初等数论--聚文网

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内容简介

本书为高等院校小学教育专业数学类必修课教材，也可供在职小学教师参考。其内容由四章组成，分别是：整数的整除性、同余和同余方程、不定方程、连分数。本书密切结合小学数学课程与教学的实际，结合小学教育专业师范生的实际，考虑其专业发展的需求。另外，本书注重结构的科学与简明，表述的通俗、简洁和流畅，并提供了习题和研究题参考答案或提示。

作者简介

李同贤，男，汉族，教授，河北南皮人。1982年7月毕业于河北师大数学系，毕业至今在靠前线从事数学教育及其研究。曾任学校学科带头人、学术委员会委员，河北省教育学会师范数学教研会副理事长兼秘书长，中国高教学会高师数学教育会小教培养工委常委。个人编著教材2部、主编教材2部、参编统编教材2部、教学用书2部，在十余种期刊发表论文20余篇。

绪论：学习初等数论的意义、内容和注意事项
第一章整数的整除性
第1节进位制
第2节四则运算及其封闭性
第3节整除及其性质
第4节分解质因数
第5节优选公因数
第6节最小公倍数
第7节整值函数的整除性
第8节正整数的正因数个数与总和
自测题1
研究题1
拓展阅读1 巧妙的欧拉算法
第二章同余和同余方程
第1节同余的概念和性质
第2节剩余类和剩余系
第3节费马小定理和欧拉定理
第4节分数与小数的互化
第5节一元一次同余方程
第6节一元一次同余方程组
自测题2
研究题2
拓展阅读2 梅森数与梅森质数
第三章不定方程
第1节二元一次不定方程
第2节三元一次不定方程
第3节三元一次不定方程组
第4节特殊非线性不定方程的解法
第5节勾股数组
自测题3
研究题3
拓展阅读3 费马大定理
第四章连分数
第1节连分数的概念
第2节连分数的渐近分数
第3节无限连分数值的计算
第4节连分数的应用
自测题4
研究题4
拓展阅读4 农历纪年与公历纪年的换算
习题、自测题和研究题答案或提示
附录1 数论史概说
附录2 RSA加密算法
附录3 3000以内质数表
主要参考书目

初等数论

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