哥德尔不完全性定理--聚文网

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内容简介

本书介绍了哥德尔不接近性定理的各种证明及相关的塔斯基定理，包括纯抽象的不接近性定理，使用真概念的基于加、乘及幂运算的算术公理化的哥德尔不接近性定理及仅基于加与乘运算的哥德尔不接近性定理，哥德尔当初不使用真概念基于ω-一致性的不接近性证明，罗瑟的基于简单一致性的不接近性证明。本书还介绍了谢颇德森表示与分离定理、不动点定理、第二不接近性定理、与不接近性定理相关的一些逻辑谜题以及不接近性定理和模态逻辑的关联。

作者简介

余俊伟，1974年生，江西安义人。1995年于华东师范大学获学士学位，2001年于中国社会科学院获博士学位。此后一直任职于中国人民大学，现为哲学院教授。研究方向为逻辑与形而上学。学术成果有专著《道义逻辑研究》（2005）、《否定词研究》（2014），论文《理解弗雷格的专名涵义》（2014)、《关于模态形而上学的几点思考》（2016）、《三种逻辑理论的哲学背景分析》（2018），等等。

前言
章哥德尔证明背后的一般思路
1.1 哥德尔定理和塔斯基定理的抽象形式
1.2 ￡的不可判定的句子
第2章塔斯基算术定理
2.1 语言￡E
2.2 并置与哥德尔编码
2.3 塔斯基定理
第3章含幕运算的皮亚诺算术的不接近性
3.1 公理系统P.E.
3.2 公理系统的算术化
第4章不含有幂运算的算术
4.1 P.A.的不接近性
4.2 更多关于∑1-关系的讨论
附录
第5章哥德尔基于致性的证明
5.1 一些抽象的不接近性定理
5.2 ∑0-接近性
第6章罗瑟系统
6.1 源自罗瑟的一些抽象的不接近性定理
6.2 一个一般的分离原理
6.3 罗瑟的不可判定的句子
6.4 比较哥德尔句子与罗瑟句子
6.5 更多关于分离的介绍
第7章谢泼德森表示定理
7.1 谢泼德森表示定理
7.2 恰好的罗瑟系统
7.3 罗瑟不可判定的句子的变体
7.4 谢泼德森定理的一种加强
第8章可定义性与对角线化
8.1 可定义性与接近可表示性
8.2 S中函数的强可定义性
8.3 （R）中递归函数的强可定义性
8.4 不动点与哥德尔句子
8.5 真谓词
第9章一致性的不可证性
9.1 可证性谓词
9.2 一致性的不可证性
9.3 亨金句子与洛伯定理
0章关于可证性与真的一般评论
1章自指系统
11.1 关于自身推理的逻辑学家
11.2 一个一般背景下的不接近性的证明
11.3 类型G系统
11.4 模态系统
参考文献
索引

哥德尔不完全性定理

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