概率论基础及其应用--聚文网

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内容简介

王梓坤是我国概率论研究的先驱和主要领导者之一，对我国的科学和教育事业做出了重要贡献。首批博士生导师，曾任北京师范大学校长，首倡在全国设立教师节。值此先生90大寿前，正式结集出版《王梓坤文集》。本卷收录王梓坤先生《概率论基础及其应用》。

作者简介

王梓坤，是我国概率论研究的先驱和主要领导者之一，对我国的科学和教育事业做出了重要贡献。

第1章事件与概率

1.1概率论的现实背景

1.2古典型概率

1.3概率空间

1.4条件概率

1.5独立性

1.6若干补充

习题1

第2章随机变量与它的分布

2.1随机变量

2.2分布与分布函数

2.3二项分布与伯努利试验

2.4泊松分布与泊松流

2.5正态分布

2.6n维随机向量与，z维分布

2.7随机变量的独立性，条件分布

2.8随机向量的变换

2.9随机变量的数字特征

2.10随机向量的数字特征

2.11特征函数

2.12多元特征函数

2.13若干补充

习题2

第3章独立随机变量序列的极限定理

3.1四种收敛性

3.2分布函数列与特征函数列

3.3大数定理与强大数定理

3.4中心极限定理

3.5中心极限定理（续）

3.6格子点分布与局部极限定理

3.7若干补充

习题3

第4章随机过程引论

4.1马尔可夫链

4.2随机过程论中的基本概念

4.3马尔可夫过程

4.4独立增量过程

4.5平稳过程

习题4

第5章数理统计初步

5.1基本概念

5.2子样数字特征的分布

5.3点估值

5.4区间估值

5.5假设检验

5.6很好检验

5.7若干应用

习题5

第6章随机过程的模拟

6.1在电子计算机上模拟均匀分布随机变量的方法

6.2任意随机向量的模拟

6.3随机过程的模拟

第7章概率论在计算方法中的一些应用

7.1定积分的计算

7.2线性方程组的解法

第8章可靠性问题的概率分析

8.1可靠函数

8.2更新问题

8.3系统的可靠性

部分习题解答

数值表

参考书目

名词索引

后记

概率论基础及其应用

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