工程电磁场数值计算理论分析

本书是一本关于电磁场数值计算理论分析的专著，属于电气学科强电类、工学（工程学）门类中的专业课程范畴。近20年来，随着科学技术的迅猛发展，国内与电气学科相关的研究机构、大型生产企业和高等院校的研究生及课题研究人员，对于电磁装置的设计和运行行为的分析计算，均已采用一种基于“场”的数值计算的现代设计分析方法。本书在于分析和阐明这些数字计算方法的理论基础，内容包括电磁场理论基础综合分析、有限元法、加权余量法、图论场模型法、边界单元法、涡流场计算的差分法、涡流方程的解析求解法、“场−路”耦合法、电机电磁转矩的理论和数值计算方法等。为适应读者进行现代设计方法数值计算的需求，本书还介绍了电磁场数值计算商用软件的使用方法与算例，包括恒定场、涡流场以及电气装置与系统的动态行为仿真。本书可作为高等院校电气工程专业研究生教材和参考资料，读者需要具备工程数学、电路理论、电磁场、电机学等学科的基础理论知识。本书也可供从事电磁装置设计、运行分析和研究的人员参考使用，还可供对电磁场数值计算感兴趣的研究者参考使用。

李朗如：华中科技大学知名教授，博士生导师，从事电气工程本科及研究生教学和科研50余年，有丰富的教学和科研经验。长期从事电机学、电机设计和工程电磁场等课程的教学工作。从事永磁电机和各种特殊电机的研究工作，曾在靠前外期刊上发表论文数十篇。主要作品有《电机学》《变压器的理论计算》《互感器电抗器的理论与设计》《中小旋转电机设计手册》《中国电气工程大典》等，参与编写《电机工程手册》获得国家图书奖。王晋：华中科技大学副教授，博士后，负责和参与完成了多个科研课题和项目，其中包括2项国家“863”计划项目、4项国家自然科学基金项目和1项国家科技支撑计划项目；目前主持企业横向项目若干项，参与国家科技重大专项项目、国家自然科学基金重点项目和国家自然科学基金面上项目各1项；已发表学术论文40余篇，其中12篇被SCI收录；已申请专利6项。

前言第1章 概论 1 1.1 电磁场理论及其计算方法的历史回顾和现代发展 1 1.1.1 电磁场理论的发展概况 11.1.2 电磁场问题的类型与经典求解方法 31.1.3 现代求解方法——数值求解法 51.2 电磁场数值计算方法的工程应用 6 1.3 本书的任务与基本内容 7 第2章 电磁场理论基础综述 10 2.1 麦克斯韦方程组 10 2.2 不同媒质交界面的边界条件 16 2.2.1 场矢量的连续性 162.2.2 位函数的连续性 192.3 多极子场——无界场的计算（场的级数解法） 23 2.3.1 标量电位的多极子展开 242.3.2 矢量磁位的多极子展开 262.4 媒质的附加场分析 29 2.4.1 电介质的极化场 292.4.2 磁性媒质的磁化场 302.5 格林函数法——有界场的计算 34 2.6 电磁场的积分方程法 36 2.7 较为磁体磁场分析 38 第3章 电机电磁转矩数值计算的理论与方法 41 3.1 作用于电机转子上电磁力体密度的一般表达式 41 3.2 转子系统受到的力和转矩 43 3.3 复数场量时的电磁力和电磁转矩 46 3.4 由电磁场数值计算电磁力和电磁转矩 48 3.4.1 计算流程 483.4.2 电磁场数值解的电磁转矩计算公式 48第4章 电磁场数值计算的有限元法 52 4.1 电磁场的基本方程 52 4.2 求解电磁场边值问题的有限元法概述 55 4.3 泛函与变分的基本概念 56 4.3.1 最简单命题和历史上有名的命题 574.3.2 关于泛函与变分的基本概念 604.3.3 变分问题的求解——欧拉方程（欧拉定理） 614.3.4 泛函的确定方法 654.4 定解问题求解的有限元法 67 4.4.1 求解域的单元剖分 674.4.2 单元内近似解表达式的选取——构造单元的插值函数 684.4.3 变分问题的离散化处理——单元分析 724.4.4 总体合成 764.4.5 强加边界条件处理 794.5 三维问题 80 第5章 加权余量法 83 5.1 加权余量法的基本原理 83 5.2 用加权余量法建立电磁场有限元离散化方程 91 第6章 边界单元法 97 6.1 边界积分方程的建立 97 6.2 离散化处理方法 105 6.3 非线性问题的处理方法 113 6.4 多媒质区域的处理方法 114 6.5 边界元法与有限元法的混合应用 115 第7章 图论场模型法 118 7.1 概述 118 7.2 图论场模型建立的基本原理 118 7.3 场图的构成 120 7.4 图方程的建立 123 第8章 涡流场分析 131 8.1概述 131 8.2 涡流场的基本方程 132 8.3 涡流方程的差分解法 141 8.4 涡流方程的有限元解法 145 8.5 瞬态涡流方程的边界元解法 151 8.6 涡流方程的解析法求解 157 8.6.1 直线感应电动机次级中的涡流问题 1578.6.2 补偿式脉冲发电机补偿筒内的涡流问题 168附录 补偿电机圆柱坐标下无槽绕组电机的电感计算 185 第9章 “场−路”耦合法 193 9.1 概述 193 9.2 “场−路”耦合分析原理 194 9.3 磁链和感应电动势的离散化处理 198 9.4 动态气隙单元处理方法 205 第10章 利用现代数值计算软件求解电磁场问题算例 210 10.1 无刷直流电机二维静磁场分析 211 10.1.1 二维静磁场分析理论 21110.1.2 电感和磁链的计算 21110.1.3 静磁力和转矩的计算 21310.1.4 仿真算例 21410.2 笼型异步电动机二维涡流场分析 226 10.2.1 二维时谐涡流场分析理论 22610.2.2 趋肤效应 22610.2.3 阻抗矩阵 22710.2.4 力和力矩 22910.2.5 仿真算例 22910.3 永磁同步电机三维瞬态场分析 240 10.3.1 三维瞬态场分析理论24010.3.2 仿真算例 242 参考文献 260