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内容简介

本书以数学教学大纲为基础，归纳并总结了高一数学竞赛的热点专题，给出了不同的剖析与解答，同时对数学竞赛中的热点问题进行详细讲解，使学习者逐渐熟悉数学竞赛对学生的各项要求，积累有关答题节奏、答题策略等经验。

本书适用于参加高中数学竞赛的考生及高中数学教师参考使用。

第1讲一元二次方程根的判别式与韦达定理

第2讲一元二次方程根的分布讨论

第3讲一元二次不等式的求解方法

第4讲含参变量二次函数在闭区间上的最值问题

第5讲二次函数的图像与性质

第6讲二次函数、二次方程及二次不等式

第7讲集合的概念与运算

第8讲子集与集合的划分

第9讲映射与函数

第10讲函数的定义域和值域

第11讲函数的性质与运用

第12讲指数函数、对数函数与幂函数

第13讲函数的图像

第14讲函数与方程

第15讲函数的综合问题

第16讲整数的性质及其应用

第17讲同余问题

第18讲不定方程

第19讲周期函数与周期数列

第20讲函数迭代与函数方程

第21讲三角函数的化简与求值

第22讲三角函数的图像与性质

第23讲三角恒等变换

第24讲正弦定理与余弦定理

第25讲反三角函数与三角定理

第26讲三角不等式

第27讲平面向量的基本概念

第28讲三角法与向量法证题

第29讲数列的通项

第30讲等差数列及其前n项和

第31讲等比数列及其前n项和

第32讲数列求和

第33讲数列型不等式的收缩

第34讲数学归纳法

第35讲全等与相似三角形

第36讲圆中的比例线段与根轴

第37讲三角形的五心

第38讲平面几何中的几个重要定理

第39讲共线、共点、共圆

第40讲几何不等式

参考答案

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