时滞复杂系统动力学--聚文网

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内容简介

本书介绍了时滞动力系统渐近动力学行为分析的近期新成果，以此为基础对复杂时滞动力系统的渐进动力学行为进行严格、系统和全面的阐述。理论方法包括Hanalay不等式的新发展、μ稳定性于无穷长度时滞系统以及时滞微分包含等近期新的研究成果。研究的模型对象包括时滞递归神经网络和耦合时滞复杂网络动力系统等。所研究的渐进动力学行为包含稳定性、周期性、概周期性、同步性和一致性。对于时滞递归神经网络，本书包含其静态和时变结构，有限和无穷时滞，连续和不连续的激发函数，平衡点稳定性和周期、概周期渐进性，全空间收敛性和非负卦限的收敛性。而对于耦合时滞复杂网络动力系统，本书包含离散和连续时间网络系统、静态和时变结构、同步性和一致性，以及依赖于时滞的同步轨道。本书不仅基于应用经典和近期新时滞动力系统理论，更将其延展至具体的大尺度复杂系统。讨论渐行性行为理论判据的验证和在复杂系统中的实现，是本书关注的核心之一。不仅如此，本书还发展了新的时滞动力学理论。比如处理具有分布式时滞系统、时滞微分包含系统、时变时滞系统、随机时滞系统的一些新方法和新技术。这些新结果，将对一般性时滞动力系统数学理论和方法有所贡献。

第一部分概述与数学准备
第一章绪论：时滞复杂系统003
1.1时滞复杂系统003
1.2时滞神经网络的理论和模型004
1.3时滞耦合复杂网络动力学模型007
参考文献013
第二章数学准备017
1.1时滞泛函微分方程与时滞差分方程017
2.2时滞微分包含和Filippov系统020
2.3Halanay不等式及其推广024
2.4代数图理论030
2.5矩阵测度035
参考文献036
第二部分时滞神经网络渐近动力学行为
第三章时滞递归神经网络的全局稳定性041
3.1有限轨道长度041
3.2线性矩阵不等式045
3.3应用053
……

时滞复杂系统动力学

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