基于原子系统的量子度量学

量子度量学是关于量子测量和量子统计推断的一门学科，它研究的是如何利用量子资源准确的测量物理量。准确的测量和推测物理体系中的物理参数是科学的分析实验数据的一个重要组成部分，因此它在实验和理论上都有着重要的意义。使用合适的量子纠缠态，理论上可以使参数估计的误差涨落可达到海森堡极限，这将远远高于使用可分离态进行估计所能达到的上限(标准量子极限)。然而某些纠缠态可使系统的参数估计精度达到海森堡极限，是基于孤立系统而言,即忽略系统与它所处环境之间的相互作用。探讨在具体环境噪声下的量子度量学并寻找合适的方案来消除环境噪声对量子度量所引起的负面效应来优选限度的提高系统的参数估计精度是一件值得广大学者深入研究的课题。本书主要探讨原子系统中如何抑制环境噪声，或者利用特定的环境噪声来提高系统的参数估计的精度。

前言
第1章 量子参数估计的理论基础与实验装置简介
1.1 量子参数估计的理论极限：量子Cramer-Rao定理
1.2 量子Fisher信息的计算以及两个重要的极限
1.2.1 量子Fisher信息的计算
1.2.2 两个重要的极限：标准量子极限和海森堡极限
1.3 量子参数估计的实验实现
1.3.1 光学系统中的参数估计
1.3.2 原子系统中的参数估计
第2章 利用动力学退耦脉冲序列保护噪声环境下的量子参数
估计精度
2.1 引言
2.2 退耦脉冲条件下N-比特在噪声环境下的动力学演化
2.2.1 受控哈密顿量
2.2.2 模型求解
2.3 利用π脉冲序列保护参数估计精度
2.4 本章小结
第3章 动力学退耦脉冲作用下去相位噪声辅助的参数估计
精度提高
3.1 引言
3.2 动力学退耦脉冲序列作用下的两分量玻色一爱因斯坦凝聚
中的去相位退相干
3.2.1 模型与哈密顿量
3.2.2 动力学退耦脉冲序列作用下的系统动力学演化
3.3 存在退耦合脉冲时去相位噪声下的自旋压缩
3.4 在退耦脉冲作用下去相位噪声辅助的量子Fisher
信息放大
3.5 本章小结
第4章 利用偶极相互作用提高偶极玻色气体中的自旋压缩
4.1 引言
4.2 物理模型
4.3 MCTDHB理论
4.3.1 对展开系数求(Cn)偏导
4.3.2 对轨道波函数(ψa)求偏导
4.3.3 MCTDHB工作方程
4.4 自旋压缩参数
4.5 偶极一偶极相互作用产生的自旋压缩
4.5.1 通过接触相互作用产生的自旋压缩
4.5.2 偶极相互作用产生的自旋压缩
4.5.3 自旋压缩与二阶关联函数
4.6 本章小结
第5章 偶极玻色气体库环境诱导的接近于海森堡极限的参数
估计精度
5.1 引言
5.2 物理模型
5.2.1 两能级原子系统
5.2.2 准一维偶极玻色气体库的Bogoliubov模式
5.2.3 相互作用哈密顿量
5.3 系统动力学演化
5.4 自旋压缩与纠缠的非高斯自旋态
5.4.1 自旋压缩参数
5.4.2 量子Fisher信息与纠缠的非高斯自旋态
5.5 结论与分析
5.6 本章小结
第6章 偶极相互作用对旋量玻色一爱因斯坦凝聚体干涉仪
灵敏度的影响
6.1 引言
6.2 物理模型与哈密顿量
6.3 存在偶极相互作用的量子Fisher信息
6.4 很优经典Fisher信息
6.5 本章小结
附录A 方程(1.38)的推导
附录B
B.1 方程(2.12)的推导
B.2 噪声通道Eφ(t)
B.3 方程(2.24)中量子Fisher信息的推导
附录C
C.1 退相干函数R(t)的推导
C.2 f(w，t)的推导
C.3 纯态的量子Fisher信息
附录D
D.1 方程(5.7)的推导
D.2 时间演化算符U(t)
D.3 rloss≠0时的自旋压缩
D.4 N=2时C1的矩阵元
附录E
E.1 哈密顿量(6.1)的推导
E.2 自旋交换动力学
参考文献
彩图