工程计算方法基础--聚文网

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内容简介

本书以加强学习者工程计算方法基础为目的，总结了近年来编者的教学实践和教学改革经验，并参考了靠前外同类教材和著作编撰而成。书中以大量工程计算实例渗透于各个章节，使学习者掌握计算方法在实际工程中的应用。全书共分七章，包括绪论、解方程、方程组、插值、小二乘、数值微分和数值积分、常微分方程等内容。书中每一章均有一定数量的典型例题和习题，便于读者学习和巩固所学的知识。本书主要面向机电类专业“工程计算方法基础”本科生教学，也可供工程技术人员参考。对于专科生和少学时专业可以适当调整学时数。读者通过对本课程的学习，不仅能掌握利用计算机进行科学计算和工程计算的基本思想和基本方法，而且能基本应用MATLAB进行工程数学建模和相应的数值分析。

前言
第1章绪论1
1.1什么是计算方法1
1.2二进制和十进制的转换4
1.3浮点数6
1.4误差7
1.5在设计算法时应注意的问题8
1.6MATLAB简介9
1.7MATLAB简单应用14
应用实例15
习题20
第2章解方程22
2.1对分法22
2.2不动点迭代25
2.3收敛定理31
2.4Nwton法33
2.5不用导数求根36
2.6迭代过程的加速38
应用实例39
习题44
第3章方程组46
一、解线性方程组直接法46
3.1高斯消去法46
3.2LU分解48
3.3PA=LU分解51
3.4追赶法56
3.5向量和矩阵的范数58
二、解线性方程组迭代方法61
3.6雅可比迭代61
3.7向量序列的极限63
3.8高斯赛德尔迭代法64
3.9一般迭代法的收敛条件66
应用实例70
习题76
第4章插值78
4.1插值函数79
4.2插值误差83
4.3切比雪夫插值85
4.4三次样条插值87
4.5Bezier曲线91
应用实例93
习题97
第5章最小二乘法99
5.1最小二乘和正规方程100
5.2QR分解108
5.3非线性最小二乘(高斯牛顿法)114
应用实例116
习题121
第6章数值微分和数值积分123
6.1数值微分125
6.2数值积分126
6.3Romberg积分134
应用实例136
习题143
第7章常微分方程144
7.1初值问题145
7.2初值问题的Euler方法、局部截断误差145
7.3常微分方程组153
7.4龙格库塔方法155
7.5边值问题的数值解158
7.6收敛性和稳定性161
应用实例163
习题168
参考文献170

工程计算方法基础

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