高等数学及其应用(理工类) 上册--聚文网

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内容简介

本书是以加强工程技术教育为背景，以新建本科高校和独立学院的工科类及管理类专业为主要使用对象编写的一部高等数学教材。全书根据国家本科数学基础课程教学基本要求进行编写，共分上、下两册。上册主要内容包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理和导数的应用、积分及其计算、定积分的应用、微分方程及其应用，共六章；下册主要内容包括向量代数与空间解析几何初步、多元函数微分法及其应用、多元数量值函数积分、多元向量值函数积分、无穷级数，共五章。

第一章函数与极限
第一节函数
第二节数列的极限
第三节函数的极限
第四节极限存在准则两个重要极限
第五节无穷小与无穷大
第六节函数的连续性
第七节综合例题与应用
第二章导数与微分
第一节导数的概念
第二节导数公式与函数的和差积商的导数
第三节反函数和复合函数的导数
第四节隐函数和参数式函数的导数、相关变化率
第五节高阶导数
第六节微分及其应用
第七节综合例题与应用
第三章微分中值定理和导数的应用
第一节拉格朗日中值定理和函数的单调性
第二节函数的极值与最值
第三节曲线的凹凸性与拐点
第四节函数图形的描绘
第五节弧微分与曲率
第六节柯西定理与洛必达法则
第七节泰勒定理与函数的多项式逼近
第八节综合例题与应用
第四章积分及其计算
第一节定积分的概念与性质
第二节微积分基本公式
第三节换元积分法
第四节分部积分法
第五节两类函数的积分
第六节定积分的近似计算
第七节反常积分
第八节综合例题与应用
第五章定积分的应用
第一节定积分的微元法
第二节定积分的几何应用举例
第三节定积分的物理应用举例
第四节综合例题与应用
第六章微分方程及其应用
第一节微分方程的基本概念
第二节可分离变量的微分方程
第三节一阶线性微分方程
第四节二阶线性微分方程
第五节可降阶的高阶微分方程
第六节综合例题与应用
附录1 微积分学简史
附录2 Mathematica使用初步
附录3 中学数学基础知识补充
习题答案
参考文献

高等数学及其应用(理工类) 上册

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