超越无穷大:一次跨越数学边界的冒险之旅--聚文网

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内容简介

数学的世界浩瀚广博，其中“无穷”的世界更是引人入胜。小孩子从学数数开始便会渐渐明白，数字的世界是无穷的，找不到尽头。拥有无穷多房间的酒店是什么样子？饼干罐里又藏着怎样的“无穷”的奥秘？0和1这两个简单的数字之间还存在着无穷多的数字，那么这里的“无穷”和饼干罐里的“无穷”是一样的吗？“无穷”与“无穷”之间有大小之分吗？这本书就是一次为你解答这些问题，通往神秘而壮美的“无穷”世界的旅程。作者从知名的希尔伯特旅馆实验切入，告别以往数学的枯燥，以“好玩又好吃”的方式对“无穷大是什么”和“生活中极限思维的发现与运用”做出了通俗幽默的解读。在这场跨越数学思维极限的冒险旅程中，你不仅能看到这个并不起眼的小符号∞是如何支撑起那些宏大的数学概念的，你还将再一次发掘那些位于数学核心领域的基础概念的魅力所在。我们即将看到的风景会让我们大开眼界、惊叹不已，甚至有的时候会让我们觉得不可思议。我们将会沉浸在数学的魔力里，但是又不用接近受其摆布。和无穷的概念一样，我们将会朝着人类思想的地平线前进，但是又永远不会到达。

作者简介

尤金妮娅·程，是谢菲尔德大学理论数学领域的荣誉研究员，也是芝加哥艺术学院的客座科学家。她在剑桥大学接受教育，并且在剑桥、芝加哥和法国尼斯的大学进行了博士后研究。自2007年以来，她在YouTube视频网站上的演讲浏览量已经超过一百万次。她还是一个开过音乐会的钢琴家，会说法语、英语和广东话。她的人生目标是让世界摆脱对于数学的恐惧。目前，她住在伊利诺伊州的芝加哥市。

第一部分旅程
第1章数学世界里的尼斯湖水怪
第2章希尔伯特旅馆实验
第3章无穷不是自然数
第4章有理数和无理数
第5章一个函数问题
第6章接近无穷大
第7章超越无穷大
第8章无穷vs无穷
第9章无穷是什么？
第二部分景色
第10章抽象事物
第11章从千层酥到ipod
第12章维度问题
第13章范畴论和结合律
第14章无穷小
第15章分裂
第16章古怪的终极难题
第17章跨越逻辑边界
致谢
索引

超越无穷大:一次跨越数学边界的冒险之旅

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