应用统计学/陈磊

《应用统计学》是十三五普通高等教育本科部委级规划教材，本教材主要面向管理专业学生。教材遵循三个原则。靠前，从实践中学习。本课程大福度加强软件操作的讲解，理想的上课环境是计算机房或者学生自带电脑。第二，语言精炼。对复杂的概念逻辑精炼归纳，尽量用简明达意的语言讲述。第三，鼓励学生思考。教材引入大了案例思考形式的问题，把问题留给学生，让学生设身处地去思考对策。教材的内容涵盖了描述统计、参数估计、假设检验、方差分析、时间序列等现代统计学核心的方法。此外，教材强化了专业统计软件的操作，注重培养学生使用工具解决问题的能力。本教材还配有微信公众号和微视频讲解，欢迎得到广大学生和教师的关注和订阅。

应用统计学》这本教材，迎合了信息化时代的特点，旨在从实际统计软件操作出发，提高同学在应用和分析能力。编者希望同学们通过本教材的学习掌握多种统计学分析方法，并会运用软件更科学更有效地分析、解释各种现象，进而可以用所学的方法解决实际问题，学以致用。这些方法涵盖了统计学主要的知识领域，包括描述统计、参数估计、假定检验、方差分析、回归等。编者更希望同学在信息爆炸的未来掌握信息数据筛选、处理、分析、凝练的手段，让这些信息数据“为我所用”，通过信息的分析辨认真伪，明晓世理，避免在信息浪潮中随波逐流，迷茫失措。

陈磊，2010年毕业于英国中央兰开夏大学。2011年加入东华大学管理学院。讲授的主要课程有统计学、数据分析、项目管理、企业经营决策支持系统、企业战略管理等。研究兴趣包括企业战略管理，数据分析与挖掘，创意创新，项目管理等，主要从事实证方面的研究。

CONTENTS  |  目   录第一章   绪论第一节   统计学与统计数据 002一、统计数据（data） 002二、统计学（statistics） 003三、统计研究的过程 005四、统计学的产生和发展 006五、统计学在商务和经济管理中的应用 008第二节   统计学中的基本概念 010一、总体和样本 010二、参数和统计量 010三、数据的类型 010第三节   常用统计软件介绍 012一、SPSS软件概述 012二、其他软件 012【本章小结】 014【本章习题】 014第二章   数据搜集和预处理第一节   数据收集 019一、数据来源分类 020二、从数据采集的具体手段分类 021三、基于网络的新方法 024第二节   数据的预处理和软件操作 026一、数据收集的技巧和数据审查 026二、利用软件快速剔除 027三、数据预处理及软件操作 028四、数据的转化及软件实现 036五、数据的编码和录入 039【本章小结】 043【本章习题】 043第三章   数据探索和特征描述第一节   集中趋势统计量及软件操作 047一、数据类型描述 047二、集中趋势（数据的中心）的描述 051第二节   偏离程度的描述和计算 060一、离散程度的描述 060二、偏度和峰度 064三、离散程度的软件操作 066第三节   描述统计的图形生成及软件操作 070一、箱体图 070二、直方图 072三、茎叶图 074【本章小结】 075【本章习题】 078第四章   参数估计第一节   参数估计及软件实现 082一、参数估计原理 082二、总体均值的估计 085第二节   总体比例和方差的区间估计 097一、总体比例的参数估计 097二、总体方差的参数估计 101【本章小结】 106【本章习题】 108第五章   假设检验第一节   假设检验概述 112一、假设检验的基本思想 112二、假设检验中两种类型的错误 113三、假设检验的步骤 115四、检验功效 119五、检验的p值 120第二节   单个总体的参数假设检验 123一、总体均值的检验 123二、总体方差的假设检验 132三、总体比例的检验 136第三节   两个总体的参数检验 138一、两个总体均值之差的检验 138二、两个总体比率之差的检验 149三、两个总体方差比的检验 150【本章小结】 151【本章习题】 154第六章   方差分析第一节   方差分析的原理和单因素方差分析 160一、方差分析的原理 160二、单因素方差分析过程 165三、SPSS实现单因素方差分析 172第二节   双因素方差分析 176一、双因素方差分析的软件操作 176二、双因素方差分析的计算逻辑 187三、有交互作用的双因素方差分析的计算逻辑 190【本章小结】 193【本章习题】 196第七章   线性回归分析方法及其软件实现第一节   一元线性回归 200一、线性回归的含义 200二、回归的种类 203三、定义直线回归方程式 204四、回归方程式的软件操作和参数解释 207第二节   多元线性回归 215一、多元线性回归的概念 215二、多元线性回归的软件操作 217三、自变量个数与模型质量的关系 219四、线性关系的检验 221五、回归系数的检验 222六、共线性和模型选择方法 225【本章小结】 231【本章习题】 234第八章   非线性回归模型第一节   常用的非线性回归模型 238一、非线性回归模型与线性回归 238二、常用非线性回归模型及其特点 239三、非线性回归模型估计 243四、相关指数 244五、非线性回归在SPSS中的实现 245第二节   Logistic回归模型介绍 260一、二分类变量Logistic回归模型    （Binay Logistic egession model） 260二、二分类变量Logistic回归模型的性质和特征 262三、利用计算机处理Logistic回归模型 263【本章小结】 270【本章习题】 270第九章   时间序列分析第一节   时间序列的分类 273一、时间序列的定义 273二、时间序列分类 274第二节   时间序列的构成要素 278一、时间序列的影响因素 278二、时间序列分解模型 279三、影响因素分析 280第三节   平稳时间序列分析与预测 286一、预测精度 286二、平稳时间序列 287三、平稳时间序列的预测 288第四节   非平稳时间序列分析与预测 293一、时间序列的分解 293二、趋势模型的预测 294三、具有季节效应模型的预测 295四、具有循环趋势的预测 299【本章小结】 299【本章习题】 300第十章   统计指数第一节   统计指数及其种类 301一、统计指数概述 301二、统计指数分类 302三、指数编制中的问题 304第二节   综合指数 305一、指数编制方法 305二、简单指数 306三、加权指数 308第三节   常用统计指数介绍 315一、消费价格指数 315二、工业生产指数 319三、股票价格指数 320【本章小结】 321【本章习题】 322附   录附录1：Excel 常用统计函数 324附录2：检验量表格 330一、左侧Z检验表格 330二、Z右侧检验表格 331三、t值检验表格 333四、卡方检验 334五、F检验 335附录3：学习资料下载 337一、微信公众号 337二、课程微视频 337三、数据文件 338附录4：参考文献 338

    靠前章


    绪论【本章学习目标】1.
    理解统计学的含义2.
    理解描述统计和推断统计3.
    了解统计学的应用领域4.
    了解数据的类型5.
    理解统计中的几个基本概念【引导案例】靠前财经（CBN）是中国很好有影响力、品种较完整的财经媒体集团，隶属于中国第二大传媒集团——上海东方传媒集团（SMG）。靠前财经拥有靠前财经电视、靠前财经日报、靠前财经广播、靠前财经周刊、靠前财经网站、靠前财经研究院，并在积极探索数字媒体业务（如无线业务）和金融商业信息服务业务（如实时财经新闻业务和数据库业务）。靠前财经致力于为中国广大投资者和商界、经济界人士，以及优选华人经济圈提供实时、严谨、高质的财经新闻，打造具有公信力和强大影响力的全媒体金融与商业信息服务集团。靠前财经金融价值榜（CFV）利用靠前财经专业财经资讯平台优势，集聚智库和专家合力，客观反映中国金融行业公司和产品价值，打造在学术界、商业界和媒体界具有影响力的金融价值评估标准，提供具有行业性及导向性的竞争力排名榜单。“靠前财经金融价值榜”在上海启动，每年评选经过3个多月的调研、面访，于11月进行数据汇总统计，公布很终榜单和报告，并同期举办“靠前财经年会”。靠前财经特邀中国社会科学院金融研究所，并依托靠前财经研究院，借鉴靠前外很好的研究体系，结合中国金融行业的特点，共同制定了符合中国国情发展现状、具有一定研究价值和中国特色的金融价值研究模型，并在此基础上开展“靠前财经金融价值榜”评选活动。评选指标主要分为客观指标和主观指标两部分，并按照每个奖项的特性设置一定的加权比例。客观指标数据通过数据搜集、问卷调查、新闻跟踪得出。而主观指标则主要通过靠前财经专业团队评分和专家顾问委员会评分等方式得出。CFV还将邀请中国知名经济学家和金融研究人员组成专家顾问委员会，参与评选体系的制定和主观指标的评定，并为评选过程提供谋划、指导与监督。在上述案例中需要调研和分析许多数据，比如金融公司的资产规模、产品种类、盈利能力、风险状况等变量数据。本章介绍统计学中的基本概念，讨论可用于统计分析的数据类型，并说明如何取得这些数据。我们还将介绍描述统计和推断统计，它们是将数据转化为有意义的且易于解释的统计信息的方法。靠前节


    统计学与统计数据一、统计数据（data）我们知道，统计学是通过对统计数据进行分析来发现统计规律的一门学科。在日常工作和生活中，我们经常看到媒体上的各种报道中有很多数据，例如：2015年7月14日（周二）收盘，沪指跌1.16%，报收3924.49点，成交金额8301亿元。金融、运输设备、建筑和资源类股票拖累大盘，券商板块领跌；其中，华泰证券、中国中车、中煤能源和中国交建跌幅居首；据彭博新闻社调查得到的分析师预估中值，2015年中国第二季度经济同比增幅为6.8%，低于靠前季度7%的同比增速；中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2015年5月28日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：1美元对人民币6.1202元，1欧元对人民币6.6882元，100日元对人民币4.9619元，1港元对人民币0.78912元，1英镑对人民币9.4148元，1澳大利亚元对人民币4.7456元，1新西兰元对人民币4.4501元，1新加坡元对人民币4.5459元，1加拿大元对人民币4.9150元，人民币1元对0.58642林吉特，人民币1元对8.4000俄罗斯卢布……有时，为了研究某一问题，我们也常常通过调查或实验得到各种统计数据，如消费调查中消费者的年龄、性别、收入、文化程度、消费金额……企业效益调查中企业规模、企业类型、所属行业，销售收入、利润总额、销售利润率、资产总额……纺织品特性实验中的洗涤方式、洗涤水温、缩水率……这些都是统计数据。统计数据不仅仅是数值型和分类型数据，也包括文字型数据、音频数据、图像数据以及文本数据等。特别是在当前大数据时代背景下，数据的体量、传播速度、非结构化数据的比例都急速增加，与传统的数据的有了质的变化，这给传统的统计分析提出了很大的挑战，也给统计学的发展提供了少见的机遇。目前，文本挖掘、关联分析、决策树等数据挖掘方法都日益得到越来越多的应用。二、统计学（statistics）观察和统计是我们认识世界的重要途径。在很多自然和社会现象中，我们往往是首先通过大量的观察和统计，发现某种现象存在一定的规律，进而由相关学科去揭示这些规律存在的原因，这样逐步去认识这个世界的。当然，有时候人们观察统计到的现象也有可能是“伪”的，这就需要进一步用统计方法去检验，或者用专业知识去证明这些现象并不是科学规律而是一种错觉，这也使得我们对世界的认识更加深刻。科学的统计方法还能够使我们智慧地解读我们身边的数据和信息。在我们日常的生活中，每天都充斥着大量的信息，哪些信息是“真”的？哪些信息是“假”的？怎样解释身边的信息或数据？你是否常常会错误地解读数据呢？以下就是几个常见的错误地解释数据的例子：（1）某年5月投放了某种冰淇淋广告，在接下来的三个月中，冰淇淋的销售额增加了30%，因此，该广告效果很好好。在这个例子中，对数据的解读显然是不合理的。因为不管是否投放广告，冰淇淋的销售额在6月、7月、8月通常都会增加，这是一种由天气变化导致的效应。人们却把这个结果解释成广告的影响，而事实上，这个结果是受时间t的影响。（2）城市的教堂越多，犯罪案件也越多，因此，教堂数量增加导致犯罪案件的增加。在这个例子中，对数据的解读显然也是不合理的。事实上，在大城市里，是第三个变量（人口）的增加，导致教堂和案件数量同时都增加，这种情形称为第三变量问题。然而，人们却解释为教堂数量和案件数量这两个变量之间存在某种关系，而没有认识到两个变量同时受第三个变量影响。（3）如今，不同种族之间通婚的比例比25年前增加了75%，因此，我们的社会已经接受了不同种族之间的通婚。显然，这种数据解读也是不合理的。事实上，当前不同种族的通婚率是多少我们不知道，我们没有所需要的全部信息。假定25年前异族通婚率为1%，那么当前的通婚率只有1.75%，根据这个比率很难做出人们接受异族通婚的结论。再者，不排除在这些年中，异族通婚率存在波动，现在也不是优选的，也不能认为人们不接受异族通婚，所以，这条数据给我们的信息并不完整。统计方法可以帮助我们更加清晰地理解身边的信息，更加准确地理解这个世界。统计分析的目的就是通过科学地搜集和分析数据，找到规律，正确认识世界。统计学是研究在数据分析中，如何更加科学地收集、整理、展示、分析和解释数据，以发现统计规律的一门方法论学科。什么是统计规律呢？统计规律是人们通过大量观察和实践，得到的一些经验规律。以下是一些有趣的统计规律的例子：（1）正常条件下新生婴儿的男女性别比并不是1：1，而是大约为100：100到107：100。（2）众所周知，投掷一枚均匀骰子，出现1


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    6点的频率各为1/6。但是，一般情况下，一枚骰子是不可能接近质地均匀的，各点出现的概率也是不同的。因此，你可以通过大量投掷骰子，得到某个骰子各个点出现的不同概率。这个统计规律可能会帮你在博彩中赚钱。（3）看云识天气。农民在日复一日的劳作中，早就发现了云彩与天气的关系，并总结出很多农业谚语，如“云彩向东一阵风，云彩向西批蓑衣，云彩向南雨连连，云彩向北一阵黑。”……（4）有人做过统计：女性眨眼次数大约是男性的两倍。（5）老师普遍有这样的经验：坐在前面的学生平均成绩高于坐在后排的学生。（6）根据国外某个调查的结果：左撇子寿命低于右撇子大约7年。（7）各国发展的实践表明：一个经济体的人均收入达到世界中等水平（人均GDP在4000


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    12700美元的阶段）后，由于不能顺利实现发展战略和发展方式转变，会陷入“中等收入陷阱”，导致新的增长动力特别是内生动力不足，经济长期停滞不前；同时，快速发展中积聚的问题集中爆发，造成贫富分化加剧、产业升级艰难、城市化进程受阻、社会矛盾凸显等。对于上述统计规律，你认同吗？根据你的人生经验，你又观察到过哪些有趣的规律呢？怎样去检验这些规律是否成立呢？如果用统计学去研究上述统计规律是否成立，就需要确定：搜集什么数据来分析这个问题？采用什么方法搜集数据？怎样根据所搜集的数据的特点，选择恰当的分析方法？应如何解释数据分析的结果？怎样做统计检验？等等。这些都需要科学的统计学方法进行指导。用不同的数据、采用不同方法进行分析，都有可能会得出不同的结论。例如，在对各个地区产业竞争力进行评价和排名时，选择不同的变量会得到不同的评价结果；又如，高校录取学生时，是根据高考的原始分数还是标准分也会有不同的录取结果；再如，当数据存在高度相关性时，直接采用全部数据作为影响因素进行回归分析，会造成分析结果失效。因此，搜集什么数据、怎样搜集、怎样展示数据、怎样建立既简洁又准确的统计分析模型，怎样解释分析结果，都是统计学的研究范畴。三、统计研究的过程一般认为，研究建立统计理论的分支称为理论统计学。例如，数理统计学，其研究方法与数学类似，主要是逻辑推理。研究统计方法的实际应用的分支称为应用统计学，应用统计学的研究方法主要是归纳（抽取），应用统计学的特点就是通过对大量数据的观察统计，归纳得到统计规律。统计研究过程大致包括以下环节：（一）统计设计与生产其他产品类似，进行统计分析之前也先要进行统计设计。包括对研究问题的定义、搜集什么数据、数据的搜集方法与搜集过程、分析方法与分析过程，甚至人员、经费预算等都要考虑清楚。统计的研究对象往往具有随机性、群体性、数量性。例如，顾客在某服务系统接受服务的等待时间是随机的、数量性的，多个顾客构成群体。（二）搜集、整理和描述数据在这个环节，可以用问卷调查、实验等方法，通过线上、线下等途径搜集数据；用数据清洗、预处理、统计分组等方法整理数据；用各种统计图、统计表以及描述统计量如均值、标准差等描述数据的主要特征，目的是使数据更准确、简洁，以发现数据基本特征。（三）数据分析和结果解释在这个环节，可以对经过整理的统计数据进行更加深入的分析。如果数据是样本数据，可以利用参数估计或假设检验方法对总体特征进行推断；也可用利用相关分析、回归分析或者方差分析方法研究变量之间的关系；如果数据是纵向数据，可以用时间序列分析、指数分析方法分析事物的发展趋势等。如果需要进行变量缩减，可以用主成分分析和因子分析方法；对于面板数据，也有专门的分析方法，等等。（四）统计数据的开发与利用在这个环节，可以直接利用统计分析的结果进行辅助决策，也可以对数据进行二次开发和利用，比如利用因子分析的结果进一步进行综合评价等。统计研究过程是一个从实际问题出发，很后回到实际问题的循环过程，见图1-1。图1-1

    统计研究的循环过程统计学是一门方法论学科，统计分析方法应用于对各个学科内容的分析，就是相应的专业统计学。常见的有管理统计学、经济统计学、医药统计学、气象统计学、卫生统计学、工程统计学等。