飞行器结构力学(第2版)

全书分三部分。靠前部分为弹性力学基础：着重阐述弹性力学的基本方程，平面问题、薄板弯曲问题和薄板失稳问题的理论和解法，以及能量原理；第二部分为结构力学：着重讨论静定和不静定杆系结构，特别是杆板式薄壁结构分析的基本理论和方法；第三部分为有限元法基础：着重介绍结构分析的直接刚度法以及基于很小势能原理的有限元法的理论和方法。

第二版前言
第一版前言
第一篇弹性力学基础
第1章基本方程3
1.1引言3
1.1.1研究内容3
1.1.2基本假设4
1.1.3基本概念4
1.1.4基本方法6
1.2平衡微分方程6
1.3几何方程和变形协调方程8
1.3.1几何方程8
1.3.2变形协调方程10
1.3.3刚体位移和位移边界条件11
1.4物理方程12
1.5应力边界条件和圣维南原理13
1.5.1应力边界条件13
1.5.2圣维南原理15
习题15
第2章平面问题17
2.1引言17
2.1.1平面应力问题17
2.1.2平面应变问题18
2.2平面问题的基本方程18
2.2.1平衡微分方程和应力边界条件19
2.2.2几何方程、变形协调方程和位移边界条件19
2.2.3物理方程20
2.3平面问题的解法21
2.3.1位移法21
2.3.2应力法22
2.3.3应力函数法24
2.4用直角坐标解平面问题25
2.4.1多项式的应力函数26
2.4.2承受均布载荷简支梁的弯曲27
2.5用极坐标解平面问题34
2.5.1极坐标中平面问题的基本方程34
2.5.2极坐标下的应力函数和变形协调方程39
2.5.3应力与极角无关的问题40
2.5.4承受均匀压力的厚壁圆筒41
2.5.5孔边的应力集中43
2.5.6等厚度旋转圆盘中的应力47
习题50
第3章薄板弯曲问题52
3.1引言52
3.2薄板弯曲的基本方程式53
3.2.1几何方程53
3.2.2物理方程54
3.2.3平衡微分方程54
3.3板的边界条件57
3.4四边简支矩形板的纳维解法60
3.5矩形薄板的莱维解法63
3.6圆形薄板的弯曲66
3.6.1极坐标下薄板弯曲的基本方程66
3.6.2轴对称弯曲问题的求解67
习题69
第4章能量原理70
4.1引言70
4.2应变能和余应变能70
4.2.1应变能70
4.2.2余应变能73
4.3虚位移原理和最小势能原理74
4.3.1虚位移原理74
4.3.2最小势能原理77
4.4虚力原理和最小余能原理78
4.4.1虚力原理78
4.4.2最小余能原理81
4.5能量原理在结构分析中的应用82
4.5.1里茨法83
4.5.2伽辽金法91
习题93
第二篇结构力学
第5章结构简化及组成分析99
5.1引言99
5.2结构的简化计算模型99
5.2.1受力系统的简化100
5.2.2连接关系的简化101
5.2.3外载荷的简化101
5.2.4几何形状的简化102
5.3受剪板的平衡分析102
5.4几何可变系统和几何不变系统106
5.5几何不变性的分析107
5.6几何组成分析的基本规则109
5.6.1几何不变系统组成的几个基本规则109
5.6.2瞬变系统111
5.6.3几何组成分析的举例113
5.7静定结构和静不定结构114
5.8平面杆板薄壁结构几何组成规则114
5.9空间杆板薄壁结构几何组成规则116
习题119
第6章静定结构的内力及弹性位移123
6.1引言123
6.2静定桁架的内力123
6.2.1节点法123
6.2.2截面法125
6.3静定刚架的内力126
6.4杆板薄壁结构的内力130
6.4.1各元件的平衡130
6.4.2静定薄壁结构的内力131
6.5静定结构的主要特征136
6.6静定结构的弹性位移137
6.6.1广义力和广义位移138
6.6.2单位载荷法142
习题150
第7章静不定结构的内力及弹性位移161
7.1引言161
7.2静不定结构的解法——力法162
7.2.1力法的基本原理162
7.2.2力法典型方程及其系数164
7.2.3用力法求解静不定结构内力的步骤166
7.3对称系统的简化计算174
7.4静不定结构的位移178
7.5力法的一般原理和基本系统的选取182
习题185
第8章薄壁梁的弯曲和扭转191
8.1引言191
8.2自由弯曲时的正应力192
8.3自由弯曲时开剖面剪流的计算195
8.4开剖面的弯心198
8.5单闭室剖面剪流的计算205
8.6单闭室剖面薄壁梁的扭角208
8.7单闭室剖面的弯心209
8.8多闭室剖面剪流的计算213
8.9扭转的概念220
习题222
第9章结构的稳定228
9.1引言228
9.2压杆的稳定性229
9.3薄板压曲的基本微分方程229
9.4薄板的临界载荷233
9.5板在比例极限以外的临界应力236
9.6薄壁杆的稳定性237
9.6.1薄壁杆的总体失稳238
9.6.2薄壁杆的局部失稳238
9.7加劲板受压失稳后的工作情况——有效宽度概念239
9.8加劲板受剪失稳后的工作情况——张力场梁概念243
习题248
第三篇有限元基础
第10章有限单元法概述253
10.1引言253
10.2结构离散化254
10.3离散系统的最小势能原理256
10.4有限元法的一般列式259
10.4.1选择单元位移函数259
10.4.2应变和节点位移的关系260
10.4.3应力和节点位移的关系261
10.4.4单元刚度方程和单元刚度矩阵261
10.4.5结构刚度矩阵的组集262
10.5约束处理264
10.5.1对结构的刚度方程分块求解264
10.5.2结构刚度矩阵的主元素置大数法265
10.5.3结构刚度矩阵的主元素置1法265
10.6大型线性方程组的求解266
10.6.1结构刚度矩阵的特点266
10.6.2刚度矩阵的下三角变带宽一维存储267
10.6.3线性代数方程组的直接解法(改进平方根法)267
习题270
第11章杆系结构有限元271
11.1引言271
11.2杆单元271
11.2.1位移函数271
11.2.2应变和节点位移的关系272
11.2.3应力和节点位移的关系272
11.2.4单元刚度方程和单元刚度矩阵272
11.3梁单元274
11.3.1轴单元275
11.3.2xoy平面内的弯曲梁单元276
11.3.3xoz平面内的弯曲梁单元278
11.3.4空间梁单元278
11.4受剪板单元279
11.5结构总刚度矩阵的组集282
11.6结构分析实例286
11.6.1平面桁架结构分析286
11.6.2平面刚架结构分析290
11.6.3平面薄壁结构分析295
习题300
第12章平面问题有限元304
12.1引言304
12.2平面问题的有限元理论304
12.3三节点三角形单元305
12.3.1位移函数306
12.3.2几何矩阵308
12.3.3弹性模量矩阵308
12.3.4单元刚度矩阵308
12.3.5算例309
12.3.6计算结果的整理312
12.4四节点矩形单元313
12.4.1位移函数313
12.4.2几何矩阵314
12.4.3单元刚度矩阵315
12.4.4坐标变换316
12.4.5应力317
12.5等参单元317
12.5.1基本概念318
12.5.2坐标变换318
12.5.3位移函数318
12.5.4等参数概念319
12.5.5单元刚度矩阵320
12.5.6算例322
习题325
第13章薄板弯曲问题有限元326
13.1引言326
13.2薄板弯曲问题有限元理论326
13.3四节点矩形单元328
13.3.1位移函数329
13.3.2几何矩阵331
13.3.3单元刚度矩阵331
13.3.4单元等效节点载荷334
13.3.5内力和应力335
13.4算例335
习题337
参考文献338
附录平面桁架结构静力分析程序339