线性代数--聚文网

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内容简介

本书为高等院校公共基础课教材，共6章，主要介绍了线性代数理论的经典内容，包括行列式、矩阵、n维向量及向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型，各章末给出本章内容的相关简史和实用实例，有利于读者掌握线性代数各章的知识。各章均有习题，并附有习题参考答案。本书参考学时48学时。本书可作为高等院校本科生教材和教学参考书，也可供相关人员参考使用。

第1章行列式

1.1二阶、三阶行列式

1.2n阶行列式

1.3行列式的性质

1.4行列式按行（列）展开

1.5克拉默法则

行列式简史

应用实例

习题1

第2章矩阵

2.1矩阵的概念

2.2矩阵的运算

2.3分块矩阵

2.4逆矩阵

2.5矩阵的初等变换

2.6矩阵的秩

矩阵简史

应用实例

习题2

第3章n维向量及向量空间

3.1n维向量组的线性相关性

3.2向量组的秩

3.3向量空间

3.4R^n中向量的内积、标准正交基和正交矩阵

3.5线性变换及其矩阵表示

向量简史

应用实例

习题3

第4章线性方程组

4.1高斯消元法

4.2解线性方程组

4.3齐次线性方程组解的结构

4.4非齐次线性方程组解的结构

线性方程组简史

应用实例

习题4

第5章矩阵的特征值与特征向量

5.1特征值与特征向量

5.2特征值与特征向量的性质

5.3相似矩阵及其性质

5.4矩阵可对角化的条件

5.5实对称矩阵的对角化

特征值和特征向量简史

应用实例

习题5

第6章二次型

6.1二次型及其标准形

6.2二次型的标准形和规范形

6.3正定二次型和正定矩阵

二次型简史

应用实例

习题6

习题参考答案

参考文献

线性代数

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