中华神算 上册

中华古算中蕴含着中华先贤的大智慧。本书探究其中很为神奇的几个热点问题，合称“中华神算”。 发明二进制的Leibniz曾明确指出，古代中国的伏羲把握着二进制方法的“宝钥”。本书靠前卷（正本清源二进制）阐明了Leibniz这一论断的合理性与正确性。第二卷（超算通行二分法）说明了“伏羲宝钥”诱导生成的二分演化技术，对不错计算机的高效算法设计具有一定的启迪和指导意义。 刘徽是中国数学目前伟大的数学家。本书第三卷（逼近加速割圆术）介绍了刘徽的割圆术，其中的极限思想和逼近加速技术是中华先贤前瞻性思维的一个明证，对当代的数值计算软件的设计具有很高的指导意义。第四卷（测高望远重差术）破解了刘徽的重差术，展现了一种被称为“刘徽勾股”的新的几何学体系。这一体系与欧几里得公理化体系迥然不同，它回避了平行线的纠缠，摒弃了角度测量之类的烦琐手续，因而其原理容易理解，其方法容易掌握，并且其计算容易在计算机上实现。 本书的宗旨是汇通古今，熔铸中外，让古老的中华神算重现辉煌，在复兴中华的伟大事业中展现新的光彩。本书可供广大的数学爱好者和科研工作者阅读。

王能超，华中科技大学数学与统计学院教授、计算机科学与技术学院博士生导师、并行计算研究所所长。我国并行算法设计的先驱者之一。1960年北京大学计算数学专业毕业，1964年复旦大学微分方程专业研究生毕业，师从谷超豪先生。曾任全国计算数学教学研究会理事长、湖北省计算数学学会理事长等。承担国家“863”高技术项目、国家自然科学基金项目、国防科工委项目多项。发表学术论文50多篇，出版专著和教材多本，其中两本教材1988年同时获国家教委很好教材二等奖。

   第一卷正本清源二进制

“宝钥”赞(2)

前言(3)

引论可怕的“大爆炸”(5)

0.1关于印度象棋的故事(5)

0.2大自然的演化方式(6)

0.3玄妙的二进制数(7)

上篇Leibniz“不可思议的新发现”

第1章Leibniz猜想(9)

1.1Leibniz发明了二进制(9)

1.2百科全书式的天才(11)

1.3“发现了从未使用过的计算方法”(13)

1.4“伏羲把握着此方法的宝钥”(14)

中篇追根溯源问伏羲

第2章如何论证Leibniz猜想(16)

2.1汉字的神韵(17)

2.2绳结之神奇(19)

2.3数制的变迁(23)

2.4易理之阐发(24)

下篇“伏羲宝钥”放异彩

第3章序数编码(30)

3.1编码策略(31)

3.2编码方案(35)

3.3对称性复制(38)

第4章互连结构超立方(40)

4.1互连网络的设计(40)

4.2什么是超立方？(41)

4.3超立方易图的递推设计(45)

第5章分形语言WM系统(48)

5.1一种新数学(48)

5.2什么是分形？(49)

5.3演化语言(51)

5.4演化算法(55)

结语爱因斯坦的迷茫(62)

附录(63)

第二卷超算通行二分法

“神威”赞（70）

前言（71）

引论Walsh分析的研究会导致一场革命吗？(73)

0.1Walsh函数靠前的数学美(73)

0.2Walsh分析展现一种新的思维方式(75)

0.3Walsh分析是数学革命的先导(76)

上篇Walsh演化分析

第1章Walsh函数的演化生成(78)

1.1美的Walsh函数(78)

1.2Walsh函数的演化机制(83)

1.3Walsh函数的排序方式(88)

1.4Walsh函数的复制技术(94)

1.5Walsh函数的表达式(99)

小结(100)

中篇快速算法设计

第2章快速Walsh变换(102)

2.1快速Walsh变换的设计思想(102)

2.2和式分裂法(106)

2.3序码展开法(111)

小结(118)

第3章快速Haar变换(120)

3.1Haar函数(120)

3.2Haar变换的快速算法(125)

小结(127)

下篇同步并行算法

第4章并行计算引论(129)

4.1什么是并行计算(129)

4.2叠加计算(132)

第5章并行计算的二分技术(142)

5.1一阶线性递推(142)

5.2三对角方程组(146)

小结(151)

结语新数学呼唤新思维（154）