高中数学思想方法 第2版

本书是《高中数学专题精编》分册之一，涵盖高中数学的所有知识板块，定位在专题突破，打破教材、版本、年级的，在抓教材、抓基础的同时，侧重抓能力、抓素质。本分册每讲一种数学思想方法，都会用大量的例题巩固，用浅而易懂的语言概括，教你如何使用贯穿整个高中阶段的数学思维。，

   李正兴，1947年出生，数学高级教师，有名高复专家，个性化辅导名师，上海市数学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育优秀园丁奖，全国数学竞赛优秀辅导员。从事并研究高中数学近42年，执教高三毕业班22届，曾任上海交大昂立智立方中学教育研究院理科主任兼高中数学教研主任、院长顾问，现任上海享学网络科技有限公司高级顾问。执著于数学解题方法规律与数学文化的研究，富有成果，善于激发学生学习数学的兴趣，领略数学奇美的意境，教学业绩优异，培养出大量的优秀学生以数学绝对高分分别考入清华、北大、复旦、交大等名校。对自主招生考试与数学竞赛辅导均有突出建树。文理兼通，写作功底深厚，曾著有《高中数学解题策略》、《高考数学实战训练》、《高中数学指南——高考数学新题难题攻略》、《新课标高考数学攻略》、《高中数学一点通秘笈》系列、《高中数学解题宝典＆考点解密》、《高中数学实战秘笈》系列、《李正兴高考数学》红蓝宝书系列、《高中数学专题精编》系列等40余本著作，计2000余万字，发表数学教育论文30余篇。

   第一章函数与方程的思想

第一节函数与方程、不等式三者之间的相互转化，可使问题易于突破

第二节运用函数与方程的观点求解数列问题有用且有效

第三节解析几何中的许多问题离不开函数与方程思想的指导

第四节运用函数与方程的思想解立体几何问题

第五节构造函数或构造方程解题的技巧

第六节待定系数法、换元法、转换法是运用函数与方程思想方法解题过程中的三大法宝

专题训练一：函数与方程的思想

第二章数形结合的思想

第一节实现数形结合的关键是转化

第二节数形转化和知识板块之间的转化相交融

第三节以数辅形三大法宝（代数法、解析法、向量法）

第四节以形助数的两大抓手（利用函数图像思想、利用几何意义思想）

第五节以形助数还要抓住形的动态过程

第六节数形兼顾、相互补充

第七节“构造法”是数形结合的桥梁

专题训练二：数形结合的思想

第三章分类与整合的思想

第一节函数、方程、不等式

第二节三角比与三角函数

第三节复数

第四节平面向量

第五节数列

第六节排列组合、概率、数学期望

第七节解析几何

第八节空间图形

第九节简化和避免分类讨论的技巧

专题训练三：分类与整合的思想

第四章转化与化归的思想

第一节变量代换

第二节理解转换

第三节转化与化归是一种击破问题的策略

专题训练四：转化与化归的思想

第五章综合问题百战谋略

第一节分析与综合

第二节特殊与一般

第三节对称与对偶

第四节构造与建模

第五节整体思想

第六节类比与推广

第七节推理论证

第八节归纳猜想

第九节阅读理解与信息迁移

第十节探索性问题与开放性问题

第十一节注重发散思维，倡导一题多解

专题训练五：综合问题百战谋略（A）

专题训练六：综合问题百战谋略（B）

第六章建模与应用的思想

第一节利用函数知识解应用题

第二节利用不等式知识解应用题

第三节利用数列知识解应用题

第四节利用三角知识解应用题

第五节与空间图形相关的应用题

第六节概率与数学期望应用问题

第七节与解析几何相关的应用题

专题训练七：建模与应用的思想

参考答案