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内容简介

本书的编写允分考虑到高职院校学生的实际情况，结合“高等数学”课程在高职教育屮的定位和课稈标准，遵循“以应川为目的，以必需、够用为度”的教学原则，适度淡化了深奥的数学理论，注重让学生理解重要的数学思想、掌握重要的数学方法及其在实际和相关专业屮的应用，母的在于培养学生对知识的运用能力、勇于探索的精神和可持续发展的能力。本书的主要内容有：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，拉普拉斯变换，线性代数。本书可作为高职院校理工类各专业、高职本科专业以及部分应用型本科院校的教材，也可作为其他专业的参考用书。

第2版前言
第一章函数、极限与连续1
第一节初等函数1
第二节极限的概念6
第三节无穷小与无穷大10
第四节极限的运算11
第五节两个重要极限及无穷小的比较14
第六节函数的连续性17
本章小结22
复习题一23
第二章导数与微分26
第一节导数的概念26
第二节函数的和、差、积、商的求导法则31
第三节复合函数的求导法则33
第四节反函数的导数和基本初等函数的求导公式36
第五节高阶导数39
第六节隐函数及参数方程所确定的函数的导数41
第七节微分44
第八节曲率48
本章小结51
复习题二52
第三章导数的应用56
第一节中值定理与洛必达法则56
第二节函数的单调性与极值59
第三节函数的优选值与最小值63
第四节曲线的凹凸性与拐点64
第五节函数图形的描绘66
本章小结69
复习题三70
第四章不定积分73
第一节原函数与不定积分73
第二节积分的基本公式和法则直接积分法75
第三节换元积分法78
第四节分部积分法85
本章小结88
复习题四89
第五章定积分及其应用93
第一节定积分的概念93
第二节定积分的计算公式和性质98
第三节定积分的换元法和分部积分法101
第四节广义积分104
第五节定积分在几何中的应用107
第六节定积分在物理中的应用111
本章小结115
复习题五117
第六章常微分方程121
第一节微分方程的概念121
第二节一阶线性微分方程126
第三节齐次方程与高阶特殊类型微分方程129
第四节二阶常系数齐次线性微分方程134
第五节二阶常系数非齐次线性微分方程137
本章小结141
复习题六143
第七章拉普拉斯变换146
第一节拉普拉斯变换的基本概念146
第二节拉普拉斯变换的性质150
第三节拉普拉斯逆变换155
第四节拉普拉斯变换的应用157
本章小结162
复习题七163
第八章线性代数166
第一节行列式166
第二节行列式的性质168
第三节克莱姆法则171
第四节矩阵的概念174
第五节矩阵的运算177
第六节逆矩阵182
第七节矩阵的秩186
第八节线性方程组188
本章小结195
复习题八198
部分习题参考答案200
参考文献217

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