经济数学 线性代数第3版学习辅导与习题选解

本书是与吴传生主编的“十二五”普通高等教育本科重量规划教材《经济数学――线性代数》（第3版）相配套的辅导教材，主要面向使用该教材的教师和学生，同时也可供报考经济管理类专业研究生的学生作复习之用。本书的内容按章编写，基本与教材同步。每章包括教学基本要求、典型方法与范例、习题选解、补充习题等四个部分，书后附有补充习题参考答案。典型方法与范例部分是本书的重心所在，它是教师上习题课和学生自学的极好材料。通过对内容和方法进行归纳总结，把基本理论、基本方法、解题技巧、释疑解难、数学应用等多方面的教学要求，融于典型方法与范例之中，注重对教材的内容作适当的扩展和延伸，注重数学与应用有机结合。习题选解部分选取教材中的部分习题，给出了习题解法提要，对一些富有启发性的习题，给出了较详细的分析和解答。补充习题大多数选自与各章节内容相关的历年硕士研究生入学考试的典型试题，并给出了相应的参考答案，供学生作为自测和复习之用。本书内容丰富，思路清晰，例题典型，注重分析解题思路，揭示解题规律，引导读者思考问题，有利于培养和提高学生的学习兴趣以及分析问题和解决问题的能力。它是经济管理类专业学生学习线性代数课程的一本很好的参考书。

第一章 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换
Ⅰ 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、用消元法求解线性方程组
二、化矩阵为行最简形和标准形
Ⅲ 习题选解
习题1-1 线性方程组的消元法
习题1-2 矩阵的初等变换
第一章 总习题
Ⅳ 补充习题
第二章 行列式克拉默法则
Ⅰ 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、行列式的计算
二、行列式在几何中的简单应用
三、克拉默法则的应用
Ⅲ 习题选解
习题2-1 二阶和三阶行列式
习题2-2 排列
习题2-3 n阶行列式的定义和性质
习题2-4 行列式的展开和计算
习题2-5 克拉默法则
第二章 总习题
Ⅳ 补充习题
第三章 矩阵的运算
Ⅰ 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、矩阵的基本运算
二、特殊矩阵方阵乘积的行列式
三、逆矩阵与伴随矩阵
四、分块矩阵和初等矩阵
五、矩阵的秩
Ⅲ 习题选解
习题3-1 矩阵的概念及运算
习题3-2特殊矩阵方阵乘积的行列式
习题3-3 逆矩阵
习题3-4 分块矩阵
习题3-5 初等矩阵
习题3-6 矩阵的秩
第三章 总习题
Ⅳ 补充习题
第四章 线性方程组的理论
Ⅰ 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、向量的线性表示
二、向量组的线性相关性
三、向量组的优选无关组、秩
四、齐次线性方程组
五、非齐次线性方程组
六、含参数的线性方程组
七、综合应用
八、向量空间
Ⅲ 习题选解
习题4-1 线性方程组有解的条件
习题4-2 n维向量及其线性运算
习题4-3 向量组的线性相关性
习题4-4 向量组的秩
习题4-5 线性方程组解的结构
习题4-6 向量空间
第四章 总习题
Ⅳ 补充习题
第五章 特征值和特征向量矩阵的对角化
Ⅰ 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、向量组的正交化
二、特征值、特征向量的定义及计算
三、特征值、特征向量的性质与应用
四、矩阵的相似与对角化
Ⅲ 习题选解
习题5-1预备知识
习题5-2特征值和特征向量
习题5-3相似矩阵
习题5-4实对称矩阵的相似矩阵
第五章 总习题
Ⅳ 补充习题
第六章 二次型
Ⅰ 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、用正交变换化二次型为标准形
二、正定矩阵
Ⅲ 习题选解
习题6-1 二次型及其矩阵表示矩阵合同
习题6-2 化二次型为标准形
习题6-3 惯性定理和二次型的正定性
第六章 总习题
Ⅳ 补充习题
第七章 应用问题
Ⅰ 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、二次方程化标准形
二、递归关系式的矩阵解法
三、投入产出数学模型
四、基于二次型理论的很优化问题
Ⅲ 习题选解
习题7-1 二次曲面方程化标准形
习题7-2 递归关系式的矩阵解法
习题7-3 投入产出数学模型
习题7-4 基于二次型理论的很优化问题
Ⅳ 补充习题
补充习题参考答案