山香教育 数学学科知识与教学能力 初级中学 2019

本书是严格根据教师资格考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）笔试大纲编写而成的指导用书，适用于初中数学教师资格申请者。全书分为数学学科知识、数学课程知识、数学教学知识和数学教学技能四个方面的内容。本书重点突出，知识面全，有助于考生了解和熟悉教师资格考试的内容和题型，并把握高频考点及命题方向，从而达到有针对性的复习和备考的目的。

《数学学科知识与教学能力》（初级中学）考试大纲1
《数学学科知识与教学能力》（初级中学）应试攻略3
第一部分数学学科知识
第一章初中数学知识/14
按图索骥14
历年考点分析14
考点详解15
第一节数与代数15
一、实数/15
二、代数式/16
三、方程/17
四、函数/18
五、不等式/19
第二节图形与几何20
一、角、直线和线段/20
二、多边形/20
三、圆/25
四、图形变换/27
五、相似与位似/28
六、视图/29
七、尺规作图/29
第三节统计与概率30
一、统计方式/30
二、统计调查/30
三、概率/32
知识测评方案34
第二章高中数学知识/37
按图索骥37
历年考点分析38
考点详解38
第一节集合与简易逻辑38
一、集合/38
二、简易逻辑/41
第二节函数42
一、函数概念/42
二、函数与方程/46
三、基本初等函数(Ⅰ)/47
四、基本初等函数(Ⅱ)——三角函数/50
第三节数列与不等式55
一、数列的概念/55
二、等差数列与等比数列/55
三、数列求和的常用方法/57
四、基本不等式及其变形/57
五、不等式的证明/59
六、线性规划/59
第四节排列、组合和抽样60
一、排列与组合原理/60
二、二项式定理/60
三、抽样方法/61
第五节推理与证明63
一、推理/63
二、证明/65
第六节复数与算法初步67
一、复数的基本概念/67
二、复平面及复数的模/68
三、复数的运算/68
四、复数方程/70
五、框图的基本概念/71
六、算法/71
第七节向量与立体几何72
一、平面向量/72
二、空间向量/75
三、直线与平面/76
四、空间几何体/79
第八节平面解析几何81
一、直线与圆的方程/81
二、圆锥曲线/83
三、坐标系/88
第九节数学史89
一、早期的算术与几何/89
二、古希腊数学的历史/89
三、中国古代数学瑰宝/90
四、平面解析几何的产生/92
五、微积分的产生/92
六、近代数学两巨星/93
七、千古谜题/94
八、康托尔的集合论/95
九、随机思想的发展/96
十、算法思想的历程/96
十一、中国现代数学的发展/97
知识测评方案97
目录目录第三章大学数学知识/102
按图索骥102
历年考点分析102
考点详解103
第一节极限与连续103
一、数列极限/103
二、函数极限/105
三、无穷小量/108
四、连续函数/109
第二节微积分112
一、导数/112
二、微分/116
三、不定积分/119
四、定积分/120
第三节级数125
一、数项级数/125
二、函数列与函数项级数/127
三、幂级数/128
第四节空间解析几何130
一、空间直角坐标系和向量/130
二、空间直线与平面/131
三、空间曲面与曲线/134
第五节概率论与数理统计初步138
一、随机事件及其概率/138
二、随机变量及其分布/141
三、数理统计初步/145
第六节多项式147
一、整数的整除/147
二、多项式/148
第七节行列式和矩阵150
一、行列式/150
二、矩阵/152
第八节线性方程组156
一、向量组/156
二、线性方程组/159
第九节线性空间与变换161
一、线性空间/161
二、线性变换/165
知识测评方案172
第二部分初中数学课程知识
第一章初中数学课程标准/178
按图索骥178
历年考点分析178
考点详解179
第一节初中数学课程的性质、基本理念和设计思路179
一、初中数学课程的性质/179
二、初中数学课程的基本理念/179
三、课程设计思路/180
第二节初中数学课程目标182
一、初中数学课程标准中有关行为动词的基本含义/182
二、初中数学课程的总体目标/184
三、初中数学学段目标/184
第三节初中数学课程内容185
一、数与代数/185
二、图形与几何/188
三、统计与概率/192
四、综合与实践/193
第四节初中数学课程实施建议193
一、教学建议/193
二、评价建议/197
三、教材编写建议/200
四、课程资源开发与利用建议/203
知识测评方案204第二章对数学课程标准的解读/207
按图索骥207
历年考点分析207
考点详解207
第一节对初中数学课程目标的认识207
一、初中数学课程目标的地位和作用/207
二、初中数学课程目标对学生发展的影响/208
第二节初中数学课程内容分析208
一、数与代数内容分析/208
二、图形与几何内容分析/211
三、统计与概率内容分析/213
四、综合与实践内容分析/215
五、对初中数学课程内容及标准的整体认识/217
知识测评方案219
……
第三部分初中数学教学知识
第四部分数学教学技能