微积分及其应用 下册

   《普通高等教育"十二五"规划教材:微积分及其应用(下册)》根据教育部很新颁布的高等学校经济管理类本科生微积分课程教学基本要求及研究生入学考试数学考试大纲编写而成。全书分上、下两册，《普通高等教育"十二五"规划教材:微积分及其应用(下册)》为下册，内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程等内容。书末还附有二阶、三阶行列式简介和习题答案与提示。

   前言

第六章空间解析几何与向量代数

节空间直角坐标系

习题6.1

第二节向量代数

一、向量的概念

二、数量积与向量积

习题6.2

第三节空间曲面及其方程

一、曲面方程的概念

二、旋转曲面与柱面

三、平面及其方程

四、简单的二次曲面

习题6.3

第四节空间曲线及其方程

一、曲线的方程

二、曲线的投影

三、直线及其方程

习题6.4

实验五MATLAB绘图

一、三维曲线与曲面的绘制

二、利用MATLAB演示曲面的形成过程

三、常用统计分析图的绘制

实验题5

总习题六

第七章多元函数微分学

节多元函数的基本知识

一、多元函数的概念

二、多元函数的极限

三、多元函数的连续性

习题7.1

第二节偏导数及全微分

一、偏导数的定义及其计算法

二、偏导数的几何意义和经济意义

三、高阶偏导数

四、全微分

习题7.2

第三节多元复合函数的求导法则

一、中间变量是一元函数的情形

二、中间变量是多元函数的情形

习题7.3

第四节隐函数的求导方法

习题7.4

第五节多元函数的极值及其经济应用

一、二元函数的极值及最值

二、条件极值

三、偏导数在经济中的应用

习题7.5

实验六多元函数微分法的MATLAB实现

一、偏导数与全微分的MATLAB实现

二、多变量函数极值的MATLAB实现

三、应用举例

实验题6

总习题七

第八章二重积分

节二重积分的概念及性质

一、二重积分的概念

二、二重积分的性质

三、二重积分的几何意义

习题8.1

第二节二重积分的计算法

一、直角坐标系下二重积分的计算

二、极坐标系下二重积分的计算

三、无界区域上的二重积分计算

四、二重积分的几何应用

习题8.2

实验七二重积分的MATLAB实现

一、利用MATLAB计算二重积分

二、二重积分的数值求解

三、应用举例

实验题7

总习题八

第九章无穷级数

节常数项级数的概念和性质

一、常数项级数的概念

二、收敛级数的性质

习题9.1

第二节正项级数敛散性的判别方法

习题9.2

第三节任意项级数

一、交错级数及其敛散性的判别方法

二、绝对收敛与条件收敛

习题9.3

第四节幂级数

一、函数项级数的概念及性质

二、幂级数及其收敛性

三、幂级数的运算及和函数的求法

四、函数的幂级数展开

习题9.4

实验八无穷级数的MATLAB实现

一、级数求和的MATLAB实现

二、幂级数展开的MATLAB实现

三、应用举例

实验题8

总习题九

第十章微分方程与差分方程

节微分方程的基本概念

习题10.1

第二节一阶微分方程及其解法

一、可分离变量的微分方程

二、齐次方程

三、一阶线性微分方程

习题10.2

第三节一阶微分方程在经济中的应用

习题10.3

第四节可降阶的高阶微分方程

一、y（n）=f（x）型的微分方程

二、y″=f（x，y′）型的微分方程

三、y″=f（y，y′）型的微分方程

习题10.4

第五节二阶常系数线性微分方程

一、二阶线性微分方程解的结构

二、二阶常系数齐次线性微分方程

三、二阶常系数非齐次线性微分方程

习题10.5

第六节一阶差分方程

一、差分方程的概念

二、常系数线性差分方程的解的结构

三、一阶常系数齐次线性差分方程的解

四、一阶常系数非齐次线性差分方程的解

习题10.6

第七节一阶差分方程的简单经济应用

习题10.7

实验九微分方程及差分方程求解的MATLAB实现

一、利用MATLAB求解微分方程

二、微分方程应用举例

三、差分方程模型举例

实验题9

总习题十

附录二阶、三阶行列式简介

习题答案与提示

参考文献