数学解题策略问题解答

本书给出了作者编著的《数学解题策略》(第二版)中全部习题的详解，有的给出了多种解法。这些习题的解答几乎涵盖了数学竞赛中所有的解题策略。本书对部分习题还做了点评。这些习题的点评不拘形式，或是问题的引申和推广，或是类题、似题的分析比较，或是问题的多种解法，或是试题的来源、背景。点评的目的是使读者开阔眼界，加深对问题的理解，培养举一反三的能力。

朱华伟，二级教授，特级教师，博士生导师
美国加利福尼亚州立大学洛杉矶分校高级访问学者。湖北省十大杰出青年。享受国务院政府特殊津贴专家。
兼任国际教育数学协会常务副理事长，国际数学竞赛学术委员会副主席。国际中小学生数学能力检测学术委员会副主席，中国教育数学学会常务副理事长兼秘书长，全国华罗庚金杯赛主试委员。多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、女子数学奥林匹克、西部数学奥林匹克及青少年数学国际城市邀请赛的命题工作。曾任国际数学奥林匹克中国队领队、主教练，率中国队获团体冠军。
在国内外学术期刊上发表论文100余篇，出版著作100余部。

张景中谈奥数
第二版前言
第一版前言
第1章 观察、归纳与猜想 1
1.1 问题 1
1.2 解答 3
第2章 数学归纳法 12
2.1 问题 12
2.2 解答 15
第3章 枚举与筛选 33
3.1 问题 33
3.2 解答 34
第4章 整数的表示方法 43
4.1 问题 43
4.2 解答 45
第5章 逻辑类分法 56
5.1 问题 56
5.2 解答 57
第6章 从整体上看问题 67
6.1 问题 67
6.2 解答 69
第7章 化归 77
7.1 问题 77
7.2 解答 80
第8章 退中求进 94
8.1 问题 94
8.2 解答 95
第9章 类比与猜想 105
9.1 问题 105
9.2 解答 106
第10章 反证法 114
10.1 问题 114
10.2 解答 117
第11章 构造法 128
11.1 问题 128
11.2 解答 130
第12章 特别原理 140
12.1 问题 140
12.2 解答 142
第13章 局部调整法 153
13.1 问题 153
13.2 解答 155
第14章 夹逼 165
14.1 问题 165
14.2 解答 167
第15章 数形结合 177
15.1 问题 177
15.2 解答 179
第16章 复数与向量 192
16.1 问题 192
16.2 解答 195
第17章 变量代换法 210
17.1 问题 210
17.2 解答 212
第18章 奇偶分析 224
18.1 问题 224
18.2 解答 226
第19章 算两次 237
19.1 问题 237
19.2 解答 238
第20章 对应与配对 246
20.1 问题 246
20.2 解答 248
第21章 递推方法 259
21.1 问题 259
21.2 解答 260
第22章 抽屉原理 270
22.1 问题 270
22.2 解答 272
第23章 染色和赋值 279
23.1 问题 279
23.2 解答 283
第24章 不变量原理 296
24.1 问题 296
24.2 解答 298
第25章 Schur不等式 306
25.1 问题 306
25.2 解答 307
第26章 恒等式a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) 314
26.1 问题 314
26.2 解答 315