线性代数--聚文网

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内容简介

本书的编写符合教育部颁发的工科本科线性代数课程教学大纲的基本要求。全书共分5章:章，行列式；第2章，矩阵及其初等变换；第3章，线性方程组；第4章，矩阵的特征值和二次型；第5章，线性空间与线性变换，每节末配有练习，章末配有两套综合练习，书末附有习题答案。书中至4章的教学学时约为40学时，第5章可供对数学要求较高的专业选用。本书可作为大学工科专业的基础课教材，也可作为科技人员的参考书。

前言
第1章行列式1
1.1二阶行列式和三阶行列式1
1.2全排列及其逆序数4
1.3n阶行列式的定义7
1.4行列式的性质10
1.5行列式的按行(列)展开16
1.6克拉默法则23
1.7应用实例28
第1章综合练习A31
第1章综合练习B33
第2章矩阵及其初等变换35
2.1矩阵35
2.2矩阵的运算39
2.3方阵的行列式及其逆矩阵49
2.4矩阵分块法55
2.5矩阵的初等变换60
2.6矩阵的秩69
2.7应用实例73
第2章综合练习A77
第2章综合练习B79
第3章线性方程组82
3.1线性方程组的解82
3.2向量组及其线性组合90
3.3向量组的线性相关性96
3.4向量组的秩102
3.5线性方程组解的结构107
3.6应用实例113
第3章综合练习A117
第3章综合练习B119
第4章矩阵的特征值和二次型122
4.1向量的内积122
4.2方阵的特征值与特征向量128
4.3相似矩阵134
4.4对称阵的对角化138
4.5二次型及其标准形143
4.6用配方法化二次型为标准形149
4.7正定二次型150
4.8应用实例152
第4章综合练习A156
第4章综合练习B158
第5章线性空间与线性变换161
5.1线性空间的定义与性质161
5.2维数、基与坐标164
5.3基变换与坐标变换167
5.4线性变换171
5.5线性变换的矩阵表示173
第5章综合练习A177
第5章综合练习B179
习题答案与提示181
参考文献196

线性代数

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