高等数学同步练习--聚文网

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内容简介

本书是《高等数学》教材的配套练习用书，读者对象为大学本科学生。内容包括一元函数微积分、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、微分方程等。每章按照高等数学的教学过程进行分节，每一节又分为两部分：靠前部分为主要知识与方法，着重介绍本节的重要知识内容及相关解题方法；第二部分为同步练习，精心挑选了一些典型例题供学生进行练习，其中相当一部分例题选自高等数学期末考试及硕士研究生入学考试的数学试题。通过本书的同步练习，将有助于学生巩固所学高等数学的知识要点、提高学生的解题能力、为学习后续课程和考研打下扎实的数学基础。

第1章函数
第2章极限与连续
2.1极限的概念与运算法则
2.2极限存在准则与两个重要极限
2.3无穷小与无穷大
2.4连续与间断
第3章导数与微分
3.1导数的概念与计算
3.2高阶导数
3.3隐函数与由参数方程确定的函数的导数
3.4微分及其应用
第4章中值定理与导数应用
4.1中值定理与泰勒公式
4.2洛必达法则
4.3函数的单调性与极值
4.4曲线的凹凸性与拐点
4.5函数作图与曲率
第5章不定积分
5.1不定积分的概念与性质
5.2换元积分法
5.3分部积分法
5.4几类特殊函数的积分
第6章定积分及其应用
6.1定积分概念与微积分基本公式
6.2定积分的换元法
6.3定积分的分部积分法
6.4广义积分
6.5定积分在几何上的应用
6.6定积分在物理上的应用
第7章向量代数与空间解析几何
7.1向量及其运算
7.2曲面与空间曲线
7.3平面及其方程
7.4空间直线及其方程
第8章多元函数及其应用
8.1多元函数的极限与连续
8.2偏导数与全微分
8.3多元复合函数求导与隐函数求导
8.4几何应用与方向导数
8.5多元函数极值
第9章重积分
9.1二重积分的概念与计算
9.2三重积分的概念与计算
9.3重积分应用
第10章曲线积分与曲面积分
10.1曲线积分的概念与计算
10.2格林公式及其应用
10.3曲面积分的概念与计算
10.4高斯公式与斯托克斯公式
第11章无穷级数
11.1常数项级数的概念与判别法
11.2幂级数及其展开
11.3傅立叶级数及其展开
第12章微分方程
12.1微分方程的基本概念
12.2一阶微分方程
12.3可降阶的高阶微分方程
12.4二阶线性微分方程
附录A高等数学期末考试试题
A.1高等数学（A）期末考试试题
A.2高等数学（C）期末考试试题
附录B全国硕士研究生入学考试数学试题
B.1全国硕士研究生入学考试数学一试题
B.2全国硕士研究生入学考试数学二试题
附录C全国大学生数学竞赛试题
附录D基础知识
参考答案与提示

高等数学同步练习

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