结构力学

  

本教材根据教育部力学专业教学指导委员会制定的工程力学专业规范对结构力学课程教学基本要求编写。共九章内容包括：概论，平面结构几何构造分析，静定结构的受力分析，虚功原理和结构位移计算，超静定结构分析的力法，超静定结构分析的位移法，影响线，矩阵位移法，和结构动力分析基础。本书注重结构力学的基本原理、基本概念和基本方法。在内容编排上注重课程的基础性、应用性和教学的适用性。

  

第1章 绪论 1
1.1 结构力学的研究对象和任务 1
1.1.1 研究对象 1
1.1.2 任务 2
1.2 结构的计算简图 3
1.2.1 结构体系的简化 3
1.2.2 杆件的简化 3
1.2.3 结点的简化 4
1.2.4 支座的简化 4
1.2.5 材料性质的简化 5
1.2.6 荷载的简化 5
1.3 杆系结构和荷载的分类 6
1.3.1 杆系结构的分类 6
1.3.2 荷载的分类 7
1.4 结构力学的发展简史 7
1.4.1 能量原理和能量方法 8
1.4.2 力法和位移法 9
1.4.3 矩阵位移法和有限元法 10
第2章 平面杆件体系的几何构造分析 13
2.1 几何构造分析的几个概念 13
2.1.1 自由度和约束 13
2.1.2 瞬变体系与常变体系 15
2.1.3 瞬铰 16
2.2 平面几何不变体系的基本组成规则 16
2.2.1 二元体规则 17
2.2.2 两刚片规则 17
2.2.3 三刚片规则 17
2.3 平面杆件体系的计算自由度 21
2.3.1 刚片体系的计算自由度 22
2.3.2 铰接体系的计算自由度 24
2.3.3 混合体系的计算自由度 25
2.4 体系的几何构造与静定性 25
习题 26
第3章 静定结构的受力分析 29
3.1 单跨静定梁 29
3.1.1 单跨静定梁及其内力 29
3.1.2 荷载与内力之间的关系 30
3.1.3 分段叠加法 32
3.2 多跨静定梁 34
3.3 静定平面桁架 38
3.3.1 桁架的特点和分类 38
3.3.2 结点法 39
3.3.3 截面法 42
3.3.4 结点法和截面法的联合应用 43
3.4 静定平面刚架 45
3.4.1 刚架的特点 45
3.4.2 支座反力的计算 45
3.4.3 刚架的内力分析及内力图的绘制 48
3.4.4 静定刚架弯矩图的快速绘制 55
3.5 静定组合结构 57
3.6 三铰拱 62
3.6.1 三铰拱的支座反力和内力计算 62
3.6.2 三铰拱的合理轴线 67
3.7 静定结构的一般性质 70
习题 72
第4章 虚功原理与结构位移计算 78
4.1 结构位移计算概述 78
4.1.1 结构位移的概念 78
4.1.2 结构位移计算的目的 79
4.2 变形体的虚功原理 79
4.2.1 刚体体系的虚功原理 79
4.2.2 变形体虚功原理的应用条件 80
4.2.3 变形体虚功方程 81
4.2.4 虚力原理和虚位移原理 83
4.3 结构位移计算的单位荷载法 84
4.4 荷载作用下的位移计算 87
4.4.1 荷载引起的位移的计算公式 87
4.4.2 各类结构的位移公式 88
4.4.3 荷载作用下的位移计算举例 88
4.5 图乘法 93
4.5.1 图乘法及其应用条件 94
4.5.2 应用图乘法的几个具体问题 95
4.5.3 图乘法计算示例 97
4.6 温度变化时的位移计算 100
4.7 线弹性结构的互等定理 102
4.7.1 功的互等定理 102
4.7.2 位移互等定理 103
4.7.3 反力互等定理 104
4.7.4 位移反力互等定理 105
习题 105
第5章 力法 109
5.1 超静定次数的确定 109
5.1.1 超静定结构的静力平衡特征和几何构造特征 109
5.1.2 超静定次数和多余约束力个数的确定 110
5.2 力法的基本概念 111
5.2.1 力法的基本未知量、基本体系和基本方程 111
5.2.2 多次超静定结构的力法分析 114
5.2.3 力法典型方程 115
5.3 超静定刚架和排架的计算 117
5.4 超静定桁架和组合结构的计算 123
5.5 对称结构的计算和半边结构 126
5.5.1 选取对称的基本体系 128
5.5.2 利用对称性取半边结构 131
5.6 两铰拱和无铰拱 135
5.6.1 力法求解两铰拱 135
5.6.2 力法求解无铰拱 139
5.7 支座移动和温度变化时的内力计算 142
5.7.1 支座移动时的计算 142
5.7.2 温度变化时的计算 144
5.8 超静定结构的位移计算 146
5.9 超静定结构计算结果的校核 150
5.9.1 平衡条件的校核 151
5.9.2 变形条件的校核 151
习题 152
第6章 位移法 156
6.1 位移法的基本概念 156
6.1.1 关于位移法的简例 156
6.1.2 位移法的基本未知量和基本方程 158
6.1.3 位移法计算刚架的基本思路 159
6.1.4 位移法基本未知量的确定 159
6.2 等截面直杆的转角位移方程 162
6.2.1 由杆端位移求杆端内力 163
6.2.2 由荷载求固端内力 165
6.3 无侧移刚架的计算 167
6.3.1 基本未知量的选取 167
6.3.2 基本方程的建立 168
6.4 有侧移刚架的计算 170
6.5 对称结构的计算 176
6.6 位移法的基本体系 178
6.6.1 建立位移法的基本体系 179
6.6.2 位移法基本方程 179
6.6.3 建立位移法基本方程的具体过程 181
6.6.4 位移法典型方程 182
6.7 势能原理与位移法 183
6.7.1 势能驻值原理 183
6.7.2 等截面直杆的线弹性应变能 184
6.7.3 势能原理与位移法平衡方程 186
6.8 瑞利-里茨法 189
6.9 超静定结构的特性 191
习题 192
第7章 移动荷载作用下结构的影响线 196
7.1 移动荷载和影响线的概念 196
7.2 静力法作简支梁内力影响线 198
7.3 结点荷载下梁和桁架的内力影响线 201
7.3.1 结点荷载作用下梁的内力影响线 201
7.3.2 桁架轴力影响线 203
7.4 机动法作静定内力影响线 206
7.5 影响线的应用 211
7.5.1 求各种荷载作用产生的影响量 211
7.5.2 求荷载的最不利位置 212
7.5.3 临界位置的判定——针对影响线为多边形的情况 213
7.5.4 临界位置的判定——针对影响线为三角形的情况 216
7.6 机动法作超静定内力影响线 219
习题 224
第8章 矩阵位移法 228
8.1 矩阵位移法的基本原理 228
8.2 单元刚度矩阵 229
8.2.1 局部坐标系下的单元刚度矩阵 229
8.2.2 单元刚度矩阵的性质 231
8.3 单元刚度矩阵的坐标转换 232
8.3.1 整体坐标系下的单元刚度矩阵 232
8.3.2 连续梁的单元刚度矩阵 235
8.3.3 轴力杆件的单元刚度矩阵 237
8.4 结构的整体刚度矩阵 239
8.4.1 单元、结点编号 239
8.4.2 整体刚度矩阵集成的直接刚度法 240
8.4.3 支承条件的引入 242
8.4.4 整体刚度矩阵的性质 243
8.4.5 铰结点的处理 243
8.5 等效结点荷载 244
8.5.1 矩阵位移法的基本方程 244
8.5.2 单元等效结点荷载 244
8.5.3 结构等效结点荷载 246
8.6 计算步骤和算例 248
8.6.1 桁架分析算例 249
8.6.2 刚架分析算例 252
8.6.3 组合结构分析算例 258
8.6.4 忽略轴向变形时矩形刚架的矩阵位移法 262
习题 264
第9章 结构动力分析基础 267
9.1 结构动力分析的特点和动力自由度 267
9.1.1 结构动力分析的特点 267
9.1.2 动力荷载的分类 267
9.1.3 体系的动力自由度 269
9.2 单自由度体系的自由振动 271
9.2.1 自由振动微分方程的建立 272
9.2.2 自由振动微分方程的解 273
9.2.3 结构的自振周期 274
9.3 单自由度体系的强迫振动 276
9.3.1 简谐荷载下的动力反应——共振现象 277
9.3.2 一般动力荷载下的动力反应——杜哈梅积分 280
9.3.3 几种常见动力荷载下的动力反应 282
9.4 阻尼对振动的影响 285
9.4.1 有阻尼单自由度体系的自由振动 285
9.4.2 有阻尼单自由度体系的强迫振动 288
9.5 多自由度体系的自由振动 292
9.5.1 刚度法 292
9.5.2 柔度法 297
9.5.3 主振型的正交性 299
9.6 多自由度体系的强迫振动 300
9.6.1 简谐荷载作用下的无阻尼强迫振动 300
9.6.2 振型叠加法 303
9.7 无限自由度体系的振动 308
习题 311
参考文献 315
附录 平面结构分析矩阵位移法MATLAB程序 316
索引 328