高考数学命题探秘(精装珍藏版)/一题一课

本书从大量倍受各类命题者青睐的世界数学名题中，挑选出高频出现的阿波罗尼斯圆、泰勒公式、阿基米德三角形、极点极线、斐波那契数列、米勒问题、四色问题、装错信封问题、高斯函数、杨辉三角、朗悖论、蝴蝶定理、柯西不等式和贝努利不等式等十四个专题，探讨数学名题演绎为数学高考题的规律和策略。每个专题从一道高考题开始引入，以一道名题为主线，分“典型考题”、“背景展现”、“考题解答”、“试题链接”、“参考答案”等五个环节（泰勒公式专题中增加了“编题揭秘”内容，柯西不等式一课中增加了“模式识别和变换策略”内容）进行探“源”觅“流”，多方位、全角度的延伸演变得到变式题组、题链、题群，带领读者变中求进、进中求通，以达到跳出“题海”、触类旁通的目的。作为本书的延伸阅读材料，我们还挑选了与自主招生或数学竞赛联系紧密的费尔玛点、布洛卡点和托勒密定理三个专题做类似探究。

作者简介：方亚斌，1964年7月生，1982年参加工作。2001年被评为湖北省特级教师，2000年被评为湖北省教育科研100佳个人，2012年被评为广东省南粤很好教师，2001年被评为广东省深圳市首

上册 数学课本题背景探秘
一、课本题应用背景探秘
课 三点共线 变式拓展
第2课 极化恒等式 谱写新篇
第3课 正切恒等式 由表及里
第4课 辅助角公式 合二为一
第5课 射影定理 三驾并驱
第6课 等差等比 双管齐下
第7课 两圆相切 衍生曲线
第8课 “孪生”面积 简约和谐
第9课 “糖水”溶液 抽象提炼
0课 直线与圆 计数探究
1课 角平分线 比例线段
二、课本题拓展背景探秘
2课 垂径定理 由此及彼
3课 正交于顶 隐含定点
4课 同形异数 一花多果
5课 等差数列 对称求和
6课 等比数列 对称求积
7课 凸凹有致 数形结合
8课 异中求同 见微知著
9课 “奔驰”定理 衍生“四心”
第20课 焦点之弦 灵巧善变
三、课本题方法背景探秘
第21课 条件最值 利器“三斧”
第22课 正弦余弦 约定正切
第23课 对称求和 合理匹配
第24课 错位相减 加、乘、减、除
第25课 裂项相消 改头换面
第26课 借工相乘 功成无痕
上册“同源跟踪练习”详解详析
下册 数学名题背景探秘
一、外国名题背景探秘
第27课 千年古图 蕴藏题根
第28课 泰勒公式 源头活水
第29课 超级名圆 日新月异
第30课 极点极线 相伴相牵
第31课 神奇数列 魅力四射
第32课 米勒问题 情趣盎然
第33课 四色问题 排列有序
第34课 装错信封 公式求解
第35课 高斯函数 朴素深邃
第36课 概率悖论 误区解密
第37课 蝴蝶翩翩 飞进考苑
第38课 角谷猜想 奇光异彩
第39课 柯西不等式 百炼千锤
第40课 贝努利不等式 灵巧善变
第41课 费尔马点 精彩演绎
第42课 布洛卡点 闺中之秀
第43课 托勒密定理 璀璨夺目 二、中国名题背景探秘
第44课 鳖孺阳马 垂直乐章
第45课 刍甍多姿 刍童多彩
第46课 祖？原理 古色古香
第47课 三斜求积 中西合璧
第48课 杨辉三角 溯流探源
下册“同源跟踪练习”详解详析