电磁场与电磁波教学、学习与考研指导(第2版 )

配套资源 本书主教材为《电磁场与电磁波（第2版）》（张洪欣等编著，清华大学出版社），并配有教学课件（PPT），下载地址为清华大学出版社网站本书页面。 本书特色 ？ 知识系统 面向信息与通信工程类专业本科生，对知识脉络、重要公式、基本定理等逐次展开，突出前后原理、概念之间的相互联系，强调课程知识体系的完整性和系统性。 ？ 注重应用 将原理、概念和解题方法相结合，通过对经典范例、典型考研真题的分析，透过电磁现象认识电磁规律的本质，掌握解题的基本思路和方法。 ？ 方法独到 系统总结了编著者多年的教学经验和体会，对原理、概念的理解具有独到之处，并提出了新的观点和方法； ？ 提高能力 通过对主要知识点和难点的剖析，提高理解层次，提升对重要知识点的理解程度，掌握解题技巧，提高解题能力，易教易学。

本书为《电磁场与电磁波（第2版）》（张洪欣等编写，清华大学出版社）的配套教学辅导用书。本书章节安排与主教材一致，每章包括内容提要及学习要点、典型例题解析、主教材习题解答、典型考研试题解析四部分。在编写过程中，对主要知识点和难点作了剖析，并提炼解题技巧，既简明扼要，又突出重点。选题与教学大纲和研究生入学考试要点紧密结合，在解题过程中注意凝练思路，突出物理概念和数学手段的融合，强调分析思路，便于学生学习和巩固知识。本书共分为9章： 第1章介绍正交坐标系和矢量分析的基本方法、基本定理； 第2章介绍静电场、恒定电场的基本方程及其性质； 第3章介绍恒定磁场的基本方程及其性质； 第4章介绍静态场的边值问题及典型问题应用； 第5章介绍时变电磁场的麦克斯韦方程组及其性质； 第6章介绍平面电磁波在无界媒质中的传播及其应用； 第7章分析电磁波在理想导体表面、理想介质分界面的反射和折射； 第8章介绍导行电磁波的种类及应用； 第9章介绍电磁辐射及应用等。本书共收录了500余道习题，包括典型例题、习题和考研试题。 本书可以作为高等院校电子信息类与电气信息类专业“电磁场与电磁波”的参考用书，并可以作为研究生入学考试复习指导用书。

张洪欣 北京邮电大学电子工程学院教授、博士生导师，电子工程学院学术委员会委员，通信与微波工程研究室主任。兼任国家自然科学基金同行评议专家、教育部学位与研究生教育发展中心评议专家、中国电子学会DSP应用专家委员会委员、北京电子电器协会电磁兼容分会委员、中国通信学会电磁兼容分会委员、中华预防医学会自由基预防医学专业委员会委员、北京市科学技术奖励评审专家、工信部科技人才库专家、江苏省科技计划评审专家、浙江省自然科学基金评议专家、IET高级会员。长期从事无线通信、信号与信息处理、微波工程与电磁兼容、生物电子等领域的教学和研究工作。先后开设“电磁场与电磁波”、“物理光学”、“计算电磁学的数值方法”、“生物电子学”“通信原理”“计算机原理”“电路分析”“数字电路技术”“电工测量”等多门本科生及研究生课程。发表学术论文140余篇，其中SCI检索20余篇、EI检索80余篇。主持及主研重量、省部级及企业合作科研项目30余项。申请国家发明专利5项，出版著作2部，主审教材1部，编写标准1部。获得优秀论文奖5项、教学成果奖2项。

第1章矢量分析 1.1内容提要及学习要点 1.1.1矢量代数 1．1．2三种常用的坐标系 1.1.3标量场的梯度 1.1.4矢量场的通量与散度 1.1.5矢量场的环量与旋度 1.1.6格林定理 1.1.7亥姆霍兹定理及矢量场的专享性定理 1.2典型例题解析 1.3主教材习题解答 1.4典型考研试题解析 第2章静电场和恒定电场 2.1内容提要及学习要点 2.1.1静电场的基本方程 2.1.2电位 2.1.3电介质中的场 2.1.4静电场的边界条件 2.1.5电容、电场的能量及电场力 2.1.6恒定电场 2.1.7静电场比拟法 2.2典型例题解析 2.3主教材习题解答 2.4典型考研试题解析 第3章恒定磁场 3.1内容提要及学习要点 3.1.1恒定磁场的基本方程 3.1.2恒定磁场的位函数 3.1.3磁偶极子与介质的磁化 3.1.4恒定磁场的边界条件 3.1.5电感 3.1.6恒定磁场的能量和磁场力 3.2典型例题解析 3.3主教材习题解答 3.4典型考研试题解析 第4章静态电磁场边值问题的解法 4.1内容提要及学习要点 4.1.1边值问题的分类 4.1.2边界条件的分类 4.1.3静态电磁场的专享性定理 4.1.4分离变量法 4.1.5镜像法 4.2典型例题解析 4.3主教材习题解答 4.4典型考研试题解析 第5章时变电磁场 5.1内容提要及学习要点 5.1.1麦克斯韦方程组 5.1.2时变电磁场的边界条件 5.1.3时谐电磁场及麦克斯韦方程组的复数形式 5.1.4时变电磁场的能量及功率 5.1.5时变电磁场的专享性定理、位函数及波动方程 5.2典型例题解析 5.3主教材习题解答 5.4典型考研试题解析 第6章平面电磁波 6.1内容提要及学习要点 6.1.1波动方程 6.1.2均匀平面电磁波 6.1.3电磁波的极化 6.1.4导电媒质中的均匀平面波 6.2典型例题解析 6.3主教材习题解答 6.4典型考研试题解析 第7章平面电磁波在媒质界面上的反射与折射 7.1内容提要及学习要点 7.1.1反射系数、折射系数 7.1.2行波、驻波与行驻波 7.1.3时谐平面波在不同媒质分界平面上反射、折射的一般规律 7.1.4时谐平面波向不同媒质界面的垂直入射 7.1.5时谐平面波向不同媒质界面的斜入射 7.1.6平面波在导电媒质分界面的反射与折射 7.1.7平面波在多层媒质分界面的垂直入射 7.2典型例题解析 7.3主教材习题解答 7.4典型考研试题解析 第8章导行电磁波 8.1内容提要及学习要点 8.1.1导行电磁波及其导行系统 8.1.2双线传输线 8.1.3同轴传输线 8.1.4矩形波导中的导波 8.1.5导波的驻波及谐振腔 8.2典型例题解析 8.3主教材习题解答 8.4典型考研试题解析 第9章电磁辐射 9.1内容提要及学习要点 9.1.1滞后位 9.1.2电偶极子的辐射 9.1.3磁偶极子的辐射 9.1.4电与磁的对偶原理 9.1.5对称振子天线 9.1.6天线的基本参数 9.2典型例题解析 9.3主教材习题解答 9.4典型考研试题解析 参考文献

    第5章 CHAPTER 5 时变电磁场 5.1内容提要及学习要点 时变的电场和磁场相互转换并摆脱源的束缚而向外传播，即电磁波。借助于波动方程可以融合电场与磁场的耦合； 而借助于复矢量，可以简化对时间变量的分析。本章主要掌握麦克斯韦方程组的表述、物理意义及典型应用，掌握将矢量方程转化为标量方程的方法； 深刻理解波长、频率、相移常数、波矢量的概念及其计算； 理解时变电场和时变磁场的相互转化规律，掌握时变电磁场的复数形式及其在分析电磁场问题中的应用； 熟练掌握坡印廷定理及其应用； 理解电磁场的边界条件，理解能量守恒与转化定律、位函数及波动方程等； 理解传导电流、运流电流和位移电流的含义。 5.1.1麦克斯韦方程组 电磁波是电磁场的运动形式。麦克斯韦方程组描述了电磁场的变化规律，以及场与源的关系。麦克斯韦电磁理论的基础是库仑定律、毕奥萨伐尔定律（或安培定律）及法拉第电磁感应定律三大实验定律，其主要内容包括法拉第电磁感应定律、广义安培环路定律、高斯定律、磁通连续性原理及一些本构关系等。 散度定理和斯托克斯定理是建立联系麦克斯韦方程组微分形式和积分形式的桥梁。 1. 麦克斯韦方程组的积分形式 ∮lH·dl=∫SJ+Dt·dS ∮lE·dl=-t ∫SB·dS ∮SD·dS=∫VρdV ∮SB·dS=0(51) 通常，无源的情况是指外加电流源J、电荷源ρ为零。但需注意，在有耗煤质中的J=σE不能视为源。 2. 麦克斯韦方程组的微分形式 ×H=J+Dt ×E=-Bt ·D=ρ ·B=0(52) 位移电流 Jd=Dt=ε0Et+Pt(53) 注意，位移电流Jd由变化的电场产生，是一种电流密度。 通过麦克斯韦方程组可以得到结论： 时变电场有旋也有散，电场线可以闭合，也可以不闭合； 而时变磁场有旋无散，磁感线总是闭合的。闭合的电场线和闭合的磁感线相互铰链，不闭合的电场线从正电荷出发，而终止于负电荷。闭合的磁感线要么与电流铰链，要么与电场线铰链。在没有电荷及电流源的区域，时变电场和时变磁场都是有旋无散的，电场线和磁感线相互铰链，自行闭合。 3. 媒质的本构方程 D=ε0E+P B=μ0(H+Pm) J=σE(54) 在均匀、线性、各向同性的媒质中 D=εE B=μH J=σE(55) 4. 时变电磁场的特点 (1) 电场和磁场互为对方的涡旋(旋度)源。交变磁场的源包括交变的电场和电流(电流包括外加电流源和传导电流等)，场源之间是右手螺旋关系； 交变电场的源包括交变的磁场和电荷，场和涡旋源之间是左手螺旋关系。 (2) 电场和磁场共存，不可分割。 (3) 电场线和磁感线相互环绕。 5.1.2时变电磁场的边界条件 边界条件包括法向和切向两类，记忆和理解方法与静态场的情况类似。 en·(D1-D2)=ρs en·(B1-B2)=0 en×(E1-E2)=0 en×(H1-H2)=Js(56) 对于理想导体表面而言，其边界条件为 en×E=0 en×H=Js en·D=ρs en·B=0(57) 复矢量形式的边界条件与瞬时表示形式的边界条件在形式上接近一样。注意，电磁场法向分量的边界条件和电磁场切向分量的边界条件并不独立。 另外，磁场的切向分量与电流密度之间是相互铰链的关系，既同时位于分界面的切平面上，又相互垂直正交，因此，在应用磁场的切向分量的边界条件时还要注意方向，即积分回路的方向与电流方向呈右手螺旋关系。 5.1.3时谐电磁场及麦克斯韦方程组的复数形式 麦克斯韦方程组的复数形式为 ×H=J+jωD ×E=-jωB ·D=ρ ·B=0 ·J+jωρ=0(58) 常用运算符： t→jω，2t2→-ω2。 5.1.4时变电磁场的能量及功率 1. 坡印廷定理 坡印廷定理描述了电磁能量的流动和能量转化的关系，即 -∮S′(E×H)·dS′=t ∫V12B·H+12D·EdV+∫V(J·E)dV(59) 物理意义： 穿过闭合面S′流入体积V内的电磁功率，等于体积V内单位时间内增加的电磁能量与传导电流损耗的功率之和，是电磁场能量守恒的具体体现。 2. 坡印廷矢量 S=E×H(510) 表示单位时间内通过垂直于电磁能量流动方向的单位面积的电磁能量，又称能量流密度(功率密度)。 复坡印廷矢量 S=12E×H*(511) 它与时间无关，表示复功率密度，其实部为平均功率密度(有功功率密度)，虚部为无功功率密度。式中的电场强度和磁场强度是复振幅值而不是有效值； 平均能流密度矢量或平均坡印廷矢量为 Sav=Re12E×H*=Re［S］(512) 如果闭合曲面为导电壁，则 Wt+∫V(J·E)dV=0 这说明，体积V内的电磁功率等于传导电流的损耗功率，即等效为一个有耗的二阶RLC电路； 如果σ等于零，则等效为无耗的LC振荡电路。 5.1.5时变电磁场的专享性定理、位函数及波动方程 1. 时变电磁场的专享性定理 在以闭合曲面S′为边界的有界区域V中，如果给定t＝0时刻的电场强度和磁场强度的初始值，并且在t≥0时，给定边界上电场强度的切向分量或者磁场强度的切向分量，那么在t>0时，区域V中的电磁场由麦克斯韦方程专享地确定。 2. 交变场的位函数 交变场与标量电位φ、矢量磁位A等位函数的关系为 E=-φ-At(513) 洛伦兹规范 ·A=-μεφt 磁位A和标量电位φ的波动方程为 2A-με2At2=-μJ 2φ-με2φt2=-ρε(514) 对于时谐场，上述达朗贝尔方程可以表示为 2A+k2A=-μJ 2φ+k2φ=-ρε(515) 其中，k2=ω2με。波动方程有时便于问题的求解，但方程的阶数比麦克斯韦方程高一阶。所以通常直接用麦克斯韦方程求解。