高等数学例题与习题集 第2版

本书是与主教材《高等数学教程》(上、下册，第3版，范周田、张汉林编著，机械工业出版社出版)配套的教学辅导书，集知识点总结、要点提示、例题演示、练习册、习题集于一体。全书十二章既是一个整体又相互独立，可以分为十二个独立的练习册来使用。书中精选例题568道，练习题428道，是学习高等数学必要的工具书。书中的第六章和第十二章的例题分别为一元微积分的综合例题和整个微积分的综合例题，习题则是近年的考研题或竞赛题。除第六章、第十二章外，每一章的靠前部分和第二部分均给出了所在章节的主要内容和教学要求及要点提示，可以使读者方便地了解相关的重点及高等数学教学大纲的要求；第三部分是精选例题，读者可以从中学习典型的解题思想与基本技巧；第四部分是练习册，读者可以直接在书上完成练习；第五部分是更多的习题。其中后两部分的习题总量可以满足学习高等数学所必需的练习要求。本书的主要内容与主教材同步，在极限证明、微分方程解法、曲线和曲面积分计算等方面均采用了更简明的方法。本书可作为高等院校理工科类各专业学生的教学辅导书，也可作为自学、考研的参考书。

   第2版前言

第1版前言

第一章极限与连续1

一、本章主要内容及教学要求1

二、要点提示2

三、例题3

四、练习册18

五、更多的习题26

答案27

第二章导数与微分30

一、本章主要内容及教学要求30

二、要点提示30

三、例题32

四、练习册44

五、更多的习题52

答案55

第三章中值定理与导数应用58

一、本章主要内容及教学要求58

二、要点提示58

三、例题60

四、练习册71

五、更多的习题78

答案79

第四章不定积分81

一、本章主要内容及教学要求81

二、要点提示81

三、例题83

四、练习册111

五、更多的习题115

答案116

第五章定积分及其应用119

一、本章主要内容及教学要求119

二、要点提示119

三、例题121

四、练习册131

五、更多的习题138

答案141

第六章一元微积分综合例题144

第七章常微分方程182

一、本章主要内容及教学要求182

二、要点提示182

三、例题184

四、练习册214

五、更多的练习220

答案222

第八章无穷级数225

一、本章主要内容及教学要求225

二、要点提示226

三、例题228

四、练习册233

五、更多的练习245

答案246

第九章多元函数微分学249

一、本章主要内容及教学要求249

二、要点提示249

三、例题251

四、练习册261

五、更多的习题266

答案267

第十章重积分269

一、本章主要内容及教学要求269

二、要点提示269

三、例题271

四、练习册286

五、更多的习题290

答案292

第十一章曲线积分与曲面积分294

一、本章主要内容及教学要求294

二、要点提示294

三、例题296

四、练习册321

五、更多的习题324

答案326

第十二章综合例题328

参考文献354