不确定性量化导论--聚文网

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内容简介

不确定性量化作为重要方法论的科学性论述极为欠缺，至今未有跨学科且系统性的综合阐述。本书旨在简单概括不确定性量化这一新兴交叉学科的背景、理论、常用方法与应用，重点讲解当下热门的广义混沌多项式法和PDF/CDF方法，以帮助读者迅速掌握其理论基础，通过实例熟悉其应用步骤。

作者简介

王鹏，北京航空航天大学靠前交叉科学研究院、数学与系统科学学院教授，中组部第十批“千人计划”青年学者。博士毕业于美国加州大学圣迭戈分校，主要从事不确定性量化、计算数学与信息科学等学科的交叉领域研究。提出的CDF方法等系列共性算法在新材料力学性质高性能预测、多孔材料、可再生能源预测与管理等工程领域取得了极具应用前景的示范验证。

前言
第一章绪论
1.1 研究背景
1.2 发展状况
1.3 本书结构
第二章概率与统计基础知识
2.1 单元随机变量
2.1.1 概率
2.1.2 分布
2.1.3 随机变量的统计矩
2.2 多元随机变量
2.2.1 相关性与独立性
2.2.2 条件概率
2.3 随机过程
2.4 随机过程的极限
第三章随机系统的构建模拟
3.1 随机输入的构建
3.1.1 输入随机参数
3.1.2 输入随机过程
3.1.3 随机序列生成
3.2 随机系统的构建
第四章 PDF／CDF方法
4.1 简介
4.2 PDF方法
4.3 CDF方法
第五章广义多项式混沌法
5.1 正交多项式与逼近论
5.1.1 交多项式的基础知识
5.1.2 交多项式的逼近
5.1.3 交多项式的插值逼近
5.1.4 交多项式的零点与积分
5.2 交多项式混沌
5.2.1 一元随机变量的广义多项式混沌
5.2.2 多元随机变量的广义多项式混沌
5.2.3 gPC的统计特征
5.3 gPC方法的数值实现
5.3.1 随机伽辽金法
5.3.2 随机配点法
5.3.3 随机伽辽金法与随机配点法的比较
第六章数据同化
6.1 基础理论
6.2 多模型数据同化
6.2.1 多模型卡尔曼滤波
6.2.2 多模型扩展卡尔曼滤波
6.2.3 多模型集合卡尔曼滤波
6.2.4 多模型粒子滤波
参考文献

不确定性量化导论

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