微积分第3版--聚文网

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内容简介

朱来义主编的《微积分(第3版)》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果。作为普通高等院校经济学学科门类和管理学学科门类的数学基础课教材之一，在概念的引入和内容的叙述上，全书力求作到自然直观，通俗易懂，易教易学。本书科学、系统地介绍了，函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程初步和差分方程等内容，并讨论了相关的应用例子和经济数学模型。除每节都配有基本练习题外，各章后还配置了精选的综合习题。本书不仅适合普通高等院校经济类和管理类各专业学生使用，由于在习题的配置上还考虑到本科生未来考研的需要，因而也可以作为考研的复习参考书。

第1章函数
1.1预备知识
1.2函数概念
1.3函数的几何特征
1.4反函数
1.5复合函数
1.6初等函数
1.7简单函数关系的建立
习题一
第2章极限与连续
2.1数列极限
2.2函数极限
2.3函数极限的性质及运算法则
2.4无穷大量与无穷小量
2.5函数的连续性
2.6闭区间上连续函数的性质
习题二
第3章导数与微分
3.1导数概念
3.2导数运算与导数公式
3.3复合函数求导法则
3.4微分及其计算
3.5高阶导数与高阶微分
3.6导数与微分在经济学中的简单应用
习题三
第4章中值定理与导数的应用
4.1微分中值定理
4.2泰勒公式
4.3洛必达法则
4.4函数的单调性与凹凸性
4.5函数的极值与优选(小)值
4.6函数作图
习题四
第5章不定积分
5.1原函数与不定积分的概念
5.2基本积分公式
5.3凑微分法和分部积分法
5.4换元积分法
习题五
第6章定积分
6.1定积分的概念与性质
6.2微积分基本定理
6.3定积分的换元积分法与分部积分法
6.4定积分的应用
6.5反常积分初步
习题六
第7章多元函数微积分学
7.1预备知识
7.2多元函数的概念
7.3方向导数、偏导数与全微分
7.4多元复合函数与隐函数微分法
7.5高阶偏导数与高阶全微分
7.6多元函数的极值
7.7二重积分
习题七
第8章无穷级数
8.1常数项级数的概念和性质
8.2正项级数
8.3任意项级数
8.4幂级数
习题八
第9章微分方程初步
9.1微分方程的基本概念
9.2一阶微分方程
9.3二阶常系数线性微分方程
9.4微分方程在经济学中的应用
习题九
第10章差分方程
10.1差分方程的基本概念
10.2简单的一阶和二阶常系数线性差分方程的解法
10.3差分方程在经济学中的简单应用
习题十
习题参考答案

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