Barron's巴朗AP微积分

本书内容包括AP微积分诊断测试、专题复习与练习等内容，涵盖了AP微积分考试的全部内容，是AP微积分考试的推荐参考书。本书为购权引进图书，原书内容完整，编排合理，图书影印后仅目录和正文标题作了中文翻译，无明显质量问题。本书作者是美国有名AP考试研究专家，已编写出版了很多部AP考试用书。

巴朗五大要点提示
绪论／1
课程／1
微积分AB考试中可能考查的知识点／1
微积分BC考试中可能考查的知识点／2
考试／3
图形计算器：在AP考试中使用您的图形计算器／4
考试成绩评级／8
CLEP微积分考试／9
本书内容／10
记忆卡／11
诊断测试
微积分AB／17
微积分BC／43
专题复习和习题
1、函数／65
A.定义／65
B.特殊函数／68
C.多项式函数和其他有理函数／71
D.三角函数／71
E.指数函数和对数函数／74
F.参变量函数／75
G.极坐标函数／78
习题／81
2、极限和连续性／87
A.定义和例析／87
B.渐近线／92
C.极限定理／93
D.多项式商的极限／95
E.其他基本极限／96
F.连续性／97
习题／102
3、微分／111
A.导数的定义／111
B.公式／113
C.链式法则；复合函数的导数／114
D.可微性和连续性／119
E.导数的近似求法／120
E1.数值法
E2.图示法
F.参变量函数的导数／123
G.隐微分法／125
H.反函数的导数／127
1.中值定理、128
J.不定式和洛必达法则／130
K.认定一个给定的极限作为其导数／133
习题／135
4、微分学的应用／157
A.斜率；驻点／157
B.曲线的切线／159
C.增函数和减函数／160
情形一：其导数连续的函数／160
情形二：其导数不连续的函数／161
D.优选值、最小值、凹度和拐点：定义／161
E.优选值、最小值和拐点：曲线图／162
情形一：处处可微的函数／162
情形二：存在不可微点的函数／166
F.全局优选值或最小值／168
情形一：可微函数／168
情形二：存在不可微点的函数／168
G.作图贴士／168
H.很优化：涉及优选值和最小值的问题／170
I.函数和其导数的图示关系／174
J.直线运动／177
K.曲线运动：速度和加速度矢量／179
L.局部线性近似／182
M.相关速率／185
N.极曲线的斜率／187
习题／189
5、不定积分／211
A.不定积分／211
B.基本公式／211
C.部分分数积分法／218
D.分部积分法／220
E.不定积分的应用；微分方程／222
习题／225
6、定积分／214
A.微积分的基本定理（FTC）；
定积分的求值／214
B.定积分的性质／214
C.黎曼求和极限的定积分的定义、246
D.另一个基本定理／247
E.定积分的近似计算；黎曼求和／248
E1.矩形法／248
E2.梯形法／250
比较近似求和／252
F.根据导数作出其函数的图像；
另一种方法／253
G.lnx所表示的面积／260
H.平均值／261
习题／269
7、积分在几何学中的应用／281
A.面积／281
A1.曲线间的面积／283
A2.利用对称性／284
B.体积／288
B1.已知截面面积的立体／288
B2.旋转体／290
C.弧长／295
D.广义积分／297
习题／307
8、积分的更多应用／333
A.直线运动／333
B.平面曲线运动／335
C.黎曼求和的其他应用／338
D.FTC：比率的定积分是净变化量／340
习题／342
9、微分方程／351
A.基本定义／351
B.斜率场／352
C.欧拉方法／357
D.一阶微分方程的求解／361
E.指数增长和衰减／363
情形一：指数增长／363
情形二：有限增长／367
情形三：Logistic增长／370
习题／375
10、序列和级数／391
A.实数序列／391
B.无穷级数／392
B1.定义／392
B2.无穷级数的收敛和发散定理／394
B3.无穷级数的收敛判别法／395
B4.正项级数的收敛判别法／396
B5.交错级数和绝对收敛／399
C.幂级数／402
C1.定义；收敛／402
C2.幂级数定义的函数／404
C3.函数幂级数的展开：泰勒级数和麦克劳林级数／406
C4.泰勒多项式和麦克劳林多项式的近似函数／409
C5.带余项的泰勒公式；拉格朗日误差界／413
C6.幂级数的计算／415
C7.复幂级数／419
习题／420
11、选择题集锦／433
12、开放式题目集锦／465
AB测试题
AB测试题1／493
AB测试题2／517
AB测试题3／543
BC测试题
BC测试题1／571
BC测试题2／591
BC测试题3／613
附录：参考公式和定理／633
索引／641