数学应用技术

《数学应用技术》于2007年被确定为江苏省高校立项精品教材，2011年被评为江苏省高校精品教材。《数学应用技术》内容分基础模块、专业模块和拓展模块三大部分，主要介绍了预备知识、极限与连续、一元函数微积分、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分及其应用、无穷级数及其应用、常微分方程及其应用、线性代数及其应用、概率统计及其应用以及数学建模等数学基础知识与理论、基本应用与方法等内容。《数学应用技术》以应用为目的，重视数学背景的介绍、数学概念的建立、数学应用能力的培养和数学文化的熏陶，将Matlab软件作为辅助工具融入教材，每章配有相关的实际应用案例、数学实验、习题、名人名言及阅读材料。《数学应用技术》适合作为高职高专工科、经管类专业数学公共基础课教学用书，也可作为专科层次成人教育、自学考试等参考资料。

【基础模块】
第一章预备知识
1.1函数的概念与性质
1.2初等函数
1.3函数的应用
1.4初等代数
1.5初等几何
1.6三角公式
※阅读材料
※习题一
第二章极限与连续
2.1面积问题
2.2极限的概念
2.3无穷小与无穷大
2.4极限的计算
2.5两个重要极限
2.6连续
2.7数学实验
※阅读材料
※习题二
第三章导数与微分
3.1斜率及速度问题
3.2导数的概念
3.3导数的运算法则
3.4复合函数求导法则
3.5隐函数、参数方程求导
3.6高阶导数
3.7微分
3.8数学实验
※阅读材料
※习题三
第四章导数与微分的应用
4.1中值定理
、4.2洛必达法则
4.3单调性、极值与最值
4.4凹凸性、作图
4.5弧长、曲率
4.6近似计算、误差估计
4.7导数在经济中的应用
4.8数学实验
※阅读材料
※习题四
第五章积分
5.1面积问题
5.2不定积分的概念
5.3不定积分的计算
5.4定积分的概念
5.5定积分的计算
5.6数学实验
※阅读材料
※习题五
第六章积分的应用
6.1微元法
6.2平面图形的面积
6.3旋转体的体积
6.4平面曲线的弧长
6.5变力做功问题
6.6液体压力问题
6.7连续函数的均值
6.8由边际函数求有关量
※阅读材料
※习题六
【专业模块】
第七章向量代数与空间解析几何
7.1空间向量
7.2向量的运算
7.3空间平面
7.4空间直线
7.5数学实验
※阅读材料
※习题七
第八章多元函数微积分及其应用
8.1多元函数
8.2多元函数的偏导数
8.3全微分
8.4复合函数与隐函数求导
8.5多元函数的极值与最值
8.6二重积分
8.7二重积分的应用
8.8数学实验
※阅读材料
※习题八
第九章无穷级数及其应用
9.1常数项级数
9.2幂级数
9.3级数的应用
9.4数学实验
※阅读材料
※习题九
第十章常微分方程及其应用
10.1微分方程的数学模型
10.2微分方程的概念
10.3分离变量法、降阶法
10.4一阶线性微分方程
10.5二阶线性微分方程
10.6常微分方程的应用
10.7数学实验
※阅读材料
※习题十
第十一章线性代数及其应用
11.1《九章算术》方程
11.2行列式
11.3矩阵
11.4线性方程组
11.5线性代数的应用
11.6数学实验
※阅读材料
※习题十一
第十二章概率统计及其应用
12.1概率及其应用
12.2随机变量及其分布
12.3统计及其应用
12.4线性回归分析
12.5数学实验
※阅读材料
※习题十二
【拓展模块】
第十三章数学建模
13.1数学建模简介
13.2数学建模举例
13.3全国大学生数学建模竞赛
※阅读材料
附录一Matlab软件简介
附录二简易积分表
附录三常用分布表
参考答案
参考文献