高中数学思想方法的巧学活用术

本套书是根据《普通高中课程标准实验教科书·数学》（包括选修与必修）的教学大纲，结合学生高考复习备考的需求所编写的。本书注重新课程理念的阐发、考纲的解读，更注重数学思想、数学方法的探究。本书与众不同的特点就是用歌诀助记忆，唤起学生学习的热情，用歌诀导航活用，激发学生学习斗志，从而促使学生理解、掌握知识，提升能力素养。

作者简介：苏贤昌，湖北监利一中数学老师，从教30余年，具有丰富的数学教学经验，深受学生好评，出版数学教辅十余种，广受市场欢迎。

章 常用的数学思想方法
§1常用的数学思想方法
1.合分比定理
2.连等式解术
3.中点中线术
4.数形结合术
5.反客为主术
6.分类讨论术
7.设而不求术
8.设参换元术
9.逆反思维术
10.构建引理术
11.类比建模术
12.拆分添式术
13.加强命题术
14.分离变量术
15.特例引路术
16.歌诀联合用
§2关于数学命题中隐含条件的挖掘
1.从概念的条件中，寻找隐含条件
2.从相关的图形特征中，寻找隐含条件
3.从命题的结构形式中，寻找隐含条件
4.从题设的特定语句中，寻找隐含条件
5.从相关的数字特征中，寻找隐含条件
6.从条件结论的差异中，寻找隐含条件
跟踪练习1
第二章 选择题解术
1.直接推演探索
2.逆向验证筛选
3.局部剖析探讨
4.巧用特例分析
5.换元变形构造
6.剖析特别情形
7.数形结合分析
8.线面变迁探究
9.逻辑分析推断
10.灵活兼用各法
跟踪练习2
第三章 填空题解术
1.直接推算法
2.特例探究法
3.数形结合法
4.化归转化法
5.类比构造法
6.五法兼用
跟踪练习3
第四章 矩阵与变换
§1矩阵的乘积
1.矩阵的乘积
2.矩阵特征值与特征向量
3.矩阵的逆矩阵
§2平面变换
跟踪练习4
第五章 坐标系与参数方程
§1平面坐标系中的伸缩变换
§2极坐标系
§3参数方程
§4极坐标与参数方程的综合运用
跟踪练习5
第六章 不等式选讲
§1绝对值不等式
1.绝对值三角不等式定理及应用
2.绝对值不等式的解法及证明
§2不等式的证明
1.比较法
2.换元法
3.均值不等式法
4.”个数的算术平均大于几何平均
5.函数分析法
6.用判别式法证不等式
7.用几何法证明不等式
8.放缩法
9.贝努利不等式法
10.柯西不等式与排序不等式法
11.关于含参数变量的不等式问题
跟踪练习6
第七章 考试答卷术
1.审题立意
2.探索思路
3.规范表述
4.快速巧解选做题
5.巧战难题
6.复查检验
跟踪练习7