从分析解题过程学解题——竞赛中的几何问题研究

字数: 571千字
装帧: 平装
出版社: 哈尔滨工业大学出版社
作者: 王扬,赵小云
出版日期: 2018-07-01
商品条码: 9787560373270
版次: 1
开本: 其他
页数: 479
出版年份: 2018

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内容简介

本书主要介绍了怎样学习和研究平面几何和立体几何的命题与解题方法，书中搜集并整理了近年来数学竞赛中极具代表性的几何问题，并详细地介绍了这些问题的由来、解题思路及解题过程，试图让读者从分析解题的过程学习解题。

第1章平面几何部分

1基础知识

2对一个正方形问题的解决及其他

3一道关于等腰三角形中的定值问题

4几何里的根式问题

5半圆里的直接三角形

6对蝴蝶定理的研究

7对圆内相交弦问题的思考

8对平面几何中调和数列问题的研究

9对一道有关面积竞赛题的研究

10从拿破仑三角形谈起

11圆上四点连成的四个三角形的性质

12对婆罗摩笈多定理的延伸思考

13对西姆松线定理的研究

14对九点圆定理的研究

15关于三角形内心的一个问题

16平面几何中的有名定理

平面几何练习题及解答

第2章对平面几何与立体几何相关命题的研究

1基础知识

2已公开发表过的若干结论（一）

3已公开发表过的若干结论（二）

4已公开发表过的若干结论（三）

5已公开发表过的若干结论（四）

6一些未曾发表过的结论——四面体中二面角的三角不等式

7进一步研究获得的——几何不等式

8正在探究的若干待解决的问题