大规模时滞电力系统特征值计算

大规模时滞电力系统特征值计算，是揭示广域通信时滞对广域阻尼控制的影响机理，进而优化设计广域阻尼控制器的重要手段。本书针对广域阻尼控制中的通信时滞问题，总结基于谱离散化特征值计算的大规模时滞电力系统稳定性分析方面的理论研究结果，反映目前考虑通信时滞影响的电力系统特征值计算的很新进展。全书共12章，分为基础篇、方法篇和测试篇。基础篇包括章~第3章，建立时滞电力系统稳定性分析模型，介绍谱离散化中的三种数值方法，是方法篇的理论基础。方法篇包括第4章0章，建立基于谐离散化的大规模时滞电力系统特征值计算框架。基于该框架，本书提出高效地计算大规模时滞电力系统部分关键特征值的七种数值方法。测试篇包括1章和2章，从两个方面分别测试和验证基于谐离散化特征值计算方法的准确性、高效性和对大规模电力系统的适应能力。

前言
主要符号表
首字母缩略词表
基础篇
章时滞电力系统稳定性分析方法3
1.1时滞电力系统3
1.1.1广域测量系统3
1.1.2时滞特性4
1.2DCPPS稳定性分析方法5
1.2.1函数变换法5
1.2.2时域法5
1.2.3预测补偿法6
1.2.4特征分析法7
1.3本书的章节安排8
第2章DCPPS稳定性分析建模理论10
2.1电力系统动态模型10
2.1.1系统模型概述10
2.1.2动态元件模型11
2.2小干扰稳定性分析模型17
2.2.1小干扰稳定性分析原理17
2.2.2线性化微分方程19
2.2.3线性化代数方程21
2.2.4线性化DAE24
2.3DDAE转化为DDE27
2.3.1指数不为1海森伯格形式的DDAE29
2.3.2将DDAE转化为包含二阶及以上时滞项的DDE29
2.3.3式(2.82)和式(2.83)的证明31
2.3.4式2.841的证明32
2.3.5由无时潴项和一阶时滞项表示的DDE35
2.3.6DCPPS的DDAE转化为DDE36
2.3.7小结37
2.4DCPPS稳定性分析模型38
2.4.1般模型38
2.4.2具体模型48
第3章谱离散化方法的数学基础51
3.1时滞特征方程及其偏导数、摄动51
3.1.1时滞特征方程51
3.1.2时滞系统的谱特性52
3.1.3特征值对时滞的灵敏度53
3.1.4特征值对运行参数的灵敏度54
3.1.5时滞特征方程的摄动55
3.2谱离散化中的数值方法58
3.2.1切比雪夫离散化58
3.2.2LMS法61
3.2.3IRK法66
方法篇
第4章大规模DCPPS特征值计算框架75
4.1半群算子75
4.1.1解算子75
4.1.2无穷小生成元81
4.2谱映射83
4.2.1算子谱定义83
4.2.2谱映射84
4.3谱离散化86
4.3.1方法分类86
4.3.2研究现状述评87
4.4谱变换88
4.4.1位移-逆变换88
4.4.2旋转-放大预处理91
4.4.3特性比较95
4.5谱估计95
4.5.1克罗内克积变换95
4.5.21RA算法98
4.5.3MVP和M1VP的稀疏实现100
4.6谱校正102
第5章基于11GD的特征值计算方法104
5.11GDPS方法104
5.1.1基本原理104
5.1.2离散化矩阵105
5.211GD方法107
5.2.1克罗内克积变换108
5.2.2位移-逆变换108
5.2.3稀疏特征值计算108
5.2.4特性分析110
第6章基于E1GD的特征值计算方法111
6.11GDPS11方法111
6.1.1基本原理111
6.1.21GDPS11方法112
6.1.3AN的特性分析116
6.2E1GD方法117
6.2.1克罗内克积变换117
6.2.2位移-逆变换118
6.2.3稀疏特征值实现118
6.2.4算法流程及特性分析120
第7章基于1GDLMS/1RK的特征值计算方法122
7.11GDLMS方法122
7.1.1单时滞情况122
7.1.2乡时滞情况125
7.21GD1RK方法128
7.2.1单时滞情况128
7.2.2多重时滞情况132
7.3大规模系统特征值计算138
7.3.1位移-逆变换138
7.3.2稀疏特征值计算138
7.3.3牛顿校验139
7.3.4特性分析140
第8章基于SODPS的特征值计算方法141
8.1SODPS方法的基本原理14l
8.1.1空间X的离散化141
8.1.2空间X+的离散化143
8.1.3解算子的显式表达式144
8.1.4伪谱配置离散化146
8.2解算子伪谱离散化矩阵146
8.2.1矩阵ⅡM146
8.2.2矩阵HM.N149
8.2.3矩阵ZM.N150
8.2.4矩阵∑Ⅳ154
8.3大规模系统特征值计算155
8.3.1坐标旋转预处理155
8.3.2旋转-放大预处理156
8.3.3稀疏特征值计算157
8.3.4算法流程及特性分析160
第9章基于SODLMS的特征值计算方法162
9.1SODLMS方法162
9.1.1LMS离散化方案162
9.1.2时滞独立稳定性定理165
9.1.3参数选择方法170
9.2大规模DCPPS的特征值计算172
9.2.1旋转-放大预处理172
9.2.2稀疏特征值计算173
9.2.3将性分析175
0章基于SOD1RK的特征值计算方法176
10.1SOD1RK方法176
10.1.1离散状态空间XN176
10.1.2方法的基本思路177
10.1.3Radau11A离散化方案178
10.1.4其他1RK离散化方案182
10.2大规模DCPPS的特征值计算195
10.2.1旋转-放大预处理195
10.2.2稀疏特征值计算196
10.2.3特性分析197
测试篇
1章谱离散化方法性能对比分析201
11.1理论对比201
11.2算例系统202
11.2.1四机两区域系统202
11.2.216机68节点系统203
11.2.3山东电网204
11.2.4华北-华中特高压互联电网204
11.3E1GD方法206
11.4SODPS方法213
11.51GD类方法222
11.6SOD类方法229
2章与其他方法的性能对比分析237
12.1时滞系统稳定性判据237
12.1.1单时滞情况237
12.1.2多重时滞情况238
12.2Pade近似241
12.2.1Pade近似241
12.2.2状态空间表达243
12.2.3闭环系统模型244
12.2.4特性分析245
12.3理论对比245
12.4算例分析247
12.4.1时滞依赖稳定性判据的保守性247
12.4.2Pade近似的准确性248
参考文献253