小学数学课程与教学论/胡重光

本书总的特点是实用性强，具体有以下重要特点：靠前，数学教育首要的、很基本的问题是：数学是什么？一切数学教学法根本上都出于数学哲学。本书首先通过历史介绍和实例分析来阐明数学的本质。第二，应用是数学学习的强大动力和灵感源泉，小学生也须要通过用数学来学数学。本书的数学问题努力满足所给出的问题是儿童生活中存在的，并且是儿童须要解决的。第三，本书重视儿童数学学习心理，数理逻辑知识是不能只通过听讲学会的，儿童的思维发展处于具体运算阶段，他们学习数学必须依靠动作性活动，并介绍了大量适合儿童的操作性数学学习活动。第四，本书提出小学数学应遵循的四条教学原则：从具体水平开始教学的原则；从儿童的数学现实出发的原则；数学活动教学原则；以理解为基础的原则。第五，教学设计是连接教学理论与实践的桥梁，本书专门用一章讲小学数学教学设计，结合大量生动的实际案例，系统地介绍了小学数学教学设计的原则、内容、方法，以及小学数学课堂教学的基本模式。第六，在具体内容的教学研究中，本书紧密结合教材和小学数学教学实际，并以知识分析为重点，结合知识分析进行教法分析，而不是空谈教学理论和方法。

绪论
一、数学教育的产生和发展
二、小学数学教学的目的
三、小学数学教师的专业基本素养
第一章 数学的本质与数学教育
第一节 数学是什么
一、数学教育的基本问题
二、数学的研究对象
三、一个实例
第二节 数学的严谨性
一、数学的逻辑性
二、数学的公理化方法
三、三次数学危机
第三节 数学的现实性
一、数学源于现实
二、数学用于现实
三、经验科学是数学发展的强大动力和灵感源泉
第四节 数学的不确定性
一、纯数学和应用数学
二、应用数学的不确定性
三、纯数学的不确定性
第五节 数学的工具性
一、数学是科学研究的工具
二、数学是科学的语言
三、几点结论
第二章 儿童数学学习心理
第一节 知识的三种类型和数学知识的心理起源
一、知识的三种类型
二、数学知识的心理起源
三、皮亚杰理论的数学教育意义
第二节 儿童思维的发展
一、脑细胞的发育
二、图式、同化和顺应
三、儿童思维发展的阶段性
第三节 学习兴趣与小学数学教学
一、兴趣的心理学意义
二、学习兴趣在教学中的意义
三、在数学教学中如何激发和培养学习兴趣
第四节 儿童自然数概念的形成
一、儿童对数量守恒的认识
二、自然数概念的形成过程
三、自然数概念的教学
四、关于自然数概念和简单计算的集体游戏
第五节 儿童几何观念的形成
一、欧氏几何的特点
二、儿童的几何量的守恒性
三、儿童几何概念的发展顺序
四、儿童几何概念的构建
五、儿童空间观念的一个特点
第三章 小学数学教学原则
第一节 教学原则概述
一、教学规律、教学原理和教学原则
二、学科教学原则
第二节 数学教学原则
一、现实性原则
二、数学化原则
三、再创造原则
四、严谨性原则
第三节 小学数学教学原则
一、从具体水平开始教学的原则
二、从儿童的数学现实出发的原则
三、数学活动教学原则
四、以理解为基础的原则
第四章 小学数学教学设计
第一节 教学设计概述
一、教学设计的意义
二、教学设计的基本原则
三、课堂教学设计的内容
第二节 教材分析
一、知识分析
二、教学方法分析
第三节 小学数学课堂教学基本模式
一、凯洛夫的“五步教学法
二、小学数学学习方式
三、小学数学课堂教学基本模式
第四节 小学数学案例与评析
第五章 数的认识的教学
第一节 自然数
一、自然数的概念
二、自然数的性质
三、自然数的功能
四、自然数的教学
第二节 分数
一、分数的产生
二、分数的意义
三、“1/2”与“二分之一
四、分数的性质
五、分数概念的教学
第三节 小数
一、小数的产生
二、小数的意义
三、小数的性质
四、小数概念的教学
第四节 负数
一、负数的产生和意义
二、负数的教学
第六章 数的运算的教学
第一节 自然数的加法
一、加法的意义和原理
二、加法的教学
第二节 自然数的减法
一、减法的意义和原理
二、减法的算理
三、减法的教学
第三节 自然数的乘法
一、乘法的意义和原理
二、乘法的教学
第四节 自然数的除法
一、除法的意义和原理
二、除法的教学
第五节 分数的运算
一、分数的加减法
二、分数的乘法
三、分数的除法
第六节 小数的运算
一、小数加减法的教学
二、小数乘法的教学
三、小数除法的教学
第七章 四则运算应用题的教学
第一节 儿童解答应用题的心理特点
一、应用题教学的重点和难点
二、两个教学实例
三、一项心理实验
第二节 自然数四则运算简单应用题
一、应用题的现实性
二、自然数加减法简单应用题
三、自然数乘除法简单应用题
第三节 分数乘除法复合应用题
一、分数乘法复合应用题
二、分数除法复合应用题
三、工程问题的特殊解法
第八章 图形与几何的教学
第一节 立体图形与平面图形
一、几何体的认识
二、平面图形的认识
第二节 位置与方向
一、位置
二、方向和角
第三节 平移、旋转和轴对称
一、变换的概念
二、平移、旋转和轴对称的特点
三、平移、旋转和轴对称的教学
第四节 长度、周长、面积和体积
一、长度
二、周长
三、面积
四、圆的周长和面积
五、体积
第五节 三角形的认识
一、三角形的初步知识
二、三角形的分类
三、三角形的内角和
四、三角形的高、中线和角平分线
第九章 代数、统计和概率初步知识的教学
第一节 代数初步知识
一、字母和方程
二、应用题的算术解法和代数解法
第二节 统计初步知识
一、统计学的发展趋势和现实意义
二、组织数据
三、分析数据
四、统计的教学
第三节 概率初步知识
一、概率的意义和定义
二、概率初步知识的教学
主要参考文献