随机过程通论及其应用 上卷

王梓坤是我国概率论研究的先驱和主要之一，对我国的科学和教育事业做出了重要贡献。首批博士生导师，曾任北京师范大学校长，首倡在全国设立教师节。值此先生90大寿前，正式结集出版《王梓坤文集》。本卷收录王梓坤先生《随机过程通论》。

王梓坤，是我国概率论研究的先驱和主要之一，对我国的科学和教育事业做出了重要贡献。

   随机过程通论（上卷）

第2版上卷作者的话

第1版作者的话

第1章随机过程的基本概念

1.1随机过程的定义

1.2正态随机过程

1.3条件概率与条件数学期望

1.4半鞅序列

1.5补充与习题

参考文献

第2章可列马尔可夫链

2.1基本性质

2.2闭集与状态的分类

2.3相空间的分解

2.4遍历定理

2.5平稳马尔可夫链

2.6多重马尔可夫链

2.7补充与习题

参考文献

第3章随机过程的一般理论

3.1随机过程的可分性

3.2样本函数的性质

3.3随机过程的可测性

3.4维纳过程、泊松过程与半鞅

3.5补充与习题

参考文献

第4章马尔可夫过程的一般理论

4.1马尔可夫性

4.2转移函数，强马尔可夫性

4.3马氏过程与半群理论

4.4马氏过程与半群理论（续）

4.5补充与习题

参考文献

第5章连续型马尔可夫过程

5.1右连续费勒过程的广无穷小算子

5.2一维连续费勒过程

5.3样本函数的连续性条件

5.4补充与习题

参考文献

第6章间断型马尔可夫过程

6.1转移概率的可微性

6.2样本函数的性质，最小解

6.3补充与习题

参考文献

第7章平稳过程

7.1平稳过程与保测变换

7.2大数定理与遍历性

7.3连续参数情形

7.4补充与习题

参考文献

第8章弱平稳过程的一般理论

8.1基本概念

8.2正交测度与对它的积分

8.3弱平稳过程的谱展式，卡亨南定理

8.4对弱平稳过程的线性运算微分与差分方程

8.5大数定理，相关函数与谱函数的估计

8.6补充与习题

参考文献

第9章弱平稳过程中的几个问题

9.1作为酉算子群的弱平稳过程

9.2弱平稳序列的沃尔德分解与线性预测

9.3平稳正态过程

9.4补充与习题

参考文献

随机过程通论（上卷）名词索引

后记