概率论与数理统计典型题解答指南

本书是作者结合沈阳建筑大学多年的教学实践编写的。其内容包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验、自测试题及解答共九章。前八章配备了较多的典型例题和同步习题，并对典型例题给出了详细的分析、解答和评注。第九章是自测试题及解答。同时在附录中给出了《概率统计》课外习题全解。本书可作为理工科院校本科各专业学生的概率论与数理统计课程学习指导书或考研参考书，也可以作为相关课程教学人员的教学参考资料。

前言
第1章随机事件及其概率1
1.1内容概要1
1.1.1基本概念1
1.1.2基本理论3
1.1.3基本方法5
1.2典型例题分析？解答与评注5
1.2.1用事件之间的运算关系表示事件5
1.2.2事件概率的计算6
1.3本章小结18
1.4同步习题及解答18
1.4.1同步习题18
1.4.2同步习题解答20
第2章随机变量及其分布24
2.1内容概要24
2.1.1基本概念24
2.1.2基本理论26
2.1.3基本方法27
2.2典型例题分析？解答与评注27
2.2.1一维随机变量的分布函数27
2.2.2一维离散型随机变量的计算30
2.2.3一维连续型随机变量的计算34
2.2.4一维随机变量函数的分布36
2.3本章小结39
2.4同步习题及解答39
2.4.1同步习题39
2.4.2同步习题解答41
第3章多维随机变量及其分布46
3.1内容概要46
3.1.1基本概念46
3.1.2基本理论48
3.1.3基本方法50
3.2典型例题分析？解答与评注50
3.2.1二维随机变量50
3.2.2边缘分布53
3.2.3条件分布56
3.2.4相互独立的随机变量58
3.2.5两个随机变量的函数的分布61
3.3本章小结68
3.4同步习题及解答69
3.4.1同步习题69
3.4.2同步习题解答71
第4章随机变量的数字特征78
4.1内容概要78
4.1.1基本概念78
4.1.2基本理论79
4.1.3基本方法80
4.2典型例题分析？解答与评注80
4.2.1求一维随机变量的数字特征80
4.2.2求一维随机变量函数的数学期望83
4.2.3求二维随机变量及其函数的数字特征85
4.2.4求多维随机变量的数学特征[(0—1)分布分解法简介]88
4.2.5有关数字特征的证明题和应用题91
4.3本章小结94
4.4同步习题及解答94
4.4.1同步习题94
4.4.2同步习题解答97
第5章大数定律及中心极限定理99
5.1内容概要99
5.1.1基本概念99
5.1.2基本理论99
5.1.3基本方法100
5.2典型例题分析？解答与评注101
5.2.1中心极限定理的应用101
5.2.2大数定律的应用112
5.2.3切比雪夫不等式的应用114
5.3本章小结116
5.4同步习题及解答117
5.4.1同步习题117
5.4.2同步习题解答119
第6章样本及抽样分布122
6.1内容概要122
6.1.1基本概念122
6.1.2基本理论123
6.1.3基本方法126
6.2典型例题分析？解答与评注126
6.2.1随机样本126
6.2.2直方图和箱线图128
6.2.3抽样分布130
6.3本章小结139
6.4同步习题及解答140
6.4.1同步习题140
6.4.2同步习题解答141
第7章参数估计144
7.1内容概要144
7.1.1基本概念144
7.1.2基本理论147
7.1.3基本方法147
7.2典型例题分析？解答与评注147
7.2.1求矩估计与极大似然估计147
7.2.2求点估计量的评选153
7.2.3求正态总体均值与方差的置信区间157
7.3本章小结162
7.4同步习题及解答162
7.4.1同步习题162
7.4.2同步习题解答164
第8章假设检验167
8.1内容概要167
8.1.1基本概念167
8.1.2基本理论168
8.1.3基本方法169
8.2典型例题分析？解答与评注170
8.2.1假设检验170
8.2.2正态总体均值的假设检验173
8.2.3正态总体方差的假设检验182
8.3本章小结186
8.4同步习题及解答186
8.4.1同步习题186
8.4.2同步习题解答189
第9章自测试题及解答195
9.1自测试题及解答(上)195
9.1.1自测试题(上)195
9.1.2自测试题解答(上)212
9.2自测试题及解答(下)230
9.2.1自测试题(下)230
9.2.2自测试题解答(下)247
附录“概率统计”课外习题全解267
参考文献316