复旦先导讲义

大学本科新生都会面对由高中进入大学的适应期和转型期，都会经历学习方法、生活环境和心理状态等多方面的变化和挑战。《复旦先导讲义：数理逻辑与程序设计》意于为即将进入大学的技术科学类、自然科学类等专业的新生提供衔接性的基础知识，为即将开启的大学学习铺垫良好的基础。
全书主要内容分为两个部分：一是数理基础，包括函数与复数基础、空间解析几何基础、微积分基础、线性代数基础、大学物理基础；二是程序设计基础，包括C语言程序的基本结构与应用。本书在各方面基础知识的撰写过程中，注重从实际引出研究对象，注重表现相关知识的整体架构，注重阐述基本思想与方法，另也涉及相关知识的历史背景。
学习完成本书，读者可以对理工类专业的基础知识有些初步的认识：应用背景、体系架构、基本思想、基本方法等。本书内容也适合经济管理类等专业的大学新生参考。我们希望同学们通过本书的学习，能够提前打好知识基础，弥补所掌握的相关知识方面的差距。

序言
前言
第1部分数理基础
第1章数理学习相关基础
1.1数学归纳法
1.2三角函数与反三角函数
1.2.1三角函数与三角函数恒等式
1.2.2反三角函数
1.2.3双曲函数与双曲函数恒等式
1.2.4反双曲函数
1.3笛卡尔坐标系
1.4平面上的曲线
1.5向量值映射与曲线坐标系
1.5.1极坐标系
1.5.2柱坐标系
1.5.3球坐标系
1.6复数初步知识
1.6.1复数的引入
1.6.2复数的表示
1.6.3复数的运算
1.6.4复数的应用
本章习题
本章参考文献
第2章空间解析几何基础
2.1向量与坐标
2.1.1向量的定义与运算
2.1.2坐标系
2.2向量的内积、外积与混合积
2.2.1向量的内积
2.2.2向量的外积
2.2.3向量的混合积
2.2.4向量组的线性关系
2.3空间的平面与直线
2.3.1平面
2.3.2直线
2.4线性图形的度量关系
2.4.1线性图形之间的位置关系
2.4.2线性图形之间的距离
2.4.3线性图形之间的角度
2.5坐标变换
2.5.1矩阵及其运算
2.5.2直角坐标变换
2.5.3正交变换及其性质
2.6应用实例
本章习题
本章习题答案
本章参考文献
第3章微积分基础
3.1数列与函数的极限
3.1.1数列的极限
3.1.2映射的极限
3.2函数极限的基本运算
3.2.1函数极限的表示
3.2.2函数极限的四则运算法则
3.2.3函数极限的复合运算
3.2.4基本初等函数的局部表示
3.2.5重极限
3.3函数的导数
3.3.1函数导数的定义与表示
3.3.2基本初等函数的导数
3.3.3复杂函数导数的计算
3.3.4高阶导数
3.3.5微分
3.3.6函数的极值
3.3.7偏导数
3.3.8梯度
3.3.9全微分
3.4不定积分初步
3.4.1不定积分
3.4.2基本积分表
3.4.3换元积分法
3.4.4分部积分法
3.5定积分初步
3.5.1定积分
3.5.2牛顿莱布尼兹公式
3.5.3元素法
3.6多元函数的积分学初步
3.6.1二重积分
3.6.2三重积分
3.6.3曲线积分
3.6.4曲面积分
3.7微分方程初步
3.7.1常微分方程
3.7.2分离变量法
3.7.3消元法
本章习题
本章习题答案
本章参考文献
第4章线性代数基础
4.1置换运算
4.2方阵的行列式
4.3行列式的展开表示
4.4方阵的逆阵
4.5克莱姆法则
本章习题
本章习题答案
本章参考文献
第5章大学物理基础
5.1物理方法概论
5.1.1物理模型
5.1.2数学方法
5.1.3实验方法
5.2大学物理基础
5.2.1知识体系概览
5.2.2单位制和量纲
5.2.3力学基础知识
5.2.4热学基础知识
5.3学习方法浅谈
5.3.1学习状态的调整
5.3.2学习方法的转型
5.3.3学习瓶颈的克服
5.3.4大学物理学习攻略
本章习题
本章习题答案
本章参考文献
第2部分程序设计基础
第6章编程平台的下载与安装
6.1下载DEVC++
6.2安装DEVC++
第7章HelloWorld程序
7.1HelloWorld
7.2程序框架
第8章基本数据类型及其运算
8.1基本数据类型
8.2变量
8.3数据运算
8.4输入输出
8.5应用举例：四则运算
第9章选择结构
9.1关系表达式
9.2逻辑表达式
9.3if...else...选择结构语句
9.4选择结构应用实例
第10章循环结构
10.1while语句
10.2for语句
10.3嵌套的循环结构
10.4算法1：穷举法
第11章编程与调试
11.1程序运行原理
11.2程序调试简介
第12章数组
12.1数组的定义与初始化
12.2数组的输入和输出
12.3数组的查找、插入和删除
12.4算法2：二分查找
12.5算法3：选择排序
第13章程序设置
13.1宏定义
13.2命令行参数
13.3随机函数
第14章字符串
14.1字符数组与字符串
14.2字符串库函数
14.3应用举例：字符替换
14.4应用举例：子串查找
第15章函数
15.1定义函数
15.2函数调用
15.3全局变量与局部变量
15.4应用举例：二分法解方程