"编"玩边学:Scratch趣味编程进阶

1、案例精彩、数量众多、涵盖面广。2、案例选择考究，富于趣味性、知识性、故事性。3、案例编程脚本以简短居多，易于理解消化。4、首创扑克牌学算法游戏，不用编程也能学算法。目前学校或培训机构的少儿编程课程多以趣味小游戏教学为主，有着对编程课程升级的需求，升级方向则是数学和算法等方面；而家长也希望学生能在受过游戏编程入门教育后，逐渐过渡到对升学有帮助的中小学信息学竞赛领域。本书正起到了编程课程升级、知识衔接的作用。如果你不再满足用Scratch编写小游戏、小动画，那么本书将带领你走进妙趣横生的数学和算法编程的新世界——带你求解古代“应用题”，感受古算题的那份诗意；带你探索“数字黑洞”，感受它“吞噬”一切数字的那份神秘；带你用简单图形创造出美丽的雪花和树，感受分形图的那份神奇；带你一笔画出美丽的玫瑰曲线和蝴蝶曲线，感受曲线方程的数学之美；带你玩扑克魔术游戏，不用编程就能学算法，等等。本书为你准备了100个精彩的编程案例，前方高能，一大波妙趣横生的Scratch程序正向你走来……

本书将Scratch作为一门程序设计语言看待，通过大量数学和算法方面的编程案例，为广大中小学生提供了一本编程进阶的参考教材。本书根据案例类型分为12章，共有100个妙趣横生的编程案例，涵盖数字黑洞、数学游戏、古算趣题、逻辑推理、玩扑克学算法、分形图等数学内容。本书优选的特点是案例丰富多彩，让人脑洞大开，是广大中小学生在受过Scratch编程入门教育之后进一步提高编程能力的编程宝典。通过阅读本书，将使读者更加热爱编程，更加热爱数学和算法，为广大中小学生打开一片新的数学编程天地。本书不是零起点教材，适合已经过Scratch入门教育的广大中小学生、编程爱好者和参加中小学信息学竞赛的学生作为参考读物，也适合少儿编程培训机构作为课程设计的参考读物。

谢声涛，小海豚科学馆创始人，致力于线下和线上推广青少年科普教育和编程教育。曾在多家互联网公司工作，历任程序员、研发经理、架构师、技术总监等职，熟悉大规模网站架构设计，擅长复杂应用系统开发，在海量数据管理、搜索引擎技术等应用方面有丰富经验。

第1章数字黑洞11.1西西弗斯黑洞11.2冰雹猜想31.3圣经数51.4卡普雷卡尔黑洞61.5数字黑洞1和49第2章趣味自然数112.1水仙花数112.2接近数132.3亲密数142.4回文数152.5勾股数162.6四方定理182.7尼科彻斯定理19第3章趣味素数213.1厄拉多塞筛法213.2哥德巴赫猜想233.3梅森素数253.4孪生素数263.5回文素数273.6可逆素数28目录第4章优选公约数294.1辗转相除法294.2更相减损法304.3辗转相减法324.4Stein算法33第5章圆周率355.1割圆术之周长法355.2割圆术之面积法375.3莱布尼茨级数395.4尼拉坎特哈级数405.5BBP公式415.6蒙特卡罗方法43第6章曲线之美456.1笛卡儿心形曲线456.2桃心形曲线476.3玫瑰曲线486.4蝴蝶曲线506.5外摆线526.6自定义外摆线54第7章神奇分形图567.1谢尔宾斯基三角形567.2谢尔宾斯基地毯587.3六角形雪花607.4二叉树627.5勾股树64第8章古算趣题688.1浮屠增级698.2书生分卷708.3以碗知僧718.4牧童分杏728.5诵课倍增738.6李白沽酒748.7蜗牛爬树758.8百僧分馍768.9孔明统兵788.10千钱百鸡798.11酒有几瓶808.12日行几里828.13利滚利债838.14鸡鸭若干848.15客有几人858.16二果问价868.17隔沟算羊878.18红灯几盏88第9章逻辑推理909.1肖像在哪里909.2认出五大洲929.3赛跑排名939.4如何分票959.5谁是杀手969.6谁是小偷979.7新郎和新娘989.8谁是雷锋1009.9诚实族和说谎族1019.10谁在说谎1039.11黑与白1059.12区分旅客国籍1069.13她们在做什么109第10章数学游戏11310.1吉普赛读心术11310.2算术板球游戏11510.3骰子赛车11710.4十点半11910.5抢十八12110.6常胜将军12310.7汉诺塔12410.8兰顿蚂蚁125第11章竞赛趣题12811.1雯雯摘苹果12911.2国王发金币13011.3三色球问题13111.4小鱼有危险吗13211.5狐狸找兔子13311.6龟兔赛跑13411.7守望者的逃离13511.8找零钱13611.9饮料换购13711.10复制机器人13811.11猴子选大王13911.12微生物增殖14011.13石头剪刀布14111.14古堡算式14311.15拦截导弹145第12章玩扑克学算法14712.1冒泡排序14712.2选择排序15012.3插入排序15212.4希尔排序15412.5快速排序15612.6顺序查找15812.7二分查找159参考文献162

    靠前章数 字 黑 洞在浩瀚的宇宙中，存在着一种质量极其巨大而体积却十分微小的天体，它有着无比强大的引力，能够吞噬任何经过它附近的物质，连光也无法逃脱。在天文学中，把这种不可思议的天体叫作“黑洞”。在数学中，也有着一种神秘而有趣的“数字黑洞”现象。所谓数字黑洞，就是无论如何设定初始数值，在某种黑洞规则下，经过反复迭代后，很终都会得到固定的一个数值，或者陷入一组数值的循环之中，就像宇宙中的黑洞吞噬它周围的任何物质一样。数字黑洞是一种神秘而富有趣味的现象，它的发现具有一定的偶然性，它的计算过程很好简单，而它的证明却异常困难，有的至今仍然无法得到证明。这也恰恰是数学的魅力所在。数字黑洞是一种富有吸引力的数学文化，能够提高青少年学习数学的兴趣，对全面认识数学大有益处。本章将带领读者探索神秘而有趣的数字黑洞，内容如下： 西西弗斯黑洞 冰雹猜想 圣经数 卡普雷卡尔黑洞 数字黑洞1和41.1西西弗斯黑洞〖*4/5〗西西弗斯黑洞是一种运算简单的数字黑洞，也被称为“123数字黑洞”。简单地说，就是对任一数字串按某种规则重复进行，所得结果都是“123”，而一旦转变成“123”之后，再按规则无论进行多少次，每次转换的结果都会无休止地重复着“123”。这和一个希腊神话故事很相似。传说科林斯国王西西弗斯因为触犯了众神而受到处罚，诸神命令他将一块巨石推上一座陡峭高山的山顶。但无论他怎么努力，每当这块巨石快要到达山顶时就又滚下山去，让他前功尽弃。于是他只得重新再推，永无休止。因此，人们借用这个故事，形象地将“123数字黑洞”称为“西西弗斯黑洞”。靠前章数字黑洞西西弗斯黑洞(123数字黑洞)的规则如下： 任意取一个自然数，求出它所含偶数的个数、奇数的个数和这个数的位数，将这3个数按照“偶奇总”的顺序排列得到一个新数。对这个新数重复前面的做法，很终结果必然得到123。例如，1234567890，该自然数中包含5个偶数，5个奇数，该数是10位数。