结合环的交换性--聚文网

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内容简介

本书系统地研究了结合环的交换性，在介绍基础知识的基础上，对结合环的根理论进行了深入探讨，很后研究并论证了满足可变恒等式的换的交换性、具有Fk性质及其相似性质的环的交换性以及周期环和广义周期周期环的交换性。大大丰富了环的交换性成果。

第1章绪论
1.1 直和与亚直和
1.2 质环与半质环
1.3 幂等元与零化子
1.4 幂零与诣零性质
第2章根理论
2.1 Jacobson根理论
2.2 Baer根理论
2.3 Koethe根理论
2.4 Levitzki根理论
2.5 Brown—McCoy根理论
2.6 根的一般理论
2.7 根的汇总及几个根性的比较
第3章若干特殊环的结构特点
3.1 Artin环的概念与性质
3.2 Artin环的根基
3.3 Artin半单纯环的概念
3.4 Aritin半单纯环的构造
3.5 Artin单环的构造
3.6 升链条件
3.7 两种链条件的关系
3.8 Noether环的根基
3.9 商环
3.10 局部环
3.11 接近环
3.12 能升幂等元
3.13 半接近环
3.14 亚直不可约质环的构造
第4章范德邦定理及其推广
4.1 Jacobson环的交换性
4.2 Herstein定理
4.3 交换性研究的历程简介
4.4 满足Fk性质的环的结构
第5章满足可变恒等式的环的交换性
5.1 满足可变恒等式的半质环的交换性条件
5.2 满足某些可变恒等式的半质环的交换性
5.3 满足某可变恒等式的结合环的交换性
5.4 满足可变恒等式的环的若干交换性条件
5.5 半质环的局部结构特点与交换性
5.6 使半质环交换的中心多项式条件
5.7 半质环的中心换位子条件
第6章具有Fk性质及相似性质的环的交换性
6.1 具有Fk性质的环的交换性
6.2 任意环的子结构交换性条件
6.3 具有Fk性质及相似性质的结合环的交换性
6.4 具有Fk性质相似性质的交换性
第7章广义周期环及广义半周期环的交换性
7.1 广义周期环的交换性
7.2 广义半周期环的性质
7.3 广义半周期环的交换性
7.4 广义半周期的推广
参考文献

结合环的交换性

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