迪利克雷除数问题

本书从一道全国高中联考压轴题的解法谈起，详细地介绍了迪利克雷除数问题的各种研究方法及结果，并在本书的结尾补充了其他类型的除数问题作为拓展。

   第一编研究迪利克雷除数问题的解析方法及早期成果综述

第1章从一道全国高中联考压轴题的解法谈起

1引言

2d(n)的平均阶

3迪利克雷除数问题的综述

4除数问题的推广

5一个除数问题

6关于三维除数问题

第2章除数问题的早期结果

1一般除数问题的初步结果

2略进一步的结果

3对于△2(x)的进一步估计

第3章尹文霖论迪利克雷除数问题

1引言

2需用引理

3三角和的转化与转化后的若干性质

4S(i)3的处理

5x≥U1的三角和的估值

6x≤U1的三角和的估值

第二编三维除数问题

第4章陈景润谈“关于三维除数问题”

第5章关于三维除数问题的误差估计

第6章关于三维除数问题(Ⅰ)

第7章关于三维除数问题(Ⅱ)

第8章一个特殊除数问题

1定理及说明

2问题的转化

3预备引理

4三角和估计

5定理的证明

第9章关于特殊序列上的多维除数函数的和

1引言

2预备引理

3问题的转化

4定理的证明

第10章序列[nc]上多维除数函数的和

1引言

2预备引理

3问题的转化

4指数和的估计

5定理1的证明

6定理2的证明

第11章一类数论函数的均值估计

1引言

2筛法及其应用

3定理的证明

第12章三维除数问题误差项估计的改进

1引论

2引理

3V≥x33/94，V1/3≤R≤x38/423V2/9的情形

4V≥x33/94，x38/423V2/9＜R≤V80/183的情形

5V≥x33/94，V80/183＜R≤x14/141V1/3的情形

6V≥x33/94，R≥x14/141V1/3和V≤x33/94的情形

7结果

第三编k维除数问题

第13章除数问题(Ⅰ)

第14章除数问题(Ⅱ)

第15章一个除数问题

第四编其他类型的除数问题

第16章爱尔迪希除数问题

第17章算术级数中的除数问题

参考文献

编辑手记