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内容简介

本书主要介绍了Mathematica软件、函数极限、微积分、函数导数的应用、定积分的应用、多元函数的微积分、常微分方程、级数等方面内容。重点放在运用数学思想和数学方法解决实际问题上，大大加强了运用导数求很值，运用微元法求面积、旋转体体积、力和功等的训练。本书适合于高职高专各个专业的师生学习使用，同时也可供应用型本科师生参考使用。

微积分思想概述1
第一章 Mathematica软件4
第一节 Mathematica概述4
第二节 Mathematica的基本量8
第二章函数极限19
第一节函数极限的概念19
第二节函数极限的性质及其运算26
第三节无穷小量及其比较28
第三章函数的微积分32
第一节函数导数的概念32
第二节求导法则39
第三节函数的微分运算43
第四节函数的积分运算46
第五节函数定积分的概念53
第六节函数的广义积分58
第七节函数的连续性63
第八节连续函数的性质66
第四章函数导数的应用70
第一节利用导数求极限70
第二节利用导数判断函数的单调性和凹凸性74
第三节利用导数求函数的最值78
第四节导数在经济上的应用83
第五章定积分的应用89
第一节利用微元法求面积89
第二节利用微元法求体积93
第三节利用微元法求功96
第四节利用微元法求力98
第五节微元法在经济上的应用101
第六节微元法的其他应用103
第六章多元函数的微积分108
第一节多元函数的概念108
第二节偏导数113
第三节多元函数的极值116
第四节二重积分的概念及性质120
第五节二重积分的运算123
第七章常微分方程129
第一节利用分离变量法和常数变易法解微分方程129
第二节利用拉普拉斯变换解微分方程133
第三节微分方程与数学模型137
第八章级数143
第一节正项级数143
第二节幂级数147
第三节傅里叶级数153
附录A 原函数(积分)表161
附录B 几个常见的定积分171
附录C 常用函数的拉氏变换表172
附录D 常用函数的拉氏逆变换表174
附录E 部分习题参考答案177
附录F 考试用公式187
参考文献189

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