个重要极限/19     【习题1-7】  无穷小的比较/21     【习题1-8】  函数的连续性与间断点/23     【习题1-9】  连续函数的运算与初等函数连续性/25     自我检测题(一)/27 提高题(一)/29 第二章  导数与微分/31     【习题2-1(1)】  导数概念/33     【习题2-1(2)】  导数概念/35     【习题2-2(1)】  函数的求导法则/37     【习题2-2(2)】  函数的求导法则/39     【习题2-3】  高阶导数/41     【习题2-4】  隐函数及由参数方程所确定函数的导数/43     【习题2-5】  函数的微分/45     自我检测题(二)/47     提高题(二)/49 第三章  微分中值定理与导数应用/51     【习题3-1】  微分中值定理/53     【习题3-2】  洛必达法则/55     【习题3-4】  函数的单调性与曲线的凹凸性/57     【习题3-5】  函数的极值与优选值最小值/59     【习题3-6】  描绘函数的图形/61   △ 【习题3-7】  曲率/63   ⚪ 【习题3-8】  导数在经济学中的应用/65     自我检测题(三)/67     提高题(三)/69 第四章  不定积分/71     【习题4-1】  不定积分的概念与性质/73     【习题4-2(1)】  第一类换元法/75     【习题4-2(2)】  第二类换元法/77     【习题4-3】  分部积分法/79     【习题4-4】  有理函数的积分/81     自我检测题(四)/83     提高题(四)/84 第五章  定积分及其应用/85     【习题5-1】  定积分的概念与性质/87     【习题5-2】  微积分基本公式/89     【习题5-3(1)】  定积分的换元积分法/91     【习题5-3(2)】  定积分的分部积分法/93     【习题5-4】  反常积分/95     【习题5-5】  定积分在几何学上的应用/97   ⚪ 【习题5-6】  定积分在经济分析中的应用/99   △ 【习题5-7】  定积分在物理学上的应用/101     自我检测题(五)/103     提高题(五)/105 第六章  空间解析几何与向量代数/107   △ 【习题6-1】  向量及其线性运算/109   △ 【习题6-2】  数量积  向量积/111   △ 【习题6-3】  平面及其方程/113   △ 【习题6-4】  空间直线及其方程/115   △ 【习题6-5】  曲面及其方程/117   △ 【习题6-6】  空间曲线及其方程/119     自我检测题(六)/121     提高题(六)/123 第七章  多元函数微分学及其应用/125   ⚪ 【习题7-0】  空间解析几何简介/127     【习题7-1】  多元函数的基本概念/129     【习题7-2(1)】  偏导数/131     【习题7-2(2)】  偏导数/133     【习题7-3】  全微分/135     【习题7-4】  多元复合函数求导法则/137     【习题7-5】  隐函数的求导公式/139   △ 【习题7-6】  多元函数微分学的几何应用/141   △ 【习题7-7】  方向导数与梯度/143     【习题7-8(1)】  多元函数的极值及其求法/145     【习题7-8(2)】  多元函数的极值及其求法/147   * 【习题7-9】  最小二乘法/149     自我检测题(七)/151     提高题(七)/153 第八章  多元函数积分学及其应用/155     【习题8-1】  二重积分的概念与性质/157     【习题8-2(1)】  二重积分的计算法——利用直角坐标计算/159     【习题8-2(2)】  二重积分的计算法——利用极坐标计算/161   △ 【习题8-3】  三重积分/163   △ 【习题8-4】  重积分的应用/165   △ 【习题8-5】  对弧长的曲线积分/167   △ 【习题8-6】  对坐标的曲线积分/169   △ 【习题8-7】  格林公式及其应用/171   △ 【习题8-8】  对面积的曲面积分/173   △ 【习题8-9】  对坐标的曲面积分/175   △ 【习题8-10】  高斯公式/177     自我检测题(八)/179     提高题(八)/181 第九章  无穷级数/183     【习题9-1】  常数项级数的概念与性质/185     【习题9-2(1)】  常数项级数的审敛法——正项级数及其审敛法/187     【习题9-2(2)】  常数项级数的审敛法——正项级数及其审敛法/189     【习题9-2(3)】  交错级数及其审敛法——绝对收敛与条件收敛/191     【习题9-3】  幂级数/193     【习题9-4】  函数展开成幂级数/195   △ 【习题9-5】  傅立叶级数/197   △ 【习题9-6】  一般周期函数的傅立叶级数/199     自我检测题(九)/201     提高题(九)/202 第十章  微分方程与差分方程/203     【习题10-1】  微分方程的基本概念/205     【习题10-2】  可分离变量的方程/207     【习题10-3】  齐次方程/209     【习题10-4】  一阶线性微分方程/211     【习题10-5】  可降阶的高阶微分方程/213     【习题10-6】  高阶线性微分方程解的结构/215     【习题10-7】  常系数齐次线性微分方程/217     【习题10-8】  常系数非齐次线性微分方程/219   ⚪ 【习题10-9】  差分方程/221     自我检测题(十)/223     提高题(十)/224 习题答案与提示/225 2015年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及答案/251 2015年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及答案/254 2015年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题及答案/257