列车-轨道-路基系统动力学

本书是在刘学毅教授所著的《列车-轨道-路基系统动力学》的基础上，参考众多车辆动力学、轨道动力学以及轮轨系统动力学书籍、论文等文献，面向道路与铁道工程专业研究生编写而成，主要包括车辆构造与车辆动力学、轨道构造与轨道动力学、路基构造与路基动力学、轮轨关系、车辆-轨道-路基系统动力学、常用动力学软件的介绍等内容。本书重点在于动力学模型的建立与求解过程，由于系统动力学应用方面的研究资料众多，本书难以全面覆盖，可参考相关领域的专著。通过阅读本书，可了解系统动力学的一般建模与求解方法，结合本领域特定研究问题可对模型灵活改进以适应不同专业问题的研究。

赵坪锐，男，（1978.11-），山东胶南人，副教授，专业方向为高速重载轨道结构与轨道动力学，主要从事铁路轨道结构与动力学方面的教学与研究工作。
刘学毅，男，四川中江人，教授，长期致力于轮轨系统动力学与高速、重载轨道结构及其维护等方面的研究。在轮轨系统动力特性、无砟轨道结构、高速道岔结构、轨道变形失效理论与维修技术等方面，有着较丰富的研究经历和较高的学术水平。

第一章绪论1
第一节我国轨道交通发展概况及动力学问题1
一、我国高速铁路发展概况1
二、我国重载运输发展概况6
三、既有铁路提速发展概况7
四、城市轨道交通发展概况9
第二节轮轨系统动力学的发展概况12
一、轮轨系统动力学相关研究12
二、轮轨系统动力学发展概述15
三、随机振动理论及其在轨道振动分析中的应用17
第三节车辆-轨道-路基系统动力学的研究内容19
课后习题22
第二章轮轨关系23
第一节轮轨接触几何关系23
一、轮对基本特征23
二、钢轨基本特征24
三、刚性轮对导向原理25
四、轮轨平面接触几何关系29
五、轮轨三维接触几何关系32
第二节轮轨接触力学关系35
一、轮轨赫兹接触理论35
二、轮轨非赫兹接触理论38
三、轮轨蠕滑与蠕滑率38
四、线性蠕滑理论43
五、非线性蠕滑理论45
课后习题47
第三章车辆振动分析方法48
第一节车辆构造及振动形态48
一、转向架49
二、轮对及走行原理52
三、弹簧装置53
四、减振装置55
五、车辆振动形态57
六、坐标系定义及车辆振动自由度58
第二节车辆垂向振动分析模型59
一、单自由度车辆垂向振动模型59
二、二自由度车辆垂向振动模型64
三、应用哈密顿原理建立车辆振动方程66
第三节车辆横向振动分析模型74
一、摇动台的等效横向刚度75
二、车体滚摆自由振动75
第四节车辆空间振动分析模型76
一、分离体平衡法77
二、哈密顿原理78
三、矩阵组装法81
第五节车辆蛇行运动82
一、自由轮对蛇行运动83
二、刚性转向架的蛇行运动85
三、弹性转向架的蛇行运动86
第六节车辆动态曲线通过88
一、自由轮对曲线通过89
二、转向架曲线通过91
三、车辆非线性动态曲线通过95
四、影响曲线通过的因素95
课后习题96
第四章轨道振动分析方法97
第一节轨道结构97
一、钢轨97
二、轨枕98
三、扣件100
四、有砟道床100
五、无砟道床102
六、轨道结构模型化105
第二节轨道垂向振动分析模型105
一、轨道垂向振动集总参数模型105
二、连续弹性支承叠合梁轨道模型108
三、连续弹性点支承梁轨道模型110
四、弹性点支承轨道模型有限元法求解111
五、弹性点支承轨道垂向振动模态法求解116
第三节轨道垂向振动特性稳态解122
一、无阻尼轨道双层叠合梁模型振动解析解122
二、有阻尼轨道双层叠合梁模型振动解析解125
三、轨道垂向振动共振频率特性分析126
第四节轨道垂向振动频域解127
一、振动分析中的时频转换127
二、振动系统的传递函数与脉冲响应129
三、轨道系统的传递函数131
第五节移动荷载作用下的轨道振动特性133
一、连续弹性基础上单层梁轨道模型133
二、轨道振动与轨道临界速度的傅里叶变换法135
第六节轨道横向振动计算模型139
一、轨道横向振动分析模型139
二、连续弹性轨道横向振动求解140
第七节轨道纵向振动计算模型143
一、轨道纵向振动分析模型143
二、连续弹性轨道纵向振动求解144
课后习题145
第五章路基振动分析方法147
第一节路基构造147
一、路基本体147
二、过渡段151
第二节道床及路基的振动参数计算153
一、散粒结构参振质量及刚度的近似计算方法153
二、道床路基的振动参数计算156
第三节路基振动分析的分层建模方法158
一、路基分层叠合梁模型158
二、分层叠合梁模型的求解方法160
第四节路基振动分析的有限单元建模方法163
一、平面应变问题的有限单元方法163
二、平面应力问题的有限单元方法165
三、空间有限单元建模方法165
四、道床与路基无拉应力模型167
五、道床应力的随机有限元分析168
第五节路基振动分析的其他建模方法169
一、离散元模型169
二、弹性半无限空间建模方法171
课后习题173
第六章轮轨系统耦合振动分析方法174
第一节车辆-轨道垂向耦合振动分析模型174
一、车辆-轨道垂向耦合振动平面模型174
二、车辆-轨道垂向耦合振动空间模型179
三、车辆-轨道-路基垂向耦合模型180
第二节车辆-轨道空间耦合振动分析模型182
一、半车-轨道空间耦合振动模型183
二、全车-轨道空间耦合振动模型184
第三节轮轨系统激振源185
一、脉冲激励模型185
二、谐波激励模型190
三、动力激励模型192
四、随机激励模型193
第四节连续支承轨道耦合模型的导纳法求解199
一、单轮-连续支承梁轨道模型的求解199
二、转向架-连续支承轨道模型的求解201
第五节车辆-轨道垂向耦合振动模型的频域求解203
一、全车-轨道垂向耦合平面模型振动方程的组建203
二、半车-轨道垂向耦合空间模型振动方程的组建205
三、半车-轨道垂向耦合空间模型的频域求解208
第六节半车-轨道空间耦合振动模型的时域求解212
一、模型特点描述及变量选择212
二、系统动能、势能、虚功及振动方程的组建213
三、振动方程的求解方法及过程217
课后习题224
第七章轮轨系统动力学软件简介225
第一节UniversalMechanism225
一、概述225
二、软件架构和模块组成225
三、UM铁道车辆动力学仿真实例227
第二节ADAMS232
一、概述232
二、ADAMS/Rail233
三、ADAMS/Rail运用实例235
第三节ANSYS/LS-DYNA244
一、概述244
二、ANSYS/LS-DYNA功能概述244
三、ANSYS/LS-DYNA应用实例246
第四节SIMPACK249
一、概述249
二、SIMPACK在铁道行业的应用249
三、SIMPACK轮轨模块特点250
四、SIMPACK应用实例251
第五节TWINS256
一、概述256
二、TWINS原理介绍257
课后习题259
参考文献261

    第一章 绪论
       随着高速铁路、重载铁路的发展，旅客列车的运行速度与货运列车的牵引质量不断提高，轮轨系统中的各种振动加剧，动力学问题表现越来越突出。应用动力学的原理和分析方法，研究解决轮轨系统在线路线型与结构设计、施工与运营维护中存在的问题，确保列车的运行安全与平稳，优化系统动力学特性，延长结构使用寿命，是轮轨系统动力学的主要研究目的和应用途径。
       本章简要介绍我国轨道交通运输(包括高速、重载、提速铁路及城市轨道交通)的发展概况及其主要技术问题，以及轮轨系统动力学的发展历程和车辆-轨道-路基系统动力学的主要研究对象等。
       第一节 我国轨道交通发展概况及动力学问题
       我国地域广阔、地区资源和发展不平衡，长期存在着运能与需求间的巨大矛盾，近年来我国大力推进高速、重载和提速铁路的建设。迄今已建成1.6万km高速铁路，在运煤线路上推广万吨列车的重载运输技术，在既有铁路上经过了六次提速，将繁忙干线的大多数区段的车速提高到160～250km/h，使我国铁路交通格局大大改观。同时城市轨道交通也蓬勃发展，全国规划里程达5020km。
       一、我国高速铁路发展概况
       我国高速铁路起步较晚但发展迅猛。2004年，国务院批准了《中长期铁路网规划》，根据《中长期铁路网规划》，到2020年，全国铁路营业里程达到10万km，其中建设客运专线1.2万km以上。2008年，《中长期铁路网规划》有了调整，即到2020年，中国铁路营业里程达到12万km以上，其中建设客运专线1.6万km以上。2008年北京奥运会前夕，京津城际铁路开通运营，运营速度达到350km/h。2011年，全长1318km的京沪高速铁路通车运营，基础设施设计速度380km/h。2012年底，世界上运营里程最长的京广高铁全线开通。截至2015年3月，中国运营高铁里程已达1.6万km，占世界60%以上，基本形成“四纵四横”高速铁路网主骨架，在建高速铁路规模约1.2万km，预计到2020年，将形成以高速铁路为骨架的快速客运网，运营里程将达到5万km以上，基本覆盖80%的50万以上人口城市。我国已开通运营的部分高速铁路概况如表1-1所示。
       表1-1 我国已开通运营高速铁路概况
       1.“四纵”高速铁路
       (1)北京—上海：京沪高速铁路全长1318km，基础设施设计速度380km/h，2011年6月30日通车。京沪高速铁路是我国《中长期铁路网规划》中投资规模优选、技术含量优选的一项工程，也是我国第一条全部依靠自主技术创新修建的具有世界优选水平的高速铁路。京沪高速铁路桥梁占正线长度86.5%，隧道长度占正线长度1.2%，全线铺设跨区间无缝线路，无砟轨道铺设里程1268km，占线路长度的96.2%。
       (2)北京—武汉—广州—深圳：京广高速铁路是世界上运营里程最长的高铁，由京石高铁、石武高铁、武广高铁三段组成。全长2298km，设计速度350km/h。其中南段的武广高速铁路于2009年12月26日通车运营，中段的石武客运专线以郑州东站为界分为两部分，郑武段于2012年9月28日开通，而石郑段则与北段的京石客运专线在2012年12月26日投入运营。京广高速铁路南端与广深港高速铁路相连，构成北京至香港的客运专线，形成一条纵贯我国南北、辐射范围最广的高速客运通道。
       (3)北京—沈阳—哈尔滨(大连)：设计时速350km，2012年12月1日纵贯东北三省的哈大高铁开通，标志着东北地区通往关内各地的快速客运网络初步形成，线路全长921km。全长89.3km的盘营客运专线2013年9月12日正式通车运行，线路预留与京沈铁路客运专线连接线路，设计时速350km；京沈段线路全长697.6km，于2014年2月28日开工，计划2018年底竣工。
       (4)杭州—宁波—福州—深圳：杭甬福深客运专线连接长江三角洲、东南沿海地区与珠江三角洲，线路全长1500km。包括杭甬客运专线、甬台温客运专线、温福客运专线、福厦客运专线、厦深客运专线，其中杭甬客运专线时速350km，其余各段时速200～250km。
       2.“四横”客运专线
       (1)徐州—郑州—兰州：徐兰客运专线由郑徐客运专线、郑西客运专线、西宝客运专线、宝兰客运专线组成，全长1400km，线路走向基本与既有陇海铁路平行。速度目标值250km/h以上。郑徐段全长361.9km，于2016年10月通车，郑西段全长456.6km，沿线80%区段为黄土覆盖，湿陷性黄土区施工是优选的技术难题，2009年12月28日正式投入运营；西宝段全长138.1km，2013年12月28日正式通车。徐兰客运专线西端连接兰新二线，兰新二线全长1776km，2014年12月26日开通，设计速度200km/h，其中兰州至西宁段和哈密至乌鲁木齐段线下工程预留250km/h条件。
       (2)上海—杭州—南昌—长沙：沪昆高速铁路由沪杭客运专线、杭长客运专线以及长昆客运专线组成，途经上海、杭州、南昌、长沙、贵阳、昆明6座省会城市及直辖市，线路全长2264km，设计速度350km/h，是中国东西向线路里程最长的高速铁路。沪杭高速铁路全长169km，其中87%为桥梁工程，设计时速为350km，2010年10月26日正式通车营运。杭长段线路全长883km，设计速度为350km/h。长昆段线路全长1175km，南昌至杭州段2014年12月10日通车。
       (3)青岛—石家庄—太原：青太客运专线由胶济、石济、石太等客运专线组成。胶济客运专线正线长度362.5km，目前已批准新建济青高铁。石济客运专线全长319.39km，速度目标值250km/h，桥梁长度约占正线全长的80.9%，于2017年夏建成通车。石太高铁是中国开工最早的高速铁路，全长225km，于2009年4月1日正式通车，优选设计速度为250km/h。
       (4)上海—武汉—成都：沪汉蓉铁路通道起于上海虹桥站，途经南京、合肥、武汉、重庆等城市，终到成都东站，全长1985km，设计速度160～350km/h(其中上海到南京段为350km/h、宜昌到利川段为160km/h，其余段为200～250km/h)，于2014年7月1日全线开通动车组。沟通华东、华中和西南地区，由合宁、合武、汉宜、宜万、成渝等线路构成。
       3.区域城际快速轨道交通
       在经济较为发达、城镇密集的长江三角洲、珠江三角洲、环渤海(京津冀)地区、成渝经济区、武汉城市圈、长株潭、中原城市群等建设城际客运系统，覆盖区域内主要城镇。
       (1)长三角：以上海、南京、杭州为中心，形成“Z”字形主骨架，形成连接沪宁杭周边重要城镇的城际客运铁路网络。沪宁高铁全长301km，设计速度300km/h，2010年7月1日通车；宁杭高速铁路全长249km，设计速度350km/h，2013年7月1日正式通车。
       (2)珠三角：以广深、广珠两条客运专线为主轴，形成“A”字形线网，辐射广州、深圳、珠海等9个大中城市。目前规划的线路已达23条，路网总长达到1890km，其中广珠城际铁路全长177.5km，于2011年1月7日通车，莞惠城际轨道交通路线全长96.96km，2012年10月开通。规划建设中的城际铁路包括穗莞深城际线、广清城际轨道交通、中山—南沙—虎门城际线、深珠城际轨道交通、广佛肇城际轨道等。
       (3)环渤海：以北京、天津为中心，北京—天津为主轴进行建设，形成对外辐射通路。主要分为三段：北段(大连—秦皇岛段)由已建成的哈大客运专线、盘营客运专线和秦沈客运专线组成，设计时速350km；中段秦黄客运专线(秦皇岛—黄骅段)和南段(黄骅—威海段)为规划中的线路，广义上的环渤海城际铁路还包括津秦客运专线。
       (4)武汉城市圈：武汉经鄂州至黄石、武汉至咸宁、武汉至黄冈、武汉至孝感4条城际铁路共同构成武汉城市圈城际铁路。武黄城际铁路全长96.78km，桥隧比为71%，设计时速250km及以上，2014年6月18日开通。将进一步延伸至江西九江，连成武九客运专线。武九客运专线全长198km，远期设计时速为350km，近期设计时速为200km。武冈城际铁路全长66km，桥梁比为67%，设计时速200km及以上，2014年6月18日开通。武咸城际铁路全长91.56km，桥隧比为43%，设计时速200km及以上，2013年12月28日开通。汉孝城际铁路全长61.8km，设计时速为200km及以上，2014年12月31日建成通车。汉孝城际铁路延伸至十堰(武十城际铁路)，按初步规划，武十城际铁路全长约432km。
       (5)中原城市群：规划郑州—焦作、郑州—开封、郑州—洛阳、郑州—新郑机场—许昌—平顶山、郑州—新乡线，郑州—漯河—周口线，合计里程约496km。远景展望城市群外围各城市间的环形联络线和延伸线，最终形成以郑州为中心、洛阳为副中心，以京广、陇海为主轴，连接城市群地区主要城市的“‘十’字加半环线”网络构架。
       (6)成渝经济区城际铁路网是中西部地区专享针对城市群的客运专线规划。由8条城际铁路构成“田”字形布局，线路包括广元至宜宾城际客运专线、成都至重庆城际客运专线、绵阳至宜宾城际客运专线、重庆至万州城际客运专线、重庆至宜宾城际客运专线、成都至都江堰城际铁路、成都至南充城际铁路。
       (7)长株潭城际铁路：连接长沙、株洲、湘潭三个城市群的城际快速铁路，于2010年6月30日正式开工建设，城际铁路全长104.36km，设计目标时速为200km。高速铁路的大量投产，极大地改变了我国的交通格局，使我国一跃成为高铁大国，高铁也成为我国一张靓丽的名片。
       4.高速铁路的线路工程技术特征
       相比传统铁路，高速铁路由于列车运行速度快、发车间隔短、能够用于运营维护的时间较短，对轨道平顺性、线路稳定性等均提出了极高的要求。对线路工程而言，其主要技术标准包括如下。
       (1)最小曲线半径7000m，优选曲线半径≤14000m。夹直线和圆曲线最小长度≥0.81Vmax(Vmax为优选行车速度，以km/h计)。区间正线优选坡度≤20‰，动车组走行线≤30‰。区间正线最小坡段长度一般≥900m。相邻坡段坡度差≥1‰时设竖曲线，半径≥25000m。
       (2)以无砟轨道作为主要结构形式，无砟轨道铺设精度：高低和轨向≤2mm/10m，水平≤1mm，轨距±1mm。有砟轨道采用特级道砟，道床厚350mm，铺设精度：高低和轨向≤2mm/10m，水平≤2mm，扭曲≤2mm，轨距±2mm。采用跨区间无缝线路、100m长定尺无螺栓60kg/m钢轨。正线道岔直向通过时速350km，进出站侧向通过时速80km，跨线联络线道岔侧向通过时速≥160km。
       (3)无砟轨道正线区间直线地段路基面宽度13.6m。严格控制路基工后沉降、不均匀沉降和过渡段差异沉降，保持路基纵向刚度的均匀性和良好的动力特性，稳定安全系数≥1.5；工后沉降量≤3cm，路基与结构物间的工后差异沉降量＜0.5cm，工后不均匀沉降≤2.0cm/20m。
       (4)地基加固处理措施应根据地基的物理力学性质、岩土层分布厚度及其特性、路基高度等因素优选。对于软土、松软土地基，以复合地基法加固为主。地基处理后须有合理的放置时间，确保本体和地基沉降变形稳定，布置沉降观测设备进行沉降观测，并实时分析处置。在路基填方大于5m的地段、地基处理困难地段，为节省用地，确保工后沉降控制，采用以桥代路通过(图1-1)。
       图1-1 我国高速铁路大量采用无砟轨道和桥梁结构