《食品科学与工程导论》是国际食品科技联盟（IUFoST）前主席（2008—2010年）Geoffrey Campbell-Platt教授主编，来自10个国家，15所拥有靠前的食品科学技术专业大学的30名教授或高级讲师编写，Wiley-Blackwell出版社出版的大学教科书。本书由天津科技大学食品科学与工程教学团队翻译，根据我国食品科学与工程教学情况将本书命名为《食品科学与工程导论》（Food Science and Technology）。本书共21章，涵盖了食品科学与技术教学的核心内容，包括化学、物理学、数学和统计学、生物化学、微生物学、生物技术、食品加工工程、食品工业工程、食品分析、食品感官评价、食品安全相关的管理毒理学、质量保证与食品法规、食品企业管理、市场营销、产品开发、信息技术和学习与转化技能等。本书适用于我国食品科学与工程、食品质量与安全等本科专业的教学，也适合非食品专业背景的研究生和食品从业人员的转型学习和终身学习。本书特别为非食品专业背景的博士毕业生提供了与食品科学与技术相融合的交流机会。
14统计分析Herbert Stone Rebecca N. Bleibaum要点?本章介绍数据的设计与分析，引导食品科学家从应用而不是理论的视角进行决策。食品科学家获得的感官数据不同于测量数据和化学数据，因此，必须了解统计分析中的各种尺度类型和相关分析，了解多元分析方法及其广泛的应用。方差分析（AOV），是感官实验中最常用的统计方法，它适用于多个分组，多种处理条件和多个产品。相关分析和回归方程多用于解释感官数据和仪器数据的关系，并在产品优化研究中用来预测消费者的喜好和其他行为。聚类分析最常用于感官优化研究，识别具有特殊消费喜好的群体，还用于描述性分析确定特殊的目标群体。感官研究的可视化方法对于数据分析是非常重要的。图表的方法以直观的方式显示在其他方法不容易发现的结论，能够简化结果的表示。14.1 引言在感官评价中，研究产品的使用和属性得到的感官数据，与从实验中得到的数据（仪器数据，化学数据等）不同。然而，科学家一直讨论感官数据的统计分析方法。感官评价的结果是研究课题的组成部分。在大多数情况下，感官科学家通常使用有序尺度、间隔尺度的数据类型研究响应过程。通常，使用非感官科学家得到的感官数据，设计试验和完成分析，结果不可靠。感官科学家们必须理解数据的类型，选择的分析方法要与尺度类型相统一。一旦确定数据的尺度类型，统计方法就成为感官评价过程中的重要组成部分，这为使用描述性统计汇总信息，并求得产品的性能和产品差异，奠定了基础。进行新的研究，可以使用大量的统计学程序。因为对待响应过程，感官科学家和统计学家关注不同的内容，所以选择适当的统计方法或者合理使用其中的一部分，非常具有挑战意义。此外，各种相对便宜的统计软件包，菜单驱动，方便快捷，便于新手使用。然而，这并没有让使用者感到满意，因为他们要选择更合适的统计方法，规避风险至最小化，减少决策失误的可能性。因此，对于感官科学家，需要学习大量实验设计和数据分析的知识。本章的目标是介绍感官实验的设计分析和相关的测试，以指导感官科学家从应用而不是理论的视角对数据进行统计分析。有许多关于感官评价统计和专门的统计教科书，这些都列在本章的末尾。在此，我们将提供最适用的原理和用于练习的例题，而不可能详细讨论许多问题，我们提供的参考书有相当详细的内容，例如，（Lawless and Hey- mann, 1999; Stone and Sidel, 2004）。本章中，我们重点分析感官检验的基本类型。14.2 描述性统计学大多数测试者通常使用有序尺度、间隔尺度等指标来描述产品的属性，例如，甜蜜。这种指标通常使用有序尺度和间隔尺度描述响应，并进行一系列的分析，通常称为描述性统计。例如，可以计算出一个中心位置和离散程度，例如，均值和标准偏差。往往通过表格和图表显示结果，优点是读者能够很容易比较一系列产品的结果。描述性统计分析只使用未加工的数据，因此，很容易进行讨论。然而，我们必须谨慎小心，以确保得到的结论和原始的数据信息相符合。14.2.1中心位置的度量均值、众数和中位数用来描述数据分布的中心位置。算术平均数是在感官评估中使用最广泛的方法。它是所有数据的和除以数据的个数的结果。平均数可以受异常值的影响，在这种情况下，调和平均或几何平均可能是更好的选择。另外一个有用的测量方法是众数，它不受异常值的影响。众数是指数据中出现频率优选的数。中位数也不受异常值的影响。中位数是数据的50%的分位数。14.2.2离散程度的度量极差、方差和标准差是用来描述数据离散程度的三个统计量。极差是指极大值与极小值的差，易受异常值的影响。对它本身来讲，具有有限性，但是若与其他方法，如中心位置、方差、频率分布等相结合，则能提供更多的信息。方差指的是均值的离散程度。为了消除负数，这个数字是平方的。样本数据与均值的差的平方相加，然后除以样本数减去1。该计算方差显示为“S2”，表示样本数据，而不是总体数据。标准偏差是方差的平方根，用“S”表示，表示样本数据。标准差都小于方差，从而降低了异常值的影响。14.2.3频率分布频率分布是在分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为频率分布。频率分布的数据以及其他的统计量（例如，均值和极差）对数据的反应，通常用表或图表来描述，并提供有价值的信息。感官科学家应该检查每个产品和服务订单的频率分布，以及不同的组群，发现数据的趋势。只有相似频率分布的产品或者分组，需要进行显著性检验，不同频率分布的分组就不需要检验。14.3 统计推断方差分析是统计推断常用的方法，主要目的是检验组与组之间的区别。各种统计书籍详细描述了统计推断。这里，我们将集中讨论感官专业最常用的统计推断方法，包括含有参数和非参数统计。14.3.1非参数统计非参数统计检验适用于有序尺度和名义尺度，当数据从分组或产品中分离出来，并表示成不同的计数形式（即，频率，百分比，或者秩）。这些数据类型不适合用参数统计方法，例如，平均数，t检验，方差分析和多重比较检验。可以在感官统计文献中找到大量的非参数统计检验和进一步的讨论。本章中，我们将讨论一些感官专业重要的和有用的检验。强制性选择试验，例如，识别能力高的检验（三角，一二点，等）和配对检验得到的数据，可以基于二项分布表进行统计分析。对于小样本数据，可以用二项分布进行准确检验。对于大样本数据，采用正态分布近似计算，例如，计算z统计量。非参数统计检验还包括卡方检验（χ2），主要用来确定研究的数据和预期的结果是否具有显著性差别。在感官研究中，卡方检验主要用于确定两种分布（或群体）是否具有明显的不同。它也用作初始检验，比较两者的区别。要根据数据的收集方式和要比较的类别选择适当的卡方公式。除了上面提到的检验方法，还有其他各种非参数检验方法用来进行感官评价。这些方法包括，Cochran Q检验、Friedman检验、Kruskal-Wallis 检验、 Mann-Whitney U 检验、 McNemar 检验和Wilcoxon检验等。14.3.2参数检验参数检验比非参数检验具有更强的检验功效，部分原因在于这些数据的类型更适用于这些检验方法。参数检验要求，数据满足正态分布条件，这里的数据类型包括间隔尺度和比例尺度类型?间隔尺度用来作参数统计。即便是这种检验并不接近符合统计理论和假设，结果仍然可以具有可靠性、有效性和实用性。感官的应用研究，它可能更有益于改进统计的理论和假设，而不是放弃参数分析的应用方法。第一种最简单的参数统计检验是t检验，用以确定两组均值是否具有显著差异。不同条件下，例如，观察数据的独立性和非独立性，大小样本，比率，相等或不相等，t检验的公式略有不同。t检验最适用于两个独立的总体之间的差异检验，进行多组比较时，应使用方差分析。利用方差分析进行多重比较检验后，如果还需要进行两两比较，需要使用t检验。感官研究最常用的统计检验方法是方差分析（AOV）。用来检验多个分组，多个处理条件和多个产品的区别。AOV是用来确定效应（包括主效应或交互效应）是否非常显著。当发现产品的差异后，多重比较检验用来确定哪些均值是有差异的。各种AOV模型广泛应用于感官的研究，包括单因素方差分析，双因素方差分析。选择优选的方差检验（AOV）模型，要考虑试验条件，准确地解释试验中所有方差的来源，并选择合适的误差项用于检验效应的显著性。方差分析的统计意义是基于计算F值，它的分子是效应的均方，分母时误差的均方。概率表中如何计算F值在大多数统计手册都有介绍，大多数统计软件包有感官实验的数据，包括方差分析和计算F值的概率。在方差分析中，使用多重极差检验用来确定哪些差异是显著的。当使用多重比较时，太保守的检验将很难发现统计意义并且导致发生更多的II型错误，而不保守的检测可能会导致虚假的差异（即，I型错误）。在理论假设下，多重极差检验可能与实际经验不一致，在这种情况下，要谨慎进行检验规避风险。常用的多重极差检验包括：Fisher’s LSD（最小显著差异），Bonferroni， Dunnett’s，Tukey检验，S-N-K（Student–Newman–Keuls），和Scheffe检验。无论是哪种检验方法，结果必须进行检查，以确定数据信息是否符合研究者对产品和感官检验期望。感官评价的研究通常会产生大量的数据集，特别是当消费者也参与测试和分析（化学的或物理的）数据的时候。数据集的大小取决于项目的数量、属性和处理方法等。一些大型数据集需要其他统计处理方法，如多元分析方法。14.3.3多元分析多元数据分析方法的目的，是描述主要结构和大型数据集的关系，生成相对简单的输出图形和表格，得到优选的信息和最小的重复和噪声。数据之间的关系很少是单因素，多元统计分析得到的数据能使信息损失最小。这些多元技术提供图形化的输出，使读者更简单，更深层次地理解数据之间关系。感官科学家必须了解多元统计分析方法及其广泛的应用。
