动力系统仿真,分析与动画

本书主要介绍如何安装并使用xppaut来进行动力系统的分析和仿真，内容包括软件安装，xppaut快速入门，建立ode文件（定义方程，辅助方程，非连续微分方程），xppaut课堂应用（离散一维动力系统，分岔图，周期解，李雅普诺夫指数，非线性系统），不错微分方程（函数方程，随机方程），空间问题（偏微分方程，边界值问题），如何使用AUTO进行分岔分析，动画演示以及xppaut使用技巧和不错方法。很后附了一些关于数值方法以及相关应用的注解，以备读者查用。

中文版前言
译者序
前言
第1章 安装 1
1.1 UNIX 系统安装 1
1.1.1 从源代码进行安装 1
1.1.2 二进制文件 2
1.1.3 额外的 UNIX 设置 2
1.1.4 在 Linux 上运行 3
1.2 MS Windows 下安装 3
1.3 Windows 下的 X-Windows 版本 3
1.4 Mac OS-X 4
1.5 iPhone 和 iPad 安装 5
1.6 拖动与命令行 5
1.6.1 启动命令行提示符 5
1.6.2 命令行命令 6
1.7 自定义 XPPAUT 6
1.7.1 命令行选项 6
1.7.2 RC 文件 8
1.7.3 颜色 8
1.7.4 字体 9
1.7.5 xpprc 文件示例 9
第2章 XPPAUT简介 11
2.1 创建 ODE 文件 11
2.2 运行程序 13
2.2.1 主窗口 13
2.2.2 关闭程序 14
2.3 求解方程，绘图 14
2.4 改变参数和初始值 17
2.5 数据观察器 18
2.6 保存和恢复 XPPAUT 状态 19
2.7 非线性微分方程 20
2.7.1 方向场 21
2.7.2 零等值线和不动点 22
2.7.3 命令摘要 24
2.8 最重要的数值参数 24
2.9 练习 25
第3章 微分方程 ODE 文件 26
3.1 介绍 26
3.2 常微分方程和映射 27
3.2.1 非自治系统 28
3.3 函数 30
3.3.1 用户自定义函数 30
3.4 辅助量和临时量 31
3.4.1 固定变量 32
3.4.2 练习 33
3.5 离散微分方程 34
3.5.1 积分放电模型 34
3.5.2 钟表：常态和非常态 37
3.5.3 滴水龙头 39
3.5.4 练习 40
第4章 XPPAUT课堂应用 42
4.1 绘图函数 42
4.2 一维离散动力系统 46
4.2.1 分岔图 47
4.2.2 周期点 49
4.2.3 一维图中的李雅普诺夫指数 51
4.2.4 魔鬼阶梯 52
4.2.5 一维复映射 54
4.2.6 迭代函数系统 59
4.3 一维常微分方程 62
4.3.1 非自治一维系统 65
4.4 平面动力系统 66
4.5 非线性系统 68
4.5.1 平面守恒动力系统 70
4.5.2 练习 73
4.6 三维及更高维 75
4.6.1 庞加莱映射，快速傅里叶变换和混沌 77
4.6.2 庞加莱映射 79
4.6.3 练习 80
第5章 高等微分方程 84
5.1 函数方程 84
5.1.1 时滞方程 84
5.1.2 积分方程 87
5.1.3 制作三维动画 89
5.1.4 奇异积分方程 89
5.1.5 有趣的技巧 90
5.1.6 练习 93
5.2 随机方程 95
5.2.1 马尔可夫过程 96
5.2.2 Gillespie 方法 98
5.2.3 棘轮和游戏 104
5.2.4 尖峰时间统计 108
5.2.5 练习 110
5.3 微分代数方程 111
第6章 空间问题，偏微分方程和边界值问题 115
6.1 边界值问题 (BVP) 115
6.1.1 求解边界值问题 117
6.1.2 无穷域 121
6.1.3 练习 127
6.2 偏微分方程和数组 130
6.2.1 动画文件 133
6.2.2 刚性问题 134
6.2.3 特殊积分器 137
6.2.4 练习 149
第7章 使用 AUTO：分岔和延续 155
7.1 标准示例 157
7.1.1 极限环 160
7.1.2 一个“真实”案例 162
7.1.3 练习 166
7.2 映射图，边界值问题，受迫系统 168
7.2.1 映射 168
7.2.2 练习 171
7.3 边界值问题 171
7.3.1 同宿轨迹和异宿轨迹 174
7.3.2 练习 180
7.4 周期性受迫方程 182
7.5 将图导入 XPPAUT 184
第8章 动画 188
8.1 介绍 188
8.2 第一部分 188
8.2.1 摆 188
8.2.2 动画互动 192
8.2.3 回顾空间问题 196
8.2.4 滑翔机和花式滑翔机 197
8.2.5 耦合振荡器 200
8.3 我的最爱 202
8.3.1 更多的摆 202
8.3.2 过山车 206
8.3.3 链式机动车 207
8.3.4 洛伦茨方程 211
8.4 动画脚本语言 212
第9章 技巧和高级方法 215
9.1 简介 215
9.2 画图技巧 215
9.2.1 更好的图像 215
9.2.2 从范围积分绘制结果 217
9.3 外部数据仿真拟合 217
9.4 数据浏览器作为电子表格 220
9.5 振荡器、相位模型和平均值 221
9.5.1 计算极限环和伴随解 222
9.5.2 平均值 223
9.5.3 相位响应曲线 224
9.5.4 相模型 227
9.6 秘方 229
9.6.1 固定变量迭代 229
9.6.2 计时器 231
9.6.3 基于参数的初始数据 233
9.6.4 回顾庞加莱映射 239
9.7 不要忘记 239
9.8 与外部 C 程序的动态链接 243
9.8.1 数组示例 246
9.8.2 使用导入方法 248
参考文献 249
附录A 颜色与线型 252
附录B 选项 253
附录C 数值方法 256
C.1 不动点和稳定性 256
C.2 积分器 256
C.3 AUTO 的工作原理 261
附录D ODE 文件的结构 264
附录E 完整命令列表 269
E.1 主菜单 269
E.2 AUTO 270
E.3 浏览器命令 270
附录F 错误信息 271
F.1 便捷表 272
索引 278
《现代数学译丛》已出版书目 283
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