图说数学

  

本书沿着时间的脉络，重温了数学发展的历程，主要内容包括：古埃及与古巴比伦数学，古希腊数学，古印度与阿拉伯数学，欧洲中世纪与文艺复兴时期数学，17世纪数学，18世纪数学，现代数学和中国数学。本书内容生动丰富，脉络清晰，可作为青少年学生的课外读物，我们希望广大的青少年读者通过阅读本书既可以领略数学的严谨，又能理解它们对经济和社会发展的巨大作用，受到数学精神的熏陶，激发对数学的兴趣，从而树立钻研数学的志向。本书也可供广大数学史、数学专业的师生及对数学史感兴趣的读者学习使用，同时也可作为提高公众数学素养之读本。

  

   1古埃及与古巴比伦数学001

1.1古埃及数学002

1.2古巴比伦数学004

2古希腊数学007

2.1古希腊数学的发端008

2.1.1泰勒斯008

2.1.2毕达哥拉斯011

2.1.3雅典时期的古希腊数学015

2.2黄金时代——亚历山大学派020

2.2.1欧几里得020

2.2.2阿基米德025

2.2.3阿波罗尼奥斯029

2.3亚历山大后期数学031

2.3.1海伦031

2.3.2托勒密033

2.3.3丢番图035

2.3.4帕普斯038

3古印度与阿拉伯数学041

3.1古印度数学043

3.1.1古印度数学的主要成就043

3.1.2河谷文明时期与吠陀时期046

3.1.3悉檀多时期047

3.2阿拉伯数学052

3.2.1阿拉伯数学的主要成就052

3.2.2阿拉伯数学家056

4欧洲中世纪与文艺复兴时期数学061

4.1欧洲中世纪时期数学063

4.1.1斐波那契063

4.1.2奥雷斯姆066

4.2文艺复兴时期数学067

4.2.1谬勒067

4.2.2塔塔利亚与卡尔达诺069

4.2.3费拉里070

4.2.4韦达071

517世纪数学077

5.1迪沙格079

5.2帕斯卡081

5.3纳皮尔与对数的发明084

5.4费马、笛卡儿与解析几何089

5.4.1平面解析几何的创立089

5.4.2费马091

5.4.3笛卡儿094

5.5牛顿、莱布尼兹与微积分099

5.5.1牛顿的微积分099

5.5.2莱布尼兹的微积分106

618世纪数学111

6.1伯努利时代114

6.1.1伯努利家族贡献114

6.1.2其他数学家及其成就118

6.2欧拉时代121

6.3法国大革命时期124

7现代数学131

7.119世纪数学132

7.1.119世纪数学概述132

7.1.2高斯及其数学研究150

7.1.3非欧几何及其影响156

7.220世纪数学163

8中国数学169

8.1中国数学萌芽170

8.1.1中国早期的数学工具——算筹与规、矩170

8.1.2春秋战国时期的数学173

8.1.3《周髀算经》与勾股定理175

8.2《九章算术》及其突出成就177

8.2.1《九章算术》简介177

8.2.2中国古代分数算法180

8.2.3中国古代的盈不足算法182

8.2.4“方程”之模型构造及演算程序183

8.2.5《九章算术》的开方算法184

8.3中国古代数学泰斗——刘徽及其成就186

8.3.1刘徽简介186

8.3.2刘徽的数学机械化思想188

8.3.3刘徽的“割圆术”——无穷小分割和极限方法189

8.3.4刘徽的出入相补原理190

8.4《张丘建算经》和《孙子算经》191

8.4.1《张丘建算经》和百鸡问题191

8.4.2《孙子算经》194

8.5祖氏数学世家195

8.6中国数学专科教育制度的确立200

8.6.1算学馆与《算经十书》200

8.6.2隋唐时期的数学204

8.7宋元数学——中国传统数学的高峰208

8.7.1贾宪与增乘开方法208

8.7.2秦九韶与《数书九章》210

8.7.3杨辉及其数学贡献212

8.7.4李冶与天元术214

8.7.5朱世杰与四元术219

8.8中国传统数学的衰落与艰难复兴221

8.8.1中国珠算及其教育221

8.8.2徐光启与《几何原本》的翻译224

8.8.3李善兰对近现代数学教育的贡献226

8.9中国近现代数学的发展229

8.9.1概述229

8.9.2中国现代数学家的杰出代表——华罗庚240

人物索引248

参考文献250