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内容简介

本书包括行列式、矩阵、线性方程组理论、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、二次型等内容. 全书围绕“线性方程组理论”这一核心内容展开讨论, 环环相扣, 形成一个独立的数学知识模块. 书中详细阐述各部分内容的实际背景、与其他课程(如初等数学、高等数学、数值计算等)内容之间的联系, 又将线性代数置于整个数学课程体系之中. 本书可供高等院校工程类各专业、成人高校及自学者使用.

作者简介

BOOKAUTHOR

目录前言第1章行列式11.1 二阶与三阶行列式 11.2 全排列及其逆序数 51.3 对换 71.4 n阶行列式的定义81.5 行列式的性质 111.6 行列式按行(列)展开 17 1.7 克拉默法则 231.8* 一般n阶行列式计算介绍271.9* 相关结论的证明29复习题1 35第1章阅读材料* 36第2章矩阵及其运算 39 2.1矩阵 39 2.2 矩阵的运算 43 2.3 逆矩阵 51 2.4 分块矩阵 57 2.5* 相关理论证明 61 复习题2 63 第2章阅读材料* 65 第3章矩阵的初等变换与线性方程组 70 3.1 矩阵的初等变换 70 3.2 初等矩阵 74 3.3 矩阵的秩 80 3.4 线性方程组的解 85 3.5* 相关结论证明 91 复习题3 96 第3章阅读材料* 98 第4章向量组的线性相关性 101 4.1 向量组及其线性组合 101 4.2 向量组的线性相关性 106 4.3 向量组的秩 110 4.4 向量空间 114 4.5 线性方程组解的结构 117 4.6* 相关结论证明 123 复习题4 126 第4章阅读材料* 127 第5章相似矩阵和二次型 129 5.1 向量的内积、长度及正交性 129 5.2 方阵的特征值与特征向量 135 5.3 相似矩阵 140 5.4 对称矩阵的对角化 144 5.5 二次型及其标准形 148 5.6 用配方法化二次型成标准形 154 5.7 正定二次型 156 5.8* 相关结论证明 158 复习题5 162 第5章阅读材料* 164 附录 166 附录A 本书各章内容之间的联系及本书编写思路 166 附录B 习题参考答案 167 参考文献 180

摘要

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